Введение
На заводах чёрной металлургии и горно-обогатительных комбинатах наибольшее распространение получили следующие виды топлива: кокс, каменные и бурые угли, природный, доменный и коксовый газы [1; 2]. В связи с выработкой газовых и нефтяных месторождений может вновь возрасти роль генераторных газов [3]. При процессе горения возможны колебания параметров подаваемого в зону горения топлива, что приводит к изменению калориметрической температуры горения и изменениям в технологическом процессе работы плавильной печи [4]. В зависимости от химического состава руды, загружаемой в доменные или агломерационные печи, может потребоваться изменение состава рабочего топлива [5; 6]. Такая необходимость возникает, например, при определении состава горючей массы кокса для расчёта шихты доменной плавки [7]. Состав сухого газообразного топлива на рабочее пересчитывают с использованием коэффициента пересчёта, а также процент водяных паров по объёму в топливе [8].
Цель исследования – разработка численных методов определения калориметрической температуры горения газообразного, твёрдого или жидкого топлива в условиях доменной плавки.
Материалы и методы исследования
На предприятиях черной металлургии и агломерационных фабриках преимущественно используется полное сжигание топлива в зоне горения. При полном сжигании топлива в продуктах горения присутствуют только высшие окислы и простые газы СО2, Н2О, SO3, N2, O2 [9]. Расчёты полного горения топлива ведутся в соответствии с химическими реакциями полного горения компонентов топлива. Эти расчёты не отражают динамику процесса горения и проводятся на основе простых уравнений теплового и материального баланса. Целесообразно определять теплоту сгорания топлива при условии, когда продукты горения находятся в газообразном состоянии, то есть температура их больше 100 °С, так как это соответствует условиям удаления дыма из печи. Теплота сгорания топлива, определённая для таких условий, называется низшей – 
. Так как состав твёрдого, жидкого и газообразного топлива определён различным способом, то формулы для определения 
также различаются.
Для твердого и жидкого топлива (табл. 1) чаще всего употребляется формула:
кДж/кг,
для газообразного (табл. 2) используют формулу:
кДж/м3.
Таблица 1
Элементарный состав некоторых видов твёрдого и жидкого топлива [10]
|
Топливо |
Ср |
Нр |
Ор |
Nр |
Sр |
Aр |
Wр |
|
Торф |
30.36 |
3.31 |
19.87 |
1.49 |
0.17 |
4.8 |
40 |
|
Бурый уголь |
32.7 |
2.44 |
11.71 |
0.46 |
1.45 |
16.24 |
35 |
|
Кокс |
85.51 |
0.69 |
0.13 |
0.17 |
0.7 |
9.6 |
3.2 |
|
Мазут |
83.76 |
10.22 |
0.48 |
0.47 |
0.57 |
0.5 |
4.0 |
|
Бензин |
85.0 |
14.9 |
0.05 |
- |
0.05 |
- |
- |
|
Керосин |
86.0 |
13.7 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
- |
- |
|
Соляровое масло |
86.5 |
12.8 |
0.15 |
0.15 |
0.4 |
- |
- |
|
Смола перегонная |
85.72 |
5.79 |
3.68 |
3.58 |
0.78 |
0.15 |
0.3 |
Таблица 2
Состав некоторых видов газообразного топлива [10]
|
Вид топлива |
Составляющая газообразного топлива |
||||||||||
|
H2 |
CO |
CH4 |
C2H4 |
C2H6 |
C3H8 |
C4H10 |
C5H12 |
CO2 |
N2 |
fв |
|
|
Природный газ |
- |
- |
93.21 |
- |
4.11 |
0.8 |
0.23 |
0.36 |
- |
1.29 |
- |
|
Коксовальный газ |
55 |
6 |
27 |
1.5 |
0.8 |
0.6 |
- |
- |
- |
9 |
35 |
|
Доменный газ |
2.1 |
29 |
0.5 |
0.4 |
- |
- |
- |
- |
10 |
58 |
30 |
|
Попутный газ нефтяных месторождений |
- |
- |
43 |
- |
14.8 |
15.6 |
7.8 |
3.3 |
2.8 |
12.7 |
- |
Теоретическим расходом воздуха 
называют минимальное количество воздуха, требующееся для полного сгорания единицы (массы или объёма) топлива. Для расчёта 
необходимо определить минимальный объём кислорода для полного сжигания единицы топлива – 
, так как азот не принимает участия в горении [11; 12]. Объём 
определяют в соответствии со стехиометрическими коэффициентами в реакциях полного горения по формулам:
а) для твёрдого и жидкого топлива
, 
кг топлива;
б) для газообразного топлива
, 
м3 топлива.
Если обозначить объёмную долю кислорода в воздухе, идущем на горение – 
, то теоретически необходимое количество воздуха определяется по формуле 
. Действительный расход воздуха 
– это количество воздуха, в действительности подающееся на горение топлива, оно может быть меньше и больше теоретически необходимого [13; 14]. Для характеристики полноты горения введено понятие коэффициента расхода воздуха 
. Понятно, что если n ≥ 1, то горение полное, если n < 1, то горение не полное. При полном горении топлива рекомендуются следующие значения расхода воздуха:
- для газообразного топлива
;
- для жидкого топлива
;
- для твёрдого топлива при факельном горении
.
Так как составляющие продуктов горения известны, то определение объёма продуктов полного горения дыма сводится к определению объёмов отдельных составляющих 
, 
, 
, 
, 
в соответствии с реакциями горения и к суммированию их для получения объёма дыма VД. Состав дыма в % по объёму находится обычным способом, а расчёт VД для твёрдых и жидких топлив производится по формулам:
кг топлива,
кг топлива,
кг топлива,
кг топлива,
кг топлива,
м3 дыма / кг топлива.
Для газообразного топлива:
, 
м3 топлива,
, 
м3 топлива,
кг топлива,
кг топлива.
Результаты исследования и их обсуждение
Калориметрическая температура горения tкал – это температура, которую имели бы продукты горения, если бы всё тепло, внесённое в очаг горения и выделившееся при горении, пошло бы на их нагревание. tкал определяется по формуле:
, (1)
полученной из уравнения теплового баланса, где 
– тепло, внесённое в очаг горения нагретым воздухом, кДж/м3, 
– тепло, внесённое в очаг горения нагретым топливом, кДж/м3, Qхн – теплота химического недожога топлива, 
, 
, 
– удельные, средние теплоёмкости воздуха, топлива и дыма.
Если ввести некоторые стандартные условия при расчёте калориметрической температуры горения, то получается удобное понятие для сравнения различных видов топлива между собой – стандартная калориметрическая температура горения 
, называемая также иногда жаропроизводительностью [15; 16]. Стандартные условия следующие:
1) подогрев топлива и воздуха отсутствует – tг = tв = 0ºС;
2) химический недожог отсутствует – Qхн = 0;
3) сгорание топлива идёт с коэффициентом избытка воздуха n = 1;
4) горение идёт при стандартных внешних условиях: атмосферное давление – 760 мм рт. ст., температура окружающей среды 0°С. При этих условиях
. (2)
Прямое определение tкал по формулам (1), (2) невозможно, так как 
зависит от tкал, которая неизвестна, поэтому в расчётной практике используют три способа определения калориметрической температуры горения: 1) метод итераций; 2) интерполяционный способ; 3) с использованием i-t диаграммы (или её компьютеризированного аналога) для дыма расчётного состава.
Метод итераций или последовательных приближений состоит в том, что в первом приближении произвольно задаются некоторым значением калориметрической температуры – 
определяют 
, а затем по формуле (1) или (2) определяют значение калориметрической температуры во втором приближении – 
. Затем находят разность 
и сравнивают её с некоторым наперёд заданным значением этой разности – δ °С, которая характеризует точность расчёта. Если Δ > δ, то делают следующий шаг, если Δ < δ, то считают, что 
. В общем случае 
, если 
. Метод удобен при программной реализации на компьютере. На рисунке 1 представлена форма ввода типа топлива и его химического состава для расчета калориметрической температуры и низшей теплоты сгорания и параметров металлургической печи. Интерфейс позволяет выбрать вид и топливо с автоматическим заполнением формы химического состава.
В методе интерполяции калориметрическую температуру горения определяют по калориметрическому теплосодержанию:
.
Для этого задаются некоторым значением температура дыма tд1, рассчитывают соответствующее ей удельное теплосодержание i1, сравнивают i1 и iкал. Пусть iкал > i1, тогда выбираем значение tд2, такое, чтобы tкал < i2 , и определяем tкал по интерполяционной формуле:
.
Рис. 1. Форма ввода параметров топлива Источник: составлено авторами
Рис. 2. Графическое представление результатов расчёта Источник: составлено авторами
При графическом способе определения tкал следует иметь диаграмму зависимости удельного теплосодержания дыма расчетного состава от температуры и по известному удельному калориметрическому теплосодержанию определять tкал.
Графические способы определения результатов процесса горения базируются на формулах, приведенных выше. Форма представления графиков может быть различной, обычно чем больше требование к полноте расчёта, тем сложнее получаются графики зависимостей, а точность определения снижается.
Авторами разработан комплекс программ для компьютеризированного расчёта полного горения разнообразного топлива и построения графика зависимости расхода воздуха, с использованием предложенного метода итераций (рис. 2). Результаты вычислительных экспериментов по расчёту 
и 
приведены на рисунках 3, 4.
Рис. 3. Зависимость безразмерного удельного выхода дыма от коэффициента расхода воздуха при 
для некоторых промышленных видов топлива: 1 – доменный газ; 2 – КДС 10МДж/м3; 3 – бурый уголь; 4 – коксовый газ; 5 – природный газ; 6 – смесь 75% природного газа, 25% мазут; 7 – мазут. Значения 
м3 дыма/м3 (кг) топлива: 1 – 1.57; 2 – 3.11; 3 – 3.87; 4 – 4.95; 5 – 11.71; 6 – 14.01; 7 – 10.8 Источник: составлено авторами
Рис. 4. Зависимость относительного действительного расхода воздуха от объёмной доли кислорода в воздухе Источник: составлено авторами
Заключение
Результатом исследования стала программа для упрощения и автоматизации расчетов зависимости безразмерного выхода дыма от коэффициента расхода воздуха для обеспечения полноты сгорания топлива. Наличие встроенной базы данных, содержащих химический состав различных типов топлива, сокращает время процесса ввода данных в программу. Определено, что лучшие показатели теплоты сгорания и пониженного удельного выхода дыма были у попутного нефтяного газа. Его использование в доменных печах помогает избежать потери ценного ресурса в процессе нефтедобычи. В исследовании было проведено сравнение методов итерации и интерполяции для точного определения калориметрической температуры горения. Для программной реализации наиболее точным является метод итерации, так как он имеет превосходство по скорости расчёта по сравнению с другими численными методами и более удобен в реализации на практике.
Выводы
На основании проведённого исследования можно сделать выводы:
• установлено минимальное необходимое количество воздуха для полного сгорания единицы топлива;
• проведено сравнительное исследование численных методов определения калориметрической температуры горения, что позволило выбрать наиболее эффективный и точный способ расчёта;
• научно обоснована эффективность применения попутного нефтяного газа в доменных печах предприятий чёрной металлургии.
Библиографическая ссылка
Воробьев М.С., Орехов В.А., Бобков В.И., Быков А.А. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ИТЕРАЦИЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОЛНОГО ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА В ДОМЕННЫХ ПЕЧАХ ПРЕДПРИЯТИЙ ЧЕРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИ // Современные наукоемкие технологии. 2025. № 5. С. 41-47;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=40388 (дата обращения: 12.06.2025).
DOI: https://doi.org/10.17513/snt.40388