Введение
В рамках развития компетентностного подхода в настоящее время актуализирована проблема формирования функциональной грамотности, определяющей способность современного человека решать широкий спектр жизненных проблем, в том числе и в профессиональной деятельности [1]. Названная проблема рассматривается учеными с выделением её разных аспектов. Вопросы исторического развития понятия «функциональная грамотность» исследованы П.И. Фроловой [2]. Концептуально-методологические основы формирования функциональной грамотности представлены в работе Н.М. Кузнецовой [3, с. 37-39]. Т.В. Коваль, С.Е. Дюкова раскрывают структуру функциональной грамотности с включением в неё глобальных компетенций человека [4], формирование исследовательской функциональной грамотности являлось предметом исследования О.П. Чигишевой [5]. Проблема формирования функциональной грамотности представлена в исследованиях ученых преимущественно для системы начального и общего образования, и не обозначена необходимость формирования математической компетентности для будущих инженеров. Фундаментальность содержания учебного плана подготовки будущих инженеров и наукоемкость их будущей профессиональной деятельности определяют необходимость сформированности у обучающихся глубоких знаний и умений, в том числе и математической функциональной грамотности, для обеспечения должного уровня качества инженерного образования [6].
Целью данного исследования являлось уточнение сущности и структуры понятия «функциональная математическая грамотность» как предпосылки формирования разных видов компетенций, раскрытие возможности и этапов формирования исследуемого феномена в условиях профессиональной подготовки будущих инженеров.
Материалы и методы исследования
Исследование отдельных задач осуществлялось на использовании методологии системного подхода для раскрытия сущности функциональной математической компетентности как системного единства её структурных компонентов; компетентностного подхода для определения результата обучения будущих инженеров как сформированной функциональной математической грамотности; деятельностного подхода, актуализирующего приоритетное использование кейс-заданий и проектной деятельности; личностно ориентированного подхода, позволяющего рассматривать будущего инженера как субъекта образовательного процесса, инициативную, развивающуюся и рефлексирующую личность. Основные методы, применяемые в исследовании, включают теоретический анализ научных источников, нормативно-правовой документации по теме исследования, контент-анализ при синтезировании базового понятия исследования. Материалами исследования явились статьи, монографии, диссертации, нормативно-правовые документы.
Результаты исследования и их обсуждение
Компетентностный подход в образовании, определяющий качество образования в России, уже четверть века реализует практико-ориентированные принципы обучения, способствующие определению содержания и средств достижения результата в форме сформированности функциональной грамотности и компетентностей обучающихся. Актуализация проблемы формирования функциональной грамотности поставила задачу определения соотношений между видом функциональной грамотности и соответствующей компетенцией [7; 8]. Различия между названными феноменами уточняются тем, что в феномене функциональной грамотности преобладает процессуальный аспект, тогда как сущность компетенции/компетентности раскрывается через личностные качества субъекта деятельности (мотивация, отношение к деятельности, рефлексивные практики).
Здесь важно отметить, что ФГОС ВО 3++ для технико-технологических направлений подготовки не определяет в своих требованиях необходимость формирования математической компетентности, в то время как в силу наукоемкости содержания учебного плана освоение общепрофессиональных и профессиональных дисциплин в соответствии с ним требует достаточного уровня математической подготовки.
Анализ публикаций по исследуемой проблеме показывает высокий интерес ученых к изучению ее разных аспектов [9; 10]. Авторы представляют сущность сложносоставного понятия функциональной математической грамотности как родовидовое понятие, расширяя первоначальное понимание грамотности [11, с. 57], обозначая значимость сформированности декларативных знаний и инструментальной грамотности, раскрывающейся в процессе использования декларативных знаний [12].
Анализ степени разработанности проблемы формирования математической грамотности показал, что представленные исследования этой проблемы в большей части относятся к основной школе [13; 14, с. 35]. Актуальность формирования функциональной грамотности в основной школе подчеркивается приказом Министерства просвещения [15].
Однако процесс становления функциональной грамотности является актуальным и для обучающихся в высшей школе, т.к. функциональная грамотность является основой для формирования универсальных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций в соответствии с требованиями ФГОС ВО инженерных направлений подготовки.
Исследование ограничивает данное исследование рассмотрением процесса формирования функциональной грамотности обучающихся технико-технологических направлений подготовки, не исключая необходимости её использования в других направлениях подготовки специалистов.
Значимость формирования математической грамотности как вида (компонента) функциональной грамотности для указанных направлений подготовки специалистов трудно переоценить в силу наукоемкости содержания образовательных программ и последующей профессиональной деятельности обучающихся, опирающихся на фундаментальные науки и соответствующие им дисциплины учебного плана.
Исходя из определения функциональной грамотности, данного А.А. Леонтьевым [14], конкретизировано понятие функциональной математической грамотности как умения применять математические знания и методы для решения различных жизненных проблем, в том числе и в процессе обучения в высшей школе и дальнейшей профессиональной деятельности.
Функциональная математическая грамотность, базируясь на абстрактном мышлении, раскрывается через использование аналитического и алгоритмического видов мышления, позволяющих выстраивать логическую последовательность причинно-следственных связей в исследуемом феномене при решении конкретных жизненно важных задач [16]. Первоначально данное комиссией Национального совета учителей математики (NCTM) в 1989 году толкование функциональной математической грамотности, определяющее цели её формирования, включающее цель формирования ценности математики как универсального метода исследования процессов и явлений и мотивации к её изучению для решения математических задач, используя математические рассуждения и поясняя процесс решения, используя математическую речь [17], по мнении авторов статьи, не в полной мере соответствуют раскрытию её сущности, т.к. не выводит формируемую способность на решение жизненно важных проблем. Определение формирования математической грамотности, представляющее её сущность, дано в 1991 году в международных исследованиях PISA и раскрывает её как способность использовать математику для удовлетворения своих потребностей в решении проблем повседневной жизни. В настоящее время оправданным является определение функциональной математической грамотности как умений современного человека использовать математические методы в решении широкого круга проблем посредством перевода проблемы в математическую проблему, выбора методов ее решения и интерпретации полученного решения [13].
Функциональная математическая грамотность как процессуальная характеристика деятельности обучающегося в исследовании определена как совокупность следующих компонентов:
– мотивационно-целевого (проявляет интерес и потребность в освоении математики и ее использовании в разных ситуациях жизнедеятельности человека);
– когнитивно-информационного (знание математических понятий и методов их использования);
– процессуально-технологического (способность использовать математические методы, абстрактного, логического, аналитического креативного мышления, выстраивать математические рассуждения, выявлять причинно-следственные связи, проводить количественный и качественный анализ);
– рефлексивного (способность проводить анализ использованных методов и их результативности, интерпретировать математический результат в контексте поставленной ранее проблемы, выявлять результативные методы решения отдельных типов задач, выделять границы их применимости).
Формирование математической функциональной грамотности будущих инженеров в условиях их профессионального образования представляет собой процесс, в котором могут быть выделены информационно-когнитивный, интеллектуально-познавательный и эмпирико-праксиологический этапы. На каждом из названных этапов решается отдельная педагогическая задача, адекватно ориентированная на формирование конкретных компонентов математической грамотности.
Принимая к сведению приведенные выше определение и структуру функциональной математической грамотности, раскрывающие разные её аспекты, определим перечень педагогических задач, решение которых будет способствовать формированию исследуемого феномена и возможности их поэтапного решения.
На первом этапе решается первая задача в формировании функциональной математической грамотности будущих инженеров, состоящая в ориентации процесса обучения математике на формирование у обучающихся понимания значимости математики как универсального средства в решении профессиональных проблем, в освоении дисциплин, формирующих необходимые компетентности, определенные требованиями ФГОС ВО по соответствующему направлению подготовки. Решение названной задачи позволит повысить интерес и мотивацию к обучению математическим дисциплинам в процессе профессионального образования.
В рамках интеллектуально-познавательного этапа формирования математической функциональной грамотности будущих инженеров организуется в процессе обучения математике освоение обучающимися предметных знаний и умений (декларативных и процессуальных) в использовании математического аппарата в процессе изучения дисциплины профессионального цикла [12].
Эмпирико-праксиологический этап, соответствующий третьей значимой задаче в контексте формирования функциональной математической грамотности, состоит в обеспечении интеллектуального развития обучающихся посредством использования потенциала математики в рамках развития навыков XXI века, в том числе развития критического, креативного, аналитического, логического и алгоритмического мышления [18], дополненных необходимостью формирования у обучающихся актуальных для жизни в современном мире таких качеств, как системное и проектное мышление.
Приведенные выше педагогические задачи и соответствующие им этапы формирования исследуемого феномена в рамках методологии деятельностного подхода определяют необходимость использования активных методов обучения и процессуальных образовательных технологий для её формирования, обеспечивающих развитие обучающегося в процессе интеллектуальной деятельности. При отборе методов из совокупности активных методов использовались требования проблемности, ситуативности, новизны, неопределенности в способах решений. При выборе средств формирования функциональной математической грамотности для обеспечения личностной заинтересованности и мотивации обучающихся целесообразно использовать средства с профессиональным контекстом. Проведенный анализ различных активных методов обучения (создание проблемных ситуаций, мозговой штурм, деловая игра, дискуссия, круглый стол, тренинги, проектная деятельность, решение кейс-заданий и др.) на предмет целесообразного использования для формирования функциональной математической грамотности с учетом специфических особенностей математики и профессиональной деятельности будущих инженеров позволил выявить наиболее продуктивные.
В рамках данного исследования особый интерес представляет использование кейс-технологий и соответствующих кейс-заданий, позволяющих вовлечь обучающегося в решение реальных профессиональных задач, требующих применения функциональной математической грамотности в процессе анализа производственной ситуации, представленной в кейсе, формулировку решаемых проблем на языке математики с последующим выбором обоснованных методов решения и интерпретацией полученных результатов в соответствии с поставленной профессиональной проблемой. Кейс-технологии, предложенные в Гарвардской школе бизнеса (США), успешно используются в российском образовании как метод анализа производственных ситуаций. Потенциальные возможности кейс-технологий раскрываются через их актуализирующую роль в процессе мыследеятельности, провоцируют дискуссию и вовлекают обучающихся в анализ и обсуждение ситуации для последующего принятия решения.
Анализ педагогических источников по проблеме обеспечения кейсами для формирования функциональной математической грамотности показал, что, к сожалению, ряд публикаций по кейс-технологиям представляют собой задания, не выходящие из проблемного поля математических знаний и умений решать традиционные математические задачи по темам, определенным ФГОС ВО инженерных направлений подготовки без привлечения профессионального контекста. В качестве положительного опыта использования кейс-заданий профессионально ориентированного контекста уместно отметить работы, описывающие практику использования кейс-технологии в отдельных направлениях подготовки инженеров [19; 20].
Использование представленных в названных публикациях заданий позволяет действительно использовать профессионально ориентированный контекст [21]. Для направления «Металлургия» авторы используют профессионально ориентированные кейс-задания. Примером такого кейс-задания является, в частности, разработка математической модели процесса термической обработки металлопродукции и определение ее возможностей для оптимизации параметров технологического процесса и прогнозирования качества продукции. Таким образом сформулированное кейс-задание является достаточно общим и за счет представленной статистики, характеризующей процесс термообработки, может порождать комплекс разных заданий, в том числе и различающихся между собой уровнем проектируемых моделей исследуемого процесса.
Кейс-задания в рамках использования только математических знаний и умений решать традиционные математические задачи не выводят обучающегося из учебной ситуации, решение задач осуществляется по образцу на репродуктивном уровне, без погружения в профессиональный контент. Такие задания способствуют формированию предметных заданий, которые могут быть компонентой в структуре функциональной грамотности. Кейс-задания, имеющие своим содержанием профессионально ориентированный контент, позволяют использовать дидактический потенциал математического образования будущих инженеров для анализа производственной ситуации, в решении которой студенты формируют способность планировать свою деятельность, строить алгоритм, управлять процессом решения, осуществлять оценку результата в соответствии с исходными данными поставленного кейс-задания.
Кроме кейс-заданий профессиональной направленности, для формирования функциональной математической грамотности могут использоваться проекты, работа над которыми интегрирует полученные знания и умения в решении новой квазипрофессиональной проблемы. Проектные задания профессиональной направленности, используемые для формирования функциональной математической грамотности в подготовке инженеров-металлургов в Сибирском федеральном университете, включают проекты, целью которых является конструирование модели транспортного дирижабля, крылатой ракеты, подводной буровой платформы, атмосферного зонда и др. Потенциал проектной деятельности для развития функциональной математической грамотности при решении профессионально ориентированных проблем определяется тем, что такая деятельность способствует развитию:
– умений решать задачи, связанные с реальными профессиональными и жизненными проблемами;
– логического и критического мышления как составляющих функциональной математической грамотности в процессе анализа проблем, поставленных проектом в задании;
– умений работать с информацией с использованием функциональной читательской грамотности;
– коммуникативных умений при командной проектной деятельности.
Важным требованием к кейс-заданиям и темам проектов является их связь с направлением подготовки будущих инженеров. Только в этих условиях у обучающихся появляется личностная значимость этой деятельности и мотивация решений квазипрофессиональных проблем, используя математические понятия, алгоритмы и методы для описания, объяснения и прогнозирования проблем профессиональной деятельности. Другими словами, формирование функциональной математической грамотности будущих инженеров требует разработки комплекса кейс-заданий и тем проектов, соответствующих конкретному направлению подготовки. Такая работа может быть выполнена преподавателями математики совместно с выпускающими кафедрами, что, несомненно, обогатит преподавателей математики профессиональным контекстом и будет способствовать актуализации ранее полученных преподавателями выпускающих кафедр математических знаний и повышению у них функциональной математической грамотности.
При решении кейс-заданий создаются условия интеллектуального развития будущих инженеров, в том числе критического, креативного, логического, алгоритмического, проектного мышления, навыков XXI века, которые рассматриваются исследователями как один из компонентов функциональной грамотности [22]. Действительно, решение кейсов предполагает инициирование идей, их анализ и выбор оптимального из них. Фактически это поиск новых решений поставленной проблемы на основе установленных связей и взаимодействий, описывающих производственную ситуацию в структуре кейс-задания. При этом ситуация рассматривается с разных сторон, сравниваются и сопоставляются разные факты, выявляются противоречия, формируется способность быстро и точно высказывать и аргументировать новые нестандартные (оригинальные) идеи.
Заключение
Подводя итоги проведенного теоретического исследования проблемы формирования функциональной математической грамотности как базиса для дальнейшего развития общепрофессиональных и профессиональных компетенций будущих инженеров в образовательном процессе вуза, приходим к заключению:
– в рамках развития компетентностного подхода в настоящее время актуальным становится не только расширение многообразия компетентностей, но и проблема формирования функциональной грамотности современного человека, которая отличается от соответствующей компетентности «объемом содержания понятия» и обеспечивает возможности успешного решения жизненно значимых задач во всех сферах;
– обнаружен дефицит научных знаний по проблеме формирования функциональной математической грамотности будущих инженеров в образовательном процессе вуза, в том числе в чёткости понятийного аппарата, педагогических условий, определения средств, способствующих результативности этого процесса;
– понятие функциональной математической грамотности будущих инженеров раскрывается в акцентировании ее процессуально-деятельностного аспекта, сформированность которого раскрывается в использовании феномена в решении профессионально ориентированных задач и определяет его структурное наполнение;
- этапы процесса формирования функциональной математической грамотности ориентированы на освоение отдельных компонентов формируемого феномена;
– использование профессионально ориентированных кейс-заданий и проектной деятельности в процессе формирования математической функциональной грамотности выводит обучающегося из учебной ситуации, погружает в анализ производственной ситуации, позволяющей формировать не только предметные математические знания, но и соответствующую функциональную математическую грамотность для освоения наукоемкого содержания инженерного образования;
- представлены пример кейс-задания и темы профессионально ориентированных проектных заданий, используемых для формирования функциональной математической грамотности будущих инженеров-металлургов;
– разные виды функциональной грамотности (читательской, информационной, математической, правовой и др.) формируются и используются в интегративном единстве в силу метаконтекстного характера решаемых задач.
Развитие поставленной в данной статье проблемы определяет необходимость теоретического обоснования педагогических условий формирования функциональной математической грамотности и ее диагностики.
Библиографическая ссылка
Осипова С.И., Гафурова Н.В., Осипов В.В., Терещенко Ю.А. ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ГРАМОТНОСТИ БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРОВ В ВУЗЕ (ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АСПЕКТ) // Современные наукоемкие технологии. 2025. № 7. С. 168-174;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=40457 (дата обращения: 08.08.2025).
DOI: https://doi.org/10.17513/snt.40457