До проектирования мер предлагается определять моделированием закономерности распределения по убыванию числа катастроф. Для этого значениям каждого показателя присваивают целочисленные ранги, начиная от нуля. В дальнейшем по значениям показателей с целочисленными рангами получают закономерности их рангового распределения.
Распределения по убыванию числа катастроф значений ущерба, количества пострадавших и погибших определяется по общей для многих процессов формуле [2-5]
, (1)
где Y - показатель; r - целочисленный ранг, принимаемый из ряда 0, 1, 2, 3, ...;a1...a7 - параметры статистической модели, получающие числовые значения для конкретного распределения ущерба, количества пострадавших и погибших.
При этом активности влияния естественно-природного α1 и техногенного α2 вмешательства в распределение значений показателя Y = Y1+Y2 вычисляются по формулам α1=Y1/Y и α2 = Y2/Y. Приспособляемость k человека своим техногенным вмешательством, в том числе и мерами по предупреждению стихийных бедствий, определяется отношением техногенной составляющей общей закономерности ко второй составляющей, то есть по математическому выражению k = Y2/Y1.
Примеры. По данным [1, с. 411] идентификацией (1) получены закономерности.
1. Число различных типов стихийных бедствий, происходивших в мире за 30 лет (1962-1992), изменялась по материальному ущербу (табл. 1) по закономерности
. (2)
Таблица 1. Число катастроф в мире за 30 лет (1962-1992) по материальному ущербу
|
Ранг r |
Тип катастрофы |
Факт N^ |
Расчетные значения (2) |
||
|
N |
ε |
Δ, % |
|||
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
НД ТШ ЗС ЗТ ШТ ПЖ ИВ ОП ЦН ЗМ |
76 73 53 24 6 4 2 1 1 1 |
76.1 72.8 53.3 23.5 6.7 3.2 2.3 1.5 0.9 0.5 |
-0.08 0.22 -0.32 0.45 -0.70 0.83 -0.29 -0.50 0.11 0.52 |
-0.11 0.30 -0.60 1.88 -11.67 20.75 -14.50 -50.00 11.00 52.00 |
В табл. 1 и других были приняты следующие типы катастроф: ГЛ - голод; ЗМ - заморозки; ЗС - засуха; ЗТ - землетрясения; ИВ - извержения; НД - наводнения; НН - нашествие насекомых; ОП - оползни; ПЖ - пожары; СЛ - снежная лавина; СХ - суховеи; ТШ - тропические штормы; ЦН - цунами; ШТ - штормы; ЭД - эпидемии.
Первая составляющая (2) показывает естественный процесс рангового распределения типов стихийных бедствий, а вторая - стрессовое возбуждение человечества по материальному ущербу, как негативный (знак « + ») отклик на недостаточные действия по предупреждению чрезвычайных ситуаций и устранению последствий прошлых катастроф.
Показатели адекватности модели (2) и других определялись следующим образом. По разности между фактическими и расчетными значениями показателя вычисляется абсолютная погрешность ε по выражению 
. Относительная погрешность Δ (%) определится из выражения 
. Из этих остатков выбирается максимальное значение Δmax (по модулю), которое в табл. 1 подчеркнуто. Тогда доверительная вероятность D найденной статистической закономерности будет равна 
. Из данных табл. 1 видно, что максимальная относительная погрешность формулы (1) равна 52,0 %. При этом известно, что распределения по убыванию значений показателя имеют значительные погрешности в конце ряда. Поэтому последними значениями ряда можно пренебречь, при рангах 7, 8 и 9 число катастроф равно единице. Они составляют 3 х 100 / 241 = 1,24 %. Если их исключить, то максимальная погрешность формулы (2) будет 20,75 %. Доверие к (2) будет не ниже 100 - 20,75 = 79,25 %. Такое доверие позволит применять формулу (2) в ориентировочных расчетах материального ущерба от ожидаемых в будущем катастроф.
Таблица 2. Анализ статистической модели (2)
|
Ранг
|
Составляющие (2) |
Коэффициенты значимости |
Коэффициент приспособляемости k |
||
|
N1 |
N2 |
α1 |
α2 |
||
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
76.1 72.7 52.5 21.3 3.6 0.2 0.0 0.0 0.0 0.0 |
0.0 0.1 0.8 2.2 3.1 3.0 2.3 1.5 0.9 0.5 |
1.000 0.999 0.985 0.906 0.537 0.063 0.000 0.000 0.000 0.000 |
0.000 0.001 0.015 0.094 0.463 0.937 1.000 1.000 1.000 1.000 |
0.000 0.001 0.015 0.103 0.861 15.000 ∞ ∞ ∞ ∞ |
В табл. 2 приведены результаты расчета обеих составляющих N1 и N2 формулы (2), а также значений коэффициентов значимости α1 и α2 этих составляющих материального ущерба и коэффициента приспособляемости k человечества (на момент регистрации динамики числа катастроф) к распределению числа катастроф.
Из данных табл. 2 видно, что на рангах 6-9 коэффициент приспособляемости человечества к извержениям, оползням, цунами и заморозкам по показателю материального ущерба стремится к бесконечности.
Человек не может пока преодолеть и пожары при k = 15,00.
2. Число типов стихийных бедствий в мире за 30 лет (1962-1992 гг.), выделяемых по количеству пострадавших, изменяется по статистической закономерности (табл. 3, табл. 4)
. (3)
Из табл. 4 видно, что стрессовое возбуждение максимальное на голод (4-й ранг).
3. Число типов стихийных бедствий в мире по количеству погибших людей получает закономерность (табл. 5 и табл. 6) по формуле
. (4)
|
Таблица 3. Число катастроф в мире за 30 лет (1962-1992) по количеству пострадавших
|
Таблица 4. Анализ статистической модели (3)
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
Таблица 5. Число катастроф в мире за 30 лет (1962-1992) по количеству погибших
|
Таблица 6. Анализ модели (6) числа катастроф
|
|||||||||||||||||||||||||||||
Из данных табл. 6 видно, что стрессовое возбуждение человечества максимальное на штормы, которые имеют по количеству погибших пятый ранг.
Для доказательства того, что модель типа (1) является устойчивым законом, необходимо, чтобы принятые коэффициенты активности и приспособляемости также изменялись по устойчивым закономерностям.
По данным табл. 6 были получены модели для данных по численности погибших:
коэффициент значимости первой составляющей модели (4) равен
; (5)
коэффициент значимости второй составляющей 
;
коэффициент приспособляемости человечества к стихийным бедствиям по числу погибших людей за 30 лет (1962-1992 гг.) изменялся по формуле
. (6)
По трем показателям, а их множество может быть большим, можно определить рейтинговое место mr (в данных примерах без учета весовых коэффициентов показателей) каждого типа стихийных (а в будущем и не стихийных) катастроф (табл. 7).
Таблица 7. Рейтинг типов катастроф в мире за 30 лет с 1962 по 1992 гг. по возрастанию безопасности проживания
|
№ п/п |
Тип стихийной катастрофы |
Материальный ущерб |
Количество пострадавших |
Количество погибших |
ΣN |
Σr |
mr |
|||
|
N^ |
r |
N^ |
r |
N^ |
r |
|||||
|
1 |
ГЛ - голод |
|
|
18 |
4 |
4 |
12 |
22 |
16 |
8 |
|
2 |
ЗМ - заморозки |
1 |
9 |
1 |
12 |
14 |
9 |
16 |
30 |
13 |
|
3 |
ЗС - засуха |
53 |
2 |
167 |
0 |
21 |
6 |
241 |
8 |
4 |
|
4 |
ЗТ - землетрясения |
24 |
3 |
20 |
3 |
102 |
3 |
146 |
9 |
5 |
|
5 |
ИВ - извержения |
2 |
6 |
9 |
6 |
12 |
10 |
23 |
22 |
10 |
|
6 |
НД - наводнения |
76 |
0 |
162 |
1 |
202 |
0 |
440 |
1 |
1 |
|
7 |
НН - нашествие насекомых |
|
|
2 |
9 |
|
|
2 |
9 |
5 |
|
8 |
ОП - оползни |
1 |
7 |
2 |
8 |
54 |
4 |
57 |
19 |
9 |
|
9 |
ПЖ - пожары |
4 |
5 |
|
|
15 |
8 |
19 |
13 |
6 |
|
10 |
СЛ - снежная лавина |
|
|
1 |
11 |
2 |
13 |
3 |
24 |
11 |
|
11 |
СХ - суховеи |
|
|
|
|
20 |
7 |
20 |
7 |
3 |
|
12 |
ТШ - тропические штормы |
73 |
1 |
100 |
2 |
153 |
1 |
326 |
4 |
2 |
|
13 |
ЦН - цунами |
1 |
8 |
1 |
10 |
9 |
11 |
11 |
29 |
12 |
|
14 |
ШТ - штормы |
6 |
4 |
11 |
5 |
46 |
5 |
63 |
14 |
7 |
|
15 |
ЭД - эпидемии |
|
|
9 |
7 |
133 |
2 |
142 |
9 |
5 |
|
Всего |
241 |
45 |
503 |
78 |
787 |
91 |
1531 |
214 |
- |
|
Примечание: наиболее опасны наводнения, а безопасны заморозки.
Применение способа рангового анализа у распределений стихийных бедствий по типам позволит расширить классификацию катастроф, в частности, с включением новых типов стихийных бедствий, а в будущем и классов любых типов антропогенных воздействий.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
- Коробкин, В.И. Экология: учебник для вузов / В.И. Коробкин, Л.В. Передельский. - Ростов на Дону: Изд-во «Феникс», 2001.- 576 с.
- Мазуркин, П.М. Статистическая экология / П.М. Мазуркин: Учебное пособие. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2004. - 308 с.
- Мазуркин, П.М. Геоэкология: Закономерности современного естествознания: Научное изд. / П.М. Мазуркин. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 336 с.
- Мазуркин, П.М. Статистическое моделирование. Эвристико-математический подход / П.М. Мазуркин. - Научное издание. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. - 100 с.
- Мазуркин, П.М. Математическое моделирование. Идентификация однофакторных статистических закономерностей: Учебное пособие / П.М. Мазуркин, А.С. Филонов. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 292 с.