Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,899

The analytical relationship between the dimensional and operational parameters of separating the working bodies of cultivators

Anutov R.M. Kotelnikov V.Y. Kozyavin A.A. Kotelnikov A.V. Tishchenko D.E.
An analytical dependence of the dimensional and operational parameters of the kinematics of separating the working bodies of the cultivator.

При выполнении технологического процесса, концы пальца и радиус сепарирующего пруткового ротора описывает таутохонную циклоидальную траекторию, по которой они движутся в почве. Эта траектория является энергосберегающей. Она обладает тем замечательным свойством, поскольку обеспечивает минимальное время движения почвенных частиц по рабочему контуру лобовой поверхности стойки, а следовательно, достигает миниальных значений затрат мощности на обработку почвы. Это условие определяется уравнением циклоиды:

x = R (α′i - sin α′);

y = R (1 - cos α′),

где α′ - угол поворота пальца от вертикального радиуса; i - передаточное число тормоза; R - радиус диска ротора сепаратора.

Углы поворота α′ пальца в точке перегиба и соответствующие им углы γ max наклона касательных приведены в таблице.

Экстремальные значения углов γmax наклона касательной к траектории движения конца пальца и соответствующие им значения угла α′ поворота пальца в зависимости от передаточного числа тормоза

Передаточное число тормоза, i

1

1,1

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

Угол наклона касательной, νmax

90

65,5

41,7

30,0

23,4

19,5

16,5

14,5

12,5

11,7

10,5

9,6

Угол поворота пальца до точки перегиба, °α′

0

24,5

48,3

60,0

66,6

70,5

73,5

75,5

77,5

78,3

79,5

80,4

Они построены по уравнениям:

и  

При увеличении передаточного числа тормоза от 1 до 6 экстремальный угол γ max наклона касательной уменьшается от  до , а угол α′ поворота вертикального пальца до точки перегиба возрастает пропорционально передаточному числу от 0 до .

 

На рис. 1 приведена зависимость текущих значений γ от α′ для передаточных чисел I тормоза от 1 до 5. Точки экстремальных значений углов γmax соединены пунктирной линией. При i ⟶ ∞ угол наклона касательной γ ⟶ 0. Это условие соблюдается при полностью заторможенном диске, когда траектория движения конца пальца вырождается в прямую линию.

 

Рис. 1. Зависимость угла γ наклона касательной к траектории движения от угла α′ поворота пальца

На рис. 2 приведены два графика: первый из них определяет экстремальные значения углов γmax наклона касательных в точке перегиба в зависимости от передаточного числа i, а второй - значения у глов α′ поворота пальца до точки перегиба в этой же функции i. Чтобы воспользоваться значениями γmax = f(i) и α′ = f(i) при проектировании рабочих органов и технологического процесса, нужно проверить по выбранным параметрам диска, передаточного числа тормоза и заданной глубины обработки почвы предельное значение угла γmax по уравнению:

 и

или

По уравнению:

1 - Экстремальные значения углов γmax наклона касательных в точке перегиба в зависимости от передаточного числа i.

2 - Значения углов α′ поворота пальца до точки перегиба в этой же функции i определяют угол поворота пальца до точки пересечения с поверхностью поля. По таблице или графикам, (рис. 2) , находят угол γ, соответствующий заданному углу поворота α′ и передаточному числу I тормоза. Тогда расчетный угол γmax должен быть меньше табличного или равен ему. Если точка перегиба находится выше или на линии дневной поверхности поля, то передаточное число можно выбирать по условию:

 

Рис. 2. Зависимость экстремальных значений углов γmax

Скорость резания почвы и ее сепарация пальцами диска и прутками ротационной батареи, всегда меньше поступательной скорости Va и α′ от передаточного числа, i тормоза. На рис. 3 приведена схема графо-аналитического исследования режима скорости для двух точек пальца, находящегося на поверхности поля (точка α) и на глубине хода α′. Траектории движения построены для горизонтального пальца (точки b, bb′′).

При анализе движение диска радиусом оα′ со скольжением заменяем качением мнимого диска оα′′ без скольжения. Тогда полюс Р перемещается по линии α′′р ,а точка р является полюсом скоростей для всех точек, принадлежащих кругу радиусом ор.По треугольнику ртк определяем модуль промежуточных скоростей пальца:

V = Va + ωRi.

Начало траекторий b, b′ и b′′ выбрано на точках, принадлежащих действительному и мнимому радиусам, отношение которых равно:

Рис. 3. Исследование режима скоростей рабочих органов ротационного культиватора

Из сопоставления траекторий b, b′, b′′ видно, что с увеличением передаточного числа тормоза кривизна их уменьшается. В соответствии с траекториями, при увеличении передаточного отношения, уменьшаются пределы изменения скоростей. Для точки b′′,где передаточное число равно 1, перепад скоростей Vb′′,V0 больше, чем для точки b, пересечения пальца с поверхностью поля, и точки b′, лежащей на подошве обрабатываемого пласта. Полный спектр промежуточных значений скоростей для точек, лежащих на части пальца, погруженной в почву, можно получить, проецируя векторы 7′′ и 7′ на вертикальный радиус до пересечения с окружностью R. Например, точку 7′′ проецируем на окружность в точку u.

Соединяя эту точку u с полюсом р, получаем радиус-вектор рu. Делая засечку на вертикальный радиус о′р и проводя вектор с′v7, найдем модуль скорости конца пальца в точке 7′′. Перенося скорости фиксированных точек на вертикальный радиус, получаем графики огибающих скоростей Vb Vb. Таким образом, определяем скорости любой точки пальца по обратному методу переноса их на окружность, и затем проецируя на траектории движения. После этого откладываем вертикальные отрезки в масштабе скоростей под соответствующими точками этих траекторий и соединяем плавной кривой. Порядок построения следующий: делим окружность на равные части. Точки деления 1, 2, 3, ......12 соединяем с полюсом р. Радиусами - векторами их точек (например, точки 7) деления окружности проводим дугу до пересечения с линией тр. Из точки с′′ пересечения радиуса - вектора с вертикалью проводим вектор скорости до пересечения с огибающей скоростей рк. Модули промежуточных точек определяем из соотношения сторон ∆pfn и ∆pme. Здесь pf проецируем на линию РТ. По построению отрезки радиусов - векторов равны друг другу.

pm = fp; V = me. (1)

Тогда можно составить равенство:

Откуда

 

или  (2)

где mp - радиус-вектор до произвольной точки окружности (точка 12), катящейся без скольжения, в которой определяется скорость V.

На рис. 3 отрезок mp = fp определяем по уравнению (1), (2).Тогда, заменяя mp его значением, имеем:

 (3)

Что касается определения скоростей точек, лежащих на пальце, то их находим из соотношения:

Или

 

 

С другой стороны, отрезок DP равен разности b′р и od, или:

dр = Ri - Rcosα´ = R(1 - cosα′).

Заменяя V7 произвольным значением V, а up и dp - их правыми частями, получаем:

 (4)

Полагая, что

Получаем расчетное уравнение модуля абсолютной скорости конца пальца:

 (5)

Равенства (4) и (5) являются основными расчетными уравнениями для определения скорости резания и скольжения пальца сепаратора и прутка катка-сепаратора. Проецируя скорость V на оси Z и X, получаем составляющие скорости Vz и Vх:

 

 

Тангенс угла наклона вектора абсолютной скорости V равен:

Этот угол определяет траекторию полета почвенных фракций при их сходе с рабочей поверхности прутка.

Выводы

  1. Исследованы режимные параметры сепарирующих рабочих органов.
  2. Получены рациональные значения передаточных отношений привода в зависимости от физико-механических свойств почвы, которые формируют угол ее скалывания.