Механико-математическое моделирование вибрационных нагрузок и оценка виброзащиты рамных конструкций комбинированных машин
Современные комбинированные машины выпускают в различных модификациях, включая прицепные, навесные и полунавесные. Они являются сложными агрегатами, выполняющими различные технологические процессы обработки почвы, посев, внесение химических реагентов и др. Они снабжены различными приводами, жестко соединенными с тракторами навесками, работающими на превышенных скоростях.
Особенность работы комбинированных машин состоит в том, что в процессе выполнения рабочего процесса они получают неравномерную нагрузку от рельефа, вращающихся массивных неуравновешенных роторов, тракторного двигателя и др. Вследствие этого в опорах и исполнительных рабочих органах возникают неравномерные знакопеременные нагрузки, вибрации, которые передаются несущим конструкциям, опорным узлам и на рабочее место тракториста.
У комбинированных агрегатов совместно с трактором динамическая неуравновешенность и вибрационные нагрузки влияют на состояние здоровья тракториста, нарушают технологический процесс, вызывают усталостные напряжения, разрушение и поломку деталей и узлов. Частота возбуждения колебаний от двигателя и неуравновешенных узлов исполнительных механизмов равна
Ω = nΘ,
где n – число оборотов двигателя, неуравновешенного ротора, внешней нагрузки, или частота колебаний рабочего органа; Q – порядок возбуждения.
Гармоники возбуждения от инерционных сил и движущихся частей имеют порядок, кратный числу оборотов двигателя или ротора. У гидравлических исполнительных механизмов они кратны половине числа оборотов, у роторов – передаточному отношению приводов от источника вибрации. Устранение опасных вибраций статической и динамической балансировкой вращающихся частей оказывается недостаточной и требует дополнительных мер, например, гашения их при помощи поглощающих энергию упругих элементов. Практика эксплуатации машин и теоретические исследования показывают, что давление на опоры снижаются при уменьшении частоты собственных колебаний по сравнению с частотой возбуждения. Расчет виброгашения содержит определение собственных частот с учетом принципа малых виртуальных перемещений. Положение центра тяжести агрегата в пространстве в любой момент времени определяется тремя перемещениями вдоль осей координат и тремя поворотами jx, jy, jz вокруг этих же осей. Исходя из условия динамического равновесия, уравнения движения центра масс агрегата имеют вид:
где Рx, Рy, Рz, Mx, My, Mz – наибольшие амплитудные значения упругих сил и их моментов; xx, xy, xz, jx, jy, jz – наибольшие амплитудные значения перемещений центра масс комбинированного агрегата в направлении осей координат и его угловых перемещений относительно осей координат; w – круговая частота; 
– квадраты радиусов моментов инерции агрегата; m – масса агрегата.
В качестве виброгасителя рабочих органов комбинированного агрегата взяты резиновые втулки, надетые на жесткие пальцы, установленные по плоскости симметрии рабочих органов.
Соотношения между координатами центра тяжести и перемещениями точки крепления виброгасителей определяются уравнениями по трем осям координат:
где Six, Siy, Siz – компоненты полных перемещений; xi, yi, zi – координаты 1-го виброгасителя.
Уравнение потенциальной энергии системы с n виброгасителями комбинированного агрегата имеет вид
где kix, kiy, kiz – упругие жесткости 1-го элемента в направлении осей Ох, Оу, Oz.
Значения упругих сил Рx, Рy, Рz и моментов сил Mx, My, Mz относительно пространственных осей координат можно представить в виде функции перемещений, определяемой из уравнений частной производной от потенциальной энергии системы по обобщенной координате:
и уравнений перемещений
Компоненты последней формулы имеют значения:
(1)
Решая определитель при xx, xy, xz, jx, jy, jz не равном нулю
Получим уравнение шестого порядка относительно d в виде
Шесть корней алгебраического этого уравнения определяют частоту собственных колебаний агрегата в виде
где i = 1, 2, ..., 6.
При наличии симметрии установки на раме агрегата виброгасителей определение коэффициентов Di и частот wi собственных колебаний не представляет затруднений.
Резиновые элементы в виде объемных втулок с ограничителями обладают ценным качеством в отношении амортизации, гашения вибрации рабочих органов и виброзащиты подвижных узлов машины ввиду низкого модуля упругости и высокого гистерезиса резины.
Одним из основных факторов, обусловливающих эксплуатационную надежность рамкомбинированного агрегата, является достаточная прочность ее узлов и деталей. Однако при излишнем запасе прочности имеет место большой расход материалов, применяемых для изготовления агрегатов, а также увеличивается вес машины, что сопряжено с повышением усилия на ее перекатывание.
Размеры сечений деталей агрегата должны быть такими, чтобы обеспечивалась необходимая их прочность и долговечность, а иногда и жесткость. При этом затрата материала должна быть минимальной. Такие размеры сечений деталей называются оптимальными. Они могут быть получены путем эмпирического подбора или предварительного расчета с последующей проверкой в эксплуатационных условиях. Второй путь является более эффективным: он требует меньшей затраты времени и материальных средств.
Для того чтобы получить требуемые размеры расчетных сечений машиностроительньных конструкций, необходимо знать величину и характеристику внешних сил, действующих на данную деталь, и подставив их в расчетные уравнения, определить искомые неизвестные параметры культиватора.