Введение
Современная образовательная среда переживает период глубокой цифровой трансформации, которая оказывает влияние на все компоненты дидактического процесса. Интеграция технологий искусственного интеллекта (ИИ) открывает принципиально новые горизонты для проектирования учебного контента [1].
Перед преподавателями математики стоит задача по обеспечению учебного процесса разнообразными и качественными дидактическими материалами, адаптированными для различных стадий освоения предмета. Самостоятельная разработка таких материалов, особенно индивидуализированных, сопряжена со значительными временными издержками, что формирует объективные барьеры в профессиональной деятельности [2].
Инструментарий на базе ИИ становится все более доступным и функционально совершенным, однако методология его продуктивного использования в преподавании математики остается недостаточно проработанной. Значительная часть педагогов либо не осведомлена о потенциале этих технологий, либо применяет их неоптимально, что приводит к генерации контента неудовлетворительного качества.
Практическая значимость исследования заключается в том, что она предоставляет учителям-практикам четкие методические рекомендации по использованию ИИ-инструментов для быстрого и эффективного создания разнообразных, качественных и персонализированных текстовых заданий по математике, что позволяет преодолеть дефицит дидактических материалов, снизить рутинную нагрузку педагогов и реализовать дифференцированный подход в обучении [3].
Цель исследования – формулирование практико-ориентированных рекомендаций по эффективному применению ИИ-инструментов для создания высококачественных текстовых заданий по математике.
Материалы и методы исследования
Для достижения поставленной цели был применен комплекс взаимодополняющих методов. На теоретико-аналитическом этапе были использованы методы анализа, синтеза, обобщения и систематизации научной информации. Проведен всесторонний анализ научно-педагогической, методической и технической литературы, посвященной интеграции искусственного интеллекта в образовательный процесс, с акцентом на математическое образование.
Для решения задачи обзора и оценки ИИ-инструментов был применен метод сравнительного анализа по заданным критериям. Были исследованы и апробированы как универсальные большие языковые модели, так и специализированные образовательные платформы. Критериями для сравнения выступили: доступность на территории РФ, качество обработки русского языка и математической терминологии, способность генерировать корректные математические условия, функциональность, соответствие требованиям ФГОС.
Центральным методом эмпирико-практического этапа выступило моделирование и практическая апробация процесса генерации учебных заданий. Материалом для генерации выступали предметные области школьного курса математики: алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика. На основе анализа успешных и неудачных кейсов были выделены и классифицированы принципы построения эффективных промптов.
Результаты исследования и их обсуждение
В результате сравнительного анализа ведущих ИИ-платформ и специализированных образовательных сервисов были выявлены их специфические компетенции и ограничения применительно к созданию дидактических материалов по математике (таблица).
По критерию качества генерации математического контента ведущие позиции занимают GPT-4 и Claude, которые демонстрируют высокую точность при работе со сложными математическими концепциями [4, 5]. Gemini показывает сопоставимую эффективность, особенно в области геометрии за счет мультимодальности. Яндекс GPT является надежным решением для создания стандартных заданий, согласованных с российской образовательной программой.
По критерию доступности для российских педагогов наиболее предпочтительным является Яндекс GPT, а также частично доступные Gemini и Perplexity. Использование ChatGPT и Claude сопряжено с необходимостью применения VPN, что создает технические барьеры [6].
С точки зрения методической адекватности специализированные образовательные платформы (например, Education Copilot) имеют преимущество, так как их архитектура изначально учитывает педагогические принципы. В то же время универсальные языковые модели предоставляют большую гибкость и простор для творческого подхода [7].
Экономический аспект также играет роль. Бесплатные версии большинства сервисов предлагают базовый функционал, достаточный для эпизодического использования. Для регулярной и системной работы может потребоваться оформление платной подписки, стоимость которой варьируется в диапазоне от 10 до 30 долларов в месяц [8].
Анализ пользовательского опыта показал, что результативность применения любого инструмента в значительной степени определяется компетентностью педагога в искусстве составления запросов, а не только техническими характеристиками системы. Педагоги, которые умеют создавать эффективные промпты, имеют преимущества в использовании различных инструментов ИИ [9].
Можно использовать комбинированную стратегию, которая предполагает применение нескольких инструментов в зависимости от специфики педагогической задачи. Для российских учителей Яндекс GPT может служить базовым инструментом благодаря своей доступности, а другие платформы могут использоваться для решения более специфических методических задач [10].
В ходе исследования была подтверждена основная гипотеза: успешность созданного задания на 80–90 % зависит от качества сформулированного промпта. На основе этого вывода были составлены ключевые принципы разработки эффективного промпта.
Первый принцип – запрос должен быть максимально точным. Расплывчатые формулировки, такие как «создай задачу по математике», могут привести к результатам, далеким от ожидаемых. Эффективный промпт должен содержать детализированную информацию о типе задания, математической теме, уровне сложности и возрастной группе учащихся [11].
Второй принцип – построение запроса в контексте ситуации, для которой будет сгенерирован материал. В этом случае языковая модель будет функционировать более эффективно. Указание цели позволяет модели лучше подобрать сложность и стиль создаваемых материалов.
Третий принцип – итеративность и диалог. Редко первый запрос дает идеальный результат. Эффективная методика подразумевает последовательное уточнение задачи через серию взаимосвязанных запросов. Получив первоначальный вариант, можно попросить модифицировать отдельные параметры, усложнить или упростить задачу.
Четвертый принцип – использование примеров. Включение в промпт образца желаемого результата значительно повышает качество генерации. Предоставление модели эталона помогает ей понять требуемый стиль, уровень детализации и формат.
Пятый принцип – методическое обоснование. Промпт может включать указания на педагогические цели: какие математические навыки должно развивать задание, какие типичные ошибки учащихся оно помогает выявить и преодолеть [12].
Создание качественных заданий с помощью ИИ требует четких и подробных инструкций. Эффективный промпт можно разбить на несколько основных частей [13].
1. Назначение роли – указание на то, что система должна действовать как эксперт, например «опытный преподаватель математики» или «методист».
2. Спецификация задачи – четкое описание ожидаемого результата (тип, количество заданий).
3. Параметризация – определение темы, уровня сложности, класса или возраста учащихся.
4. Форматирование – описание структуры вывода (с решением/без, с пошаговыми объяснениями).
5. Ограничения и исключения – указание на то, чего следует избегать в задании [14].
Кроме понимания структуры запроса, его основных компонентов важно уметь наполнить эти компоненты конкретным содержанием. Чтобы продемонстрировать разницу между поверхностным и глубоким подходом к постановке задачи, рассмотрим пример неудачного взаимодействия с нейросетью. Так, запрос, подобный такому, как «Придумай тест по математике для 8-го класса», наверняка приведет к сомнительному результату.
Данный промпт не предоставляет никакого контекста для качественного выполнения задачи. Во-первых, в нем не указано для чего создается тест: входной контроль, диагностика типичных ошибок, итоговая аттестация или же развлекательная викторина. А это может повлиять и на сложность предложенных заданий, и на их тип, и на форму. Во-вторых, формулировка не определяет конкретные темы из обширного курса математики 8-го класса, вынуждая ИИ выбирать их случайным образом, что приводит к бессистемному и поверхностному набору вопросов. В-третьих, в промпте отсутствуют ключевые параметры, такие как уровень сложности, желаемый формат заданий (открытые вопросы, множественный выбор, задачи с развернутым решением), количество вопросов и критерии оценки, без которых ИИ не может сгенерировать структурированный и педагогически ценный материал, а результат представляет собой малопригодный для реального использования набор разрозненных задач.
При генерации заданий наибольшую результативность показали запросы, построенные с учетом всех принципов, выделенных авторами в ходе исследования:
«Выступи в роли эксперта по методике преподавания алгебры и разработай тест для контроля знаний по теме “Решение квадратных уравнений” для учащихся 8-го класса среднего уровня. Создай 10 заданий с выбором ответа, расположив их по возрастанию сложности. Все коэффициенты в уравнениях должны быть целыми числами в интервале от -15 до 15. Первые семь заданий должны быть в формате выбора одного верного ответа из четырех предложенных вариантов (A, B, C, D), где в вариантах ответа указаны только корни уравнений. Следующие три задания должны быть в формате множественного выбора, где верными могут быть один или несколько ответов из пяти предложенных вариантов (A, B, C, D, E); в этих вариантах должны содержаться различные элементы, связанные с решением: дискриминант, один из корней, коэффициенты или формулировки о количестве корней. По содержанию задания должны охватывать четыре типа уравнений: с двумя различными рациональными корнями (дискриминант является полным квадратом), с двумя иррациональными корнями (дискриминант не является полным квадратом), с одним корнем (дискриминант равен нулю) и без действительных корней (дискриминант отрицательный). Для каждого задания предоставь формулировку для ученика, варианты ответов».
Представленный промпт является образцом эффективно составленного технического задания для генерации педагогического контента средствами искусственного интеллекта. Его ключевое достоинство – высокая степень детализации и конкретики, что позволяет получить структурированный и методически грамотный продукт. Промпт явно задает роль, целевую аудиторию, математические критерии и формат теста. Такой подход минимизирует неоднозначность и направляет ИИ на создание релевантного запросу материала.
Рис. 1. Задания с одиночным выбором ответа Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
Рис. 2. Задания с множественным выбором ответов Примечание: составлен авторами по результатам данного исследования
В результате был сгенерирован тест (рис. 1, 2), полностью соответствующий поставленным условиям: задания расположены по нарастанию сложности – от простых уравнений с целыми корнями к более сложным случаям, а финальные три задачи проверяют не только вычислительные навыки, но и глубинное понимание теории, свойств дискриминанта и коэффициентов.
На основе проведенного анализа были сформулированы комплексные методические рекомендации для преподавателей математики по работе с ИИ.
Принцип 1. Приоритет педагогической экспертизы. ИИ-инструменты являются лишь вспомогательным средством, которое не заменяет профессиональное суждение педагога. Каждое сгенерированное задание подлежит обязательной критической оценке и верификации.
Принцип 2. Систематизация опыта и знаний. Эффективная работа с ИИ требует системного подхода: создание персональной библиотеки эффективных промптов для различных тем и классов; документирование успешных запросов и их параметров; формирование коллекции качественных сгенерированных заданий; фиксация неудачных примеров с целью анализа ошибок и их предотвращения.
Принцип 3. Комбинирование и диверсификация инструментов. Оптимальная стратегия предполагает гибкое использование нескольких инструментов.
Принцип 4. Интерактивность и диалоговый режим. Языковые модели поддерживают контекст диалога, что позволяет последовательно улучшать результат через серию уточняющих и корректирующих запросов.
Принцип 5. Адаптация и кастомизация. Сгенерированные задания требуют доработки и адаптации: корректировка числовых данных; изменение или актуализация контекста; добавление дополнительных вопросов к задаче; интеграция с материалами конкретного УМК; адаптация под индивидуальные особенности класса или ученика [15].
Таким образом, разработанные рекомендации и алгоритмы предоставляют педагогу-практику конкретный инструмент для интеграции новых технологий в свою профессиональную деятельность, превращая их из источника неопределенности в контролируемый ресурс для развития образовательного процесса.
Заключение
Проведенное исследование подтвердило, что систематическое применение инструментов искусственного интеллекта на основе детализированной методологии позволяет эффективно преодолеть дефицит качественных и вариативных дидактических материалов в школьном математическом образовании. Ключевым результатом работы является разработка практико-ориентированных принципов и алгоритма взаимодействия педагога с ИИ, центральным элементом которого выступает мастерство конструирования структурированных промптов, что трансформирует технологию из источника неопределенности в контролируемый ресурс для создания персонализированных заданий и оптимизации профессиональной деятельности учителя.
Конфликт интересов
Финансирование
Библиографическая ссылка
Цецорина Т. А., Вдовыка А. А., Тарасова А. С., Есин В. А. ПРИМЕНЕНИЕ ИНСТРУМЕНТОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ // Современные наукоемкие технологии. 2026. № 5. С. 262-267;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=40803 (дата обращения: 01.06.2026).
DOI: https://doi.org/10.17513/snt.40803