Чаще всего заданной является математическая модель исправного объекта, по которой можно построить модели его неисправных модификаций. Общие требования к моделям исправного объекта и его неисправных модификаций, а также к моделям неисправностей состоят в том, что они должны с требуемой точностью описывать представляемые ими объекты и их неисправности.
В неявных моделях объектов диагноза модели неисправностей, кроме того, должны удовлетворять требованию их «сопряжения» с имеющимся описанием объекта.
Исправный или неисправный объект может быть представлен как динамическая система, состояние которой в момент времени t определяется значениями входных, внутренних и выходных координат (параметров). Частным является случай, когда состояние объекта не зависит от времени. Следует иметь в виду, что термин «состояние объекта» (как динамической системы), обозначающий совокупность значений параметров объекта в определенный момент времени, отличается от термина «техническое состояние объекта», обозначающий наличие или отсутствие неисправности в объекте (Сафарбаков А.М., Лукьянов А.В., Пахомов С.В., 2006).
Обозначим символом X n-мерный вектор, компонентами которого являются значения n входных переменных x1, x2, xn Аналогично Y является m-мерным вектором значений m внутренних переменных у1, у2, ут, a Z - k-мерным вектором значений k выходных функций z1, z2, zk. Выражение Z = f (X,Y0,t) (1) является формой представления системы передаточных функций исправного объекта диагностики, отражающей зависимость реализуемых объектом выходных функций Z от его входных переменных X, начального значения Y0 внутренних переменных и от времени t. Система (1) является математической моделью исправного объекта.
Обычно, в явном виде задается только модель исправного объекта, т. е. зависимость (1), а поведение объекта в неисправных состояниях представляется косвенно через множество S возможных неисправностей. В этом случае неявную модель объекта диагноза образуют: зависимость (1), множество S возможных неисправностей объекта (представленных их математическими моделями) и, способ вычисления зависимостей по зависимости для любой неисправности si.
Функциональные схемы систем тестового и функционального диагнозов можно представить в следующем виде. По командам блока управления источник воздействий вырабатывает воздействия и подает их через устройство связи на объект диагноза, а также, возможно, на физическую модель объекта. В общем случае устройство связи может коммутировать каналы связи по сигналам блока управления. Часто процесс тестового диагноза организуют в два этапа: сначала реализуют алгоритм проверки исправности объекта и только в случае получения результата проверки «объект неисправен» переходят к реализации алгоритма поиска неисправностей.
Таким образом, физическая модель объекта выдает информацию о возможных технических состояниях объекта в виде возможных результатов, элементарных проверок из множества n. Эта информация поступает в блок расшифровки результатов. Ответами объекта диагноза на воздействия являются фактические результаты проверок. Эти результаты через устройство связи поступают на измерительное устройство и затем с выхода последнего (в некоторой, возможно, преобразованной форме) - на вход блока анализа результатов. Обратная связь между блоком расшифровки результатов и блоком управления выполняется тогда, когда реализуемый в системе алгоритм диагноза представляет собой условную последовательность проверок. В этом случае очередная проверка из множества n назначается в зависимости от фактических результатов предшествующих ей проверок. В блоке расшифровки результатов производится сопоставление возможных и фактических результатов элементарных проверок, назначаются очередные проверки и формируются результаты диагноза.
Однако не всегда в практике требуется или возможно проведение диагноза с глубиной до каждой одной неисправности объекта (например, часто нет необходимости различать неисправности одной и той же сменной компоненты объекта). Иногда полезно обеспечить возможность формировать результаты тестового диагноза по ходу процесса и тем самым прекращать его, не дожидаясь реализации всех элементарных проверок из множества n.
В системах функционального диагноза не всегда можно конструктивно четко отделить аппаратуру, принадлежащую объекту диагноза, от аппаратуры средств диагноза. Более того, встроенные средства функционального диагноза могут использоваться для целей тестового диагноза, а структура функционирующего объекта диагноза может отличаться от его структуры при тестовом диагнозе.