При выполнении технологического процесса, концы пальца и радиус сепарирующего пруткового ротора описывает таутохонную циклоидальную траекторию, по которой они движутся в почве. Эта траектория является энергосберегающей. Она обладает тем замечательным свойством, поскольку обеспечивает минимальное время движения почвенных частиц по рабочему контуру лобовой поверхности стойки, а следовательно, достигает миниальных значений затрат мощности на обработку почвы. Это условие определяется уравнением циклоиды:
x = R (α′i - sin α′);
y = R (1 - cos α′),
где α′ - угол поворота пальца от вертикального радиуса; i - передаточное число тормоза; R - радиус диска ротора сепаратора.
Углы поворота α′ пальца в точке перегиба и соответствующие им углы γ max наклона касательных приведены в таблице.
Экстремальные значения углов γmax наклона касательной к траектории движения конца пальца и соответствующие им значения угла α′ поворота пальца в зависимости от передаточного числа тормоза
|
Передаточное число тормоза, i |
1 |
1,1 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
|
Угол наклона касательной, νmax |
90 |
65,5 |
41,7 |
30,0 |
23,4 |
19,5 |
16,5 |
14,5 |
12,5 |
11,7 |
10,5 |
9,6 |
|
Угол поворота пальца до точки перегиба, °α′ |
0 |
24,5 |
48,3 |
60,0 |
66,6 |
70,5 |
73,5 |
75,5 |
77,5 |
78,3 |
79,5 |
80,4 |
Они построены по уравнениям:
и 
При увеличении передаточного числа тормоза от 1 до 6 экстремальный угол γ max наклона касательной уменьшается от 
до 
, а угол α′ поворота вертикального пальца до точки перегиба возрастает пропорционально передаточному числу от 0 до 
.
На рис. 1 приведена зависимость текущих значений γ от α′ для передаточных чисел I тормоза от 1 до 5. Точки экстремальных значений углов γmax соединены пунктирной линией. При i ⟶ ∞ угол наклона касательной γ ⟶ 0. Это условие соблюдается при полностью заторможенном диске, когда траектория движения конца пальца вырождается в прямую линию.
Рис. 1. Зависимость угла γ наклона касательной к траектории движения от угла α′ поворота пальца
На рис. 2 приведены два графика: первый из них определяет экстремальные значения углов γmax наклона касательных в точке перегиба в зависимости от передаточного числа i, а второй - значения у глов α′ поворота пальца до точки перегиба в этой же функции i. Чтобы воспользоваться значениями γmax = f(i) и α′ = f(i) при проектировании рабочих органов и технологического процесса, нужно проверить по выбранным параметрам диска, передаточного числа тормоза и заданной глубины обработки почвы предельное значение угла γmax по уравнению:
и 
или 
По уравнению:
1 - Экстремальные значения углов γmax наклона касательных в точке перегиба в зависимости от передаточного числа i.
2 - Значения углов α′ поворота пальца до точки перегиба в этой же функции i определяют угол поворота пальца до точки пересечения с поверхностью поля. По таблице или графикам, (рис. 2) , находят угол γ, соответствующий заданному углу поворота α′ и передаточному числу I тормоза. Тогда расчетный угол γmax должен быть меньше табличного или равен ему. Если точка перегиба находится выше или на линии дневной поверхности поля, то передаточное число можно выбирать по условию:
Рис. 2. Зависимость экстремальных значений углов γmax
Скорость резания почвы и ее сепарация пальцами диска и прутками ротационной батареи, всегда меньше поступательной скорости Va и α′ от передаточного числа, i тормоза. На рис. 3 приведена схема графо-аналитического исследования режима скорости для двух точек пальца, находящегося на поверхности поля (точка α) и на глубине хода α′. Траектории движения построены для горизонтального пальца (точки b, b′b′′).
При анализе движение диска радиусом оα′ со скольжением заменяем качением мнимого диска оα′′ без скольжения. Тогда полюс Р перемещается по линии α′′р ,а точка р является полюсом скоростей для всех точек, принадлежащих кругу радиусом о′р.По треугольнику ртк определяем модуль промежуточных скоростей пальца:
V = Va + ωRi.
Начало траекторий b, b′ и b′′ выбрано на точках, принадлежащих действительному и мнимому радиусам, отношение которых равно:
Рис. 3. Исследование режима скоростей рабочих органов ротационного культиватора
Из сопоставления траекторий b, b′, b′′ видно, что с увеличением передаточного числа тормоза кривизна их уменьшается. В соответствии с траекториями, при увеличении передаточного отношения, уменьшаются пределы изменения скоростей. Для точки b′′,где передаточное число равно 1, перепад скоростей Vb′′,V0 больше, чем для точки b, пересечения пальца с поверхностью поля, и точки b′, лежащей на подошве обрабатываемого пласта. Полный спектр промежуточных значений скоростей для точек, лежащих на части пальца, погруженной в почву, можно получить, проецируя векторы 7′′ и 7′ на вертикальный радиус до пересечения с окружностью R. Например, точку 7′′ проецируем на окружность в точку u.
Соединяя эту точку u с полюсом р, получаем радиус-вектор рu. Делая засечку на вертикальный радиус о′р и проводя вектор с′v′7, найдем модуль скорости конца пальца в точке 7′′. Перенося скорости фиксированных точек на вертикальный радиус, получаем графики огибающих скоростей Vb V′b. Таким образом, определяем скорости любой точки пальца по обратному методу переноса их на окружность, и затем проецируя на траектории движения. После этого откладываем вертикальные отрезки в масштабе скоростей под соответствующими точками этих траекторий и соединяем плавной кривой. Порядок построения следующий: делим окружность на равные части. Точки деления 1, 2, 3, ......12 соединяем с полюсом р. Радиусами - векторами их точек (например, точки 7) деления окружности проводим дугу до пересечения с линией тр. Из точки с′′ пересечения радиуса - вектора с вертикалью проводим вектор скорости до пересечения с огибающей скоростей рк. Модули промежуточных точек определяем из соотношения сторон ∆pfn и ∆pme. Здесь pf проецируем на линию РТ. По построению отрезки радиусов - векторов равны друг другу.
pm = fp; V = me. (1)
Тогда можно составить равенство:
Откуда
или 
(2)
где mp - радиус-вектор до произвольной точки окружности (точка 12), катящейся без скольжения, в которой определяется скорость V.
На рис. 3 отрезок mp = fp определяем по уравнению (1), (2).Тогда, заменяя mp его значением, имеем:
(3)
Что касается определения скоростей точек, лежащих на пальце, то их находим из соотношения:
Или
С другой стороны, отрезок DP равен разности b′р и o′d, или:
dр = Ri - Rcosα´ = R(1 - cosα′).
Заменяя V′7 произвольным значением V, а up и dp - их правыми частями, получаем:
(4)
Полагая, что
Получаем расчетное уравнение модуля абсолютной скорости конца пальца:
(5)
Равенства (4) и (5) являются основными расчетными уравнениями для определения скорости резания и скольжения пальца сепаратора и прутка катка-сепаратора. Проецируя скорость V на оси Z и X, получаем составляющие скорости Vz и Vх:
Тангенс угла наклона вектора абсолютной скорости V равен:
Этот угол определяет траекторию полета почвенных фракций при их сходе с рабочей поверхности прутка.
Выводы
-
Исследованы режимные параметры сепарирующих рабочих органов.
- Получены рациональные значения передаточных отношений привода в зависимости от физико-механических свойств почвы, которые формируют угол ее скалывания.