При жестком креплении стоек гашение колебаний происходит в поперечно-вертикальной и горизонтальной плоскостях. В этом случае имеют место две формы колебаний и два вида уравнений:
(1)
(2)
Остальные отсутствующие коэффициенты а равны нулю. Решение полученных однородных уравнений (2) относительно d, составленные из i коэффициентов а, приравниваем к нулю, согласно определителю:
(3)
Разложив определитель (3), получим кубическое алгебраическое уравнение:
(4)
где
(5)
Для второй системы уравнений колебаний запишем определитель:
(6),
из которого получаем кубическое уравнение собственных колебаний во второй плоскости:
где
При одной плоскости симметрии достаточно решить два кубических уравнения, предварительно вычислив коэффициенты а, А, В. Исходя из системы координат и схемы установки упругих элементов, получаем шесть уравнений собственных колебаний агрегата:
Если перемещения xx, xy, xz вдоль осей координат и крутильные колебания jx, jy, jz вокруг осей координат не равны нулю, и принимая во внимание, что d = mw2, то и я, получим:
Частоты собственных поступательных колебаний системы вдоль осей координат Ox, Oy, Oz соответственно равны
Собственные частоты вращательных крутильных колебаний относительно осей координат определим из условия
Коэффициенты жесткости виброгасителей по осям координат, определим из уравнений:
Определим частоты линейных и крутильных колебаний (с–1):
ω6 = 0.
Частота собственных колебаний (Гц) равна
i = 1, 2, 3, …, 6.
Частота вынужденных колебаний (с–1) от ротора комбинированного агрегата, двигателя трактора и других источников:
Частота возбуждения (Гц) равна
Коэффициент передачи вибрационных сил m равен отношению передаваемых на опоры силы Р к возбуждаемой силе Pv: m = Р/Pv. Коэффициент передачи вибрационной нагрузки можно выразить исходя из коэффициента Y гашения колебаний резиновыми виброгасителями:
Испытания на МИС показывают, что наибольшая эффективность виброизоляции наблюдается в том случае, когда отношение собственной частоты w меньше частоты возбуждения W два раза. Чем больше отношение W/w, тем больше эффект виброизоляции и гашения вибраций комбинированного агрегата. Испытания с виброгасителями и без них показали, что при твердости резиновых втулок по Шору 35…75, коэффициент гашения вибраций и виброизоляции Y равен 0,15…0,25. При передаче вибраций от роторов и двигателя на навесные комбинированные машины эффект виброизоляции от резиновых втулок находится за резонансной областью и составляет от 30 до 70 % по сравнению с агрегатом без втулок.