При составлении схем газоснабжения населенных пунктов возникает необходимость оптимизации основных параметров систем межпоселкового распределения газа: количества отводов от магистрального газопровода; места их врезки; числа газораспределительных станций и координат их размещения; трассировки отводов и межпоселковых газопроводов. Имеющиеся в литературе данные по перечисленным вопросам сводятся к установлению укрупненных показателей и применимы в основном при проведении предпроектных работ.
В настоящее время при проектировании межпоселковых систем газоснабжения расположение головной магистрали принимается, как правило, без должного экономического обоснования по соображениям технического (технологического) характера. При большом количестве населенных пунктов, требующих обеспечения природным газом и их значительном рассредоточении, определение рационального местоположения межпоселкового газопровода требует проведения предварительных технико-экономических исследований. Выбор оптимального варианта трассы сводится к выявлению такого положения головной магистрали, при котором суммарные металловложения ответвлений от нее становятся минимальными. В этом случае предлагается использовать метод математической статистики - метода наименьших квадратов, позволяющий найти уравнение прямой (кривой) линии, расположенной на минимальном расстоянии от нескольких случайных точек. Суть применения данного метода заключается в том, что на генеральном плане населенного пункта (газоснабжаемой территории) произвольно наносится система координат xoy и на ней фиксируется положение потребителей. Искомая трасса будет характеризоваться оптимальным соотношением между протяженностью газопровода и его средним диаметром, поэтому при выборе оптимального варианта необходимо учитывать не только количество ГРС, но и распределение нагрузок газопотребления по газоснабжаемой территории. Уравнение, описывающее оптимальную трассировку газопровода, представляет собой уравнение прямой линии:
y=a+mx,
где т - коэффициент, учитывающий оптимальный угол наклона головной магистрали.
однако, в условиях обеспечения минимума приведенных затрат (З=min), принимаем
m=bd,
где b - коэффициент
пропорциональности;
d- диаметр газопровода.
Трассировку головной магистрали межпоселкового газопровода в заданной системе координат описывает следующее уравнение:
,
где yi - расчетные значения ординат отвода, соответствующее заданным значениям xi; a, b - искомые параметры; dср - средний диаметр ответвлений, км, определяемый по формуле:
,
где di - диаметр i-того ответвления, км, определяемый по требованиям [1]; n - количество ответвлений, равное числу газифицируемых сел.
После определения диаметра ответвления di, в соответствии с [1] принимается стандартный диаметр dicm из номенклатурного ряда в зависимости от материала трубы: для стальных газопроводов ближайший больший; для полиэтиленовых газопроводов ближайший меньший. Для общего случая, при Q0i≠const и di≠const, задача оптимальной трассировки головной магистрали сводится к минимизации суммы квадратов отклонений расчетных значений координат газопровода-отвода. Тогда, принимая положительные значения протяженности ответвлений, можно записать:
.
Для нахождения минимума полученной функции следует найти частные производные по a и b и приравнять их нулю. Решив полученную систему уравнений относительно aopt и bopt, получим:
Для определения
координат присоединения ответвлений к магистральному газопроводу составим
уравнение прямой перпендикулярной прямой 
и проходящей через
точку (X´i, Y´i):
.
Для точки (X´´i, Y´´i) получим следующие уравнения:
; 
.
Длина i-го ответвления определяется по следующей формуле:
.
Зная координаты врезки газопроводов-отводов, можно произвести гидравлический расчет магистрального газопровода с целью определения действительных значений начального давления на ответвлениях.
Так как расположение ГРС неизвестно, примем что потери давления на первом участке магистрали (от ГРС до 1-го ответвления) составляют 10% от давления на выходе из ГРС, то есть ΔP1=0,1PГРС. Таким образом, конечное давление на первом участке составит:
,
а начальное давление на втором участке составит:
.
Падение давления на участке газопровода для сетей среднего и высокого давлений определяется по методике, приведенной в [1].
Для упрощения многократно повторяющихся расчетов по громоздким формулам была составлена программа расчета на ЭВМ, для решения поставленной задачи использовался метод последовательных приближений - так называемый «метод итераций». В разработанной программе исходными данными являются: количество сел, их координаты, расход газа, а также давления на выходе из ГРС. Определяемыми параметрами являются длины отводов, значения начальных и конечных давлений на участках магистрального газопровода, значения начальных и конечных давлений на газопроводах-отводах, параметры оптимальной трассировки магистрального газопровода aopt и bopt. В результате выполнения программы выводится итоговое уравнение оптимальной трассировки межпоселкового газопровода. Предлагаемые рекомендации не только облегчают решение задачи по выбору трассы межпоселкового газопровода, но и позволяют проводить сравнительный анализ систем газоснабжения при различных вариантах расположения газопроводов-отводов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Сп 42-101-2003. Общие положения по проектированию и строительству газораспределительных систем из металлических и полиэтиленовых труб. М.: Полимергаз, 2003. - 163 с.