.
Здесь X(t) - зондирующий сигнал, Y(t) - принятый сигнал, h(t) - импульсная характеристика отраженного объекта (реакция тракта распространения на дельта-импульс). Для оценки импульсной характеристики объекта рассмотрим два метода.
Первый метод основан на аппроксимации сигналов во временной области экспоненциально затухающими колебаниями [1]. Этому представлению в спектральной области соответствуют функции, содержащие полюса первого порядка. Подобная аппроксимация используется в обобщённом методе Прони [2]. Модель сигнала, представимую таким образом, называют полюсной моделью, а функции, аппроксимирующие сигнал, полюсными [1]. Входной сигнал представляет собой суперпозицию затухающих колебаний и может быть представлен выражением:
. (1)
Импульсная характеристика объекта при этом имеет вид:
, (2)
где C - линейный коэффициент системы, q(t) - функции включения. Таким образом, зная набор полюсов входного и выходного сигнала, можно определить полюсное представление импульсной характеристики.
Второй метод базируется на применении модели линейной фильтрации сигнала. На основе соотношений, приведенных в работе П.Я.Уфимцева [3], получено следующее выражение для импульсной характеристики:
, (3)
где P - мощность входного сигнала, R - расстояние между условной точкой сцены и фазовым центром антенны, Fi(Fs) - значение функции направленности передающей (приемной) антенны в направлении на условную точку сцены.
На рис.1 представлены импульсные характеристики идеально проводящей сферы диаметром d=20см, построенные вышеупомянутыми методами:
а)
|
б)
|
Рис. 1. Импульсные характеристики сферы, полученные на основе метода Прони (а)
и метода линейной фильтрации (б).
Сравнение полученных характеристик с известными из литературы [4], дает погрешность в пределах 1.5-2%, что свидетельствует об адекватности построенной модели.
В качестве объекта сложной формы приведена модель самолета-истребителя [5]. По имеющимся данным в программной среде создана модель, состоящая из плоских элементов и элементов поверхности второго порядка. Импульсная характеристика объекта при фронтальном облучении волной вертикальной поляризации представлена на рис. 2.
При свертке полученной импульсной характеристики со сверхразрешающим сигналом (τи = 3 нс, f0 = 9.375 МГц, λ = 3.2 см) получен радиолокационный портрет цели (McDonnell Douglas F/A-18), представленный на рис. 3.
|
а)
|
б)
|
Рис. 2. Импульсные характеристики самолета McDonnell Douglas F/A-18,
полученные на основе метода Прони (а) и метода линейной фильтрации (б).
Рис. 3. Радиолокационный портрет McDonnell Douglas F/A-18 Hornet
Таким образом, в работе исследован вопрос, связанный с анализом обратного рассеяния электромагнитных волн на телах сложной формы. На основе временного анализа предложен подход для оценивания импульсных характеристик сложных объектов, который может быть использован в задачах распознавания.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 08-07-00175а, № 10-07-97012р).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Кошелев В.И., Сарычев В.Т., Шипилов С.Э. Полюсная модель сверхширокополосных сигналов и импульсных характеристик на основе принципа максимума энтропии. «Журнал радиоэлектроники», № 17, 2002.
- Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Пер. с англ. - М.: Мир, 1990.
- Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. - М.: Сов.радио, 1962. -240 с.
- Кенно Е.М, Моффат Д. Л. Аппроксимация переходных и импульсных переходных характеристик ТИИЭР. 1965. Т. 53 . № 8. С. 1025.
- http://en.wikipedia.org/wiki/F/A-18_Hornet