Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,021

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И РЕСУРСА ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ КРУЧЕНИИ И ТЕМПЕРАТУРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ

Саитова Я.А.
В качестве объекта рассмотрения выбрана тонкостенная цилиндрическая оболочка. Рассматриваем случай кручения прямого бруса с кольцевым поперечным сечением. К торцам бруса приложены крутящие моменты M. В поперечных сечениях бруса возникает постоянный крутящий момент

Mk = M.                               (1)

Толщина стенки 26 мала по сравнению с размерами поперечного сечения цилиндра. Вследствие малости h можно полагать, что касательные напряжения  постоянны по радиусу. Уравнение равновесия в этом случае можно проинтегрировать. В результате получим

1• 2 πR2h = M,                                 (2)

где R = 2 - радиус срединной поверхности рассматриваемой цилиндрической оболочки.

Принимаем гипотезу плоских сечений, в соответствии с которой поперечные сечения, как в пределах упругости, так и за пределами упругости остаются плоскими, а радиусы прямолинейными.

В поперечных сечениях бруса возникают касательные напряжения 1=1(r) . Парные им напряжения возникают в продольных сечениях бруса. В упругой стадии работы бруса напряжения 1 распределяются вдоль радиуса по линейному закону, [1]. За пределами упругости линейный закон нарушается.

Уравнение равновесия отсеченной части бруса

1• 2 πR2h  = M                 (3)

При построении математической модели кинетики процесса упругопластического деформирования материалов на основе теории неизотермического течения вводим параметр τau , определяющий развитие процесса нагружения изделия (обобщенное время). Полагаем, что программа нагружения, определяемая функциями M = M(τau ), T = T (τau), задана. Определены также физико-механические характеристики конструкционного материала, которые меняются во времени в зависимости от параметров нагружения.

Программу нагружения разбиваем на ряд малых этапов, расчет которых выполняем последовательно. Каждой узловой точке ставим в соответствие параметр plast (признак пластичности), который принимает значение 0, если в рассматриваемой точке материал деформируется упруго, или 1, если имеет место пластическое течение.

Вводим в рассмотрение вектор состояния

{Z} = 34,

который полностью характеризует напряженно-деформированное состояние исследуемой конструкции. Начальный вектор состояния {Z0} полагаем заданным.

Алгоритм расчета конструкции шаговым методом включает две основных процедуры.

Первая процедура связана с определением приращений напряжений на шаге нагружения.Приращения термомеханической нагрузки на шаге составляют ΔM и ΔT.

Первая группа уравнений, определяющая статическую сторону задачи, определяется уравнением (3). Геометрическую сторону задачи определяет уравнение 38. (5)

Связь между напряжениями и деформациями в упругой стадии определяется законом Гука для сдвига:

3.               (6)

Уравнения (3), (5), (6) полностью решают задачу.

Решим задачу в главных напряжениях, т.е.:

0

Далее последовательно вычисляем: ε1, ε2, εзавершая тем самым решение задачи.

Вторая процедура связана с анализом параметров состояния в узловых точках конструкции в конце n-ro этапа нагружения. В упругих точках (plast = 0) проверяем условие пластичности

42,

где δ - заданная величина допустимой погрешности.

Если условие 42  выполняется, точка остается упругой. Для точек, где выполняется условие He - δ < Ai < He + δ, полагаем plast = 1 и повторно решаем краевую задачу с учетом внесенных изменений.

Если в некоторых точках Ai > He + δ, это свидетельствует о несогласованности заданной величины этапа нагружения и величины допустимой погрешности. В этом случае необходимо изменить соответствующим образом их значения и повторно решить задачу.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М., Наука, 1970, 544 с, ил.
  2. Термопрочность деталей машин. Под ред. И.А.Биргера и Б.Ф.Шорра. М., "Машиностроение". 1975. 455 с., ил.

Библиографическая ссылка

Саитова Я.А. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ И РЕСУРСА ОБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ КРУЧЕНИИ И ТЕМПЕРАТУРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ // Современные наукоемкие технологии. – 2007. – № 9. – С. 14-15;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=25451 (дата обращения: 18.01.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074