Типичным примером процесса с полихронной кинетикой является промышленная делигнификация древесины. Лигнин представляет собой нерегулярный полимер со связями разных типов между мономерными фенилпропановыми звеньями и со сложной топологической структурой, а его разрушение с последующим диффузионным удалением протекает в среде анизотропной лигноуглеводной матрицы.
Для вычисления функции плотности распределения констант скоростей по экспериментальным данным требуется решение уравнения Фредгольма. Эта задача «некорректна по Адамару». Существуют разные методы нахождения приближенных решений. Их использование связано с принятием ряда ограничений и произвольных допущений и не всегда приводит к желаемому результату.
Авторами сообщения выполнен сравнительный анализ нескольких предложенных методов решения (метод характеристических времен, дифференциальный, Тихонова). Хотя все проверенные методы при обработке результатов щелочной и окислительной делигнификации древесины дали не сильно различающиеся (сопоставимые по точности аппроксимации) решения, предпочтение отдано методу Тихонова как наиболее теоретически обоснованному, устойчивому и информативному. Его использование позволило получить адекватные уравнения кинетики натронной, сульфатной, натронно-антрахинонной и пероксидной делигнификации.