Введение
На данный момент современная экономика и промышленность остро нуждаются в высококвалифицированных специалистах инженерной сферы. Дефицит инженерных кадров остается острой, требующей решения проблемой для отдельных отраслей экономики и особенно промышленности. Вопрос о повышении престижа профессии инженера в 2022 г. был поднят Президентом на Совете по стратегическому развитию и национальным проектам Российской Федерации [1]. Для данной проблемы разрабатываются различные решения, такие как программа «Передовые инженерные школы» [2], целью которых является комплексная модернизация системы подготовки будущих инженеров за счет перехода на отраслевой подход к подготовке кадров.
Среди инженерных специальностей отмечалась наибольшая востребованность таких профессий, как инженеры по гражданскому строительству, геодезисты, картографы и топографы, проектировщики-градостроители и проектировщики транспортных узлов, инженеры-электроники, инженеры-химики и инженеры-электрики. Об этом говорит последнее исследование, проведенное Институтом статистических исследований и экономики знаний Высшей школы экономики (ВШЭ) [3].
Очевидно, что для поступления на программы высшего образования по данным направлениям выпускнику школы необходимо сдать единый государственный экзамен (ЕГЭ) по русскому языку, профильной математике и физике. Однако в последнее время наблюдается тенденция к уменьшению количества учащихся, выбирающих для сдачи ЕГЭ по физике. По данным Рособрнадзора, с 2012 по 2016 г. доля школьников, выбравших ЕГЭ по физике, составляла 27 % от общего числа сдающих госэкзамены по выбору, в 2017 г. – 23 %, в 2018 г. – 21 %, в 2019 и 2020 гг. – 19 %, в 2021 г. – 18 %, в 2022 г. – 16 %, в 2023 г. – 14 %. Власти связывают снижение популярности физики с тем, что с 2021 г. правила приема в вузы изменились. Теперь университеты имеют право принимать абитуриентов на большинство направлений по итогам лучшего результата ЕГЭ по одному из выбранных предметов. Например, некоторые вузы на ряд направлений подготовки предлагают предоставить результаты экзамена по информатике вместо результатов экзамена по физике. Поэтому многие абитуриенты пользуются такой возможностью [4]. Однако, по словам ректора Томского политехнического университета Дмитрий Седнева, эта альтернатива не очень удачна, так как «мы получаем очень разношерстные группы, которые сложно одинаково обучать. Нам приходится вести адаптационную подготовку внутри вуза. Информатика – это все же цифровая грамотность и язык, а физика – это базовая грамотность и понимание мира. Это не может быть альтернативой» [5].
В то же время причин возникновения проблемы снижения количества старшеклассников, выбирающих для сдачи ЕГЭ по физике и, соответственно, будущих студентов инженерных направлений подготовки, может быть несколько. Первой возможной причиной является, как уже было сказано ранее, мнение самих выпускников о чрезмерной сложности ЕГЭ по физике. Поэтому все чаще выпускники выбирают для сдачи более легкие, по их мнению, ЕГЭ по информатике или химии. Понимание данного факта привело к тому, что экзаменационная работа ЕГЭ по физике претерпела в 2024 г. некоторые изменения. В результате, как сообщает Рособрнадзор, снижение количества участников, выбирающих ЕГЭ по физике, прекратилось и составило 15 % от общего количества выпускников.
Второй возможной причиной является мнение студентов инженерных направлений подготовки о сложности обучения по этим направлениям, так как обучение по конкретной инженерной специальности предполагает изучение таких профильных дисциплин, как «Сопротивление материалов», «Теоретические основы электротехники», «Гидромеханика», «Теория механизмов и машин» и т.д., изучение которых на должном уровне также невозможно без необходимых для этого знаний по физике и математике, что, в свою очередь, еще больше усложняет обучение по данным направлениям подготовки.
Поэтому цель данного исследования – выявить причину возникновения трудностей при изучении учебной дисциплины «физика» в процессе обучения в вузе на инженерно-технических направлениях подготовки, в рамках ее взаимосвязи с учебными дисциплинами «Высшая математика» и «Математический анализ».
Материалы и методы исследования
Как оказалось, ситуация, при которой у учащихся возникают сложности при изучении физики из-за недостаточной математической подготовки, возникает достаточно часто. Об этом говорят результаты проведенного опроса, в котором приняли участие 193 выпускника (87 девушек и 106 юношей) школ г. Астрахани и Астраханской области (у примерно 34 % участников опроса (66 чел.) физику в школе преподавал лично автор данной статьи) в возрасте от 19 до 20 лет, являющихся на данный момент студентами вторых и третьих курсов российских вузов в разных городах России и обучающихся на инженерных направлениях подготовки. Участникам опроса предлагалось ответить на вопрос, изучение какой учебной дисциплины при обучении на первом курсе вызвало у них наибольшие трудности и почему. Опрос проводился с помощью сервиса Yandex Forms, результаты опроса были обработаны с помощью программы Vortex 10. Проведенная обработка позволила получить следующие результаты. Так, примерно 84 % опрошенных (162 чел.) сказали, что при обучении на первом курсе наибольшие трудности вызывало у них изучение физики, причем, по мнению 77 % от общего количества участников опроса (149 чел.), проблемы с изучением физики, как правило, возникали из-за недостаточной подготовки по математике.
Достоверно известно, что ранее таких проблем не возникало, так как учебные планы по дисциплинам «Физика» и «Математика» строились таким образом, чтобы их согласованность позволяла применять полученные на математике знания непосредственно при решении физических задач, а также чтобы изучение определенных тем курса физики осуществлялось одновременно или практически сразу с изучением определенных тем курса математики, учебный материал которых необходим для объяснения и понимания учебного материала по физике.
Однако в последнее время можно наблюдать, что рабочие программы вузов по учебным дисциплинам «Высшая математика» и «Физика» не всегда согласуются между собой. Проведенный анализ учебных планов высших учебных заведений, входящих в «Рейтинг вузов по инженерно-техническому направлению в 2023 году» по версии рейтингового агентства RAEX («РАЕКС Аналитика) [6], в число которых вошли такие вузы, как Московский физико-технический университет, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (НИЯУ МИФИ), Российский технологический университет МИРЭА, Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича, Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, показал, что зачастую изучение учебных дисциплин «Высшая математика» и «Физика» происходит в один и тот же период обучения. Как правило, это первый семестр первого курса.
В сегодняшних реалиях при таком составлении учебного плана у обучающихся нередко возникают трудности при изучении учебного материала по физике, вследствие отсутствия у них достаточных для этого знаний по математике. Рассмотрим причины возникновения данной проблемы. Так, на первом курсе изучение учебной дисциплины «Физика» абсолютно во всех российских вузах традиционно начинается с изучения раздела «Механика» (рис. 1).
Для понимания учебного материала данного раздела и формирования навыка решения физических задач необходимо, чтобы учащиеся на должном уровне владели операциями дифференцирования и интегрирования (рис. 2).
Если с дифференцированием учащиеся, как правило, знакомы со школы, то при решении задач, требующих использования операции интегрирования, у учащихся нередко возникают сложности. Как правило, это происходит потому, что в курсе математики одиннадцатого класса тема «Интегрирование функции одного переменного» практически не изучается.
Рис. 1. Фрагмент рабочей программы по учебной дисциплине «Общая физика: Механика» [7]
Рис. 2. Пример решения физической задачи из темы «Кинематика» рабочей программы по общей физике [8, с. 7]
Рис. 3. Выдержка из спецификации контрольных измерительных материалов ЕГЭ по профильной математике [11]
Это подтверждается результатом опроса, в котором приняли участие 52 действующих учителя математики различных школ г. Астрахани и Астраханской области, таких как ГБОУ «Инженерная школа», ГБОУ «Астраханский технический лицей», МБОУ «Гимназия № 1», МБОУ «Лицей № 2 г. Астрахани» и т.д., который показал, что основной упор при изучении математики в выпускном классе делается на подготовку к сдаче единого государственного экзамена. Поэтому, несмотря на то, что, согласно спецификации содержания контрольно-измерительных материалов (КИМ) ЕГЭ по профильной математике, в них должны присутствовать задания, для решения которых необходимы знания таких понятий, как «дифференциал» (учащимся часто не поясняется связь между «производной» и «дифференциалом») и «интеграл» (рис. 3), сами задания такого типа встречаются крайне редко, в связи с чем на изучение тем, связанных с данными понятиями, выделяется очень мало учебного времени (1–2 урока) или не выделяется вовсе. Данная проблема является далеко не новой и нередко освещалась в работах других авторов [9; 10].
Рис. 4. Фрагмент рабочей программы по учебной дисциплине «Математический анализ» [12]
Очевидно, что данный пробел в знаниях у учащихся призвана ликвидировать учебная программа вуза по дисциплинам «Математический анализ» и «Высшая математика». Однако проведенный анализ рабочих программ по данным учебным дисциплинам названных ранее вузов показал, что изучение дифференцирования и интегрирования в ходе их изучения происходит значительно позже (рис. 4), а именно, в конце первого семестра или в начале второго семестра.
Возможно, поэтому учебные планы ряда других высших учебных заведений, таких как Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, Московский государственный технологический университет «Станкин», Московский авиационный институт, Московский политехнический университет, Национальный исследовательский технологический университет МИСИС, Дальневосточный федеральный университет, Сибирский федеральный университет и др., также входящих в «Рейтинг вузов по инженерно-техническому направлению в 2023 году» по версии рейтингового агентства RAEX («РАЕКС Аналитика), составлены таким образом, что изучение высшей математики и математического анализа начинается в первом семестре, а изучение физики – во втором. Такой подход позволяет ликвидировать у обучающихся недостаток необходимых знаний по математике и приступить к изучению учебного материала по физике с необходимой для этого математической подготовкой.
Приведем еще один пример. При изучении рабочих программ по физике по направлению подготовки 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» было установлено, что в них содержится учебный материал по таким темам, как «Поле сил» (первый семестр) [13, с. 144], «Электростатика» (начало второго семестра) [13, с. 148], а также «Уравнения Максвелла для электромагнитного поля» (середина второго семестра) [13, с. 149]. Очевидно, что для полноценного изучения данных тем необходимо, чтобы студенты имели представление об основах векторного анализа, понимали смысл таких понятий, как скалярное и векторное поля, градиент, дивергенция, могли работать с криволинейными интегралами, интегралами по замкнутому контуру, а также дифференциальными операторами. В то же время анализ рабочих программ по дисциплине «Математический анализ» этого же направления подготовки показал, что изучение кратных и криволинейных интегралов и элементов теории поля также происходит уже после того времени, когда знания данных тем необходимы при изучении учебного материала по физике (конец второго семестра) [14, с. 130–131], или же вообще изучение данных тем рабочей программой не предусмотрено.
Рассмотрим другой пример, в котором учебная программа по высшей математике, наоборот, «опережает» программу по физике и получаемые математические знания являются преждевременными. Анализ учебных планов ряда инженерно-технических направлений подготовки, таких как, например, 27.05.06 «Эксплуатация судовых энергетических установок» или 27.05.07 «Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики», показал, что на втором курсе обучающиеся начинают изучение учебной дисциплины «Теоретические основы электротехники». Для успешного освоения учебного материала данной учебной дисциплины необходимо, чтобы у учащихся имелись знания из такого раздела математики, как «Теория функций комплексного переменного». Анализ рабочих программ по дисциплине «Высшая математика» показал, что в ряде вузов учебный материал данного раздела изучается в самом начале обучения – в начале первого семестра первого курса, в то время как наибольшая потребность в использовании данного учебного материала возникает только через год, как раз таки при изучении учебного материала дисциплины «Теоретические основы электротехники (ТОЭ)». Получается, что необходимый учащимся в рамках изучения «ТОЭ» учебный материал по дисциплине «Высшая математика» изучается гораздо раньше, чем это необходимо, так как спустя год учащиеся не всегда могут его успешно применить в полном объеме, что, в свою очередь, затрудняет изучение связанных с ним профильных дисциплин.
Результаты исследования и их обсуждение
Таким образом, имеются два пути решения проблемы взаимосвязи учебного материала по физике и высшей математике. Первый путь заключается в изучении необходимого учебного материала по математике непосредственно на лекционных и практических занятиях по физике. Данный подход зачастую используется в иностранной учебной литературе, как, например, в серии книг за авторством Р. Фейнмана, Р. Лейтона и М. Сэндса «Фейнмановские лекции по физике». Так, в пятом томе «Электричество и магнетизм» данной серии книг вторая глава посвящена дифференциальному исчислению векторных полей, третья глава – интегральному исчислению векторов (рис. 5). Таким образом, авторы вначале предлагают читателю изучение необходимого материала по математике, а затем, опираясь на ранее изученное, переходят к объяснению материала по физике.
Подобный подход также можно увидеть в учебнике Хью Янга, Роджера Фримана и Льюиса Форда «Университетская физика Сирза и Зимански с элементами современной физики» [16, с. 19–25, 38–39], в учебнике Ханса Оханиана и Джона Маркерта «Физика для инженеров и ученых» [17, с. 32–38], а также в учебнике Раймонда Сервея и Джона Джеветта «Физика для ученых и инженеров с элементами современной физики» [18, с. 22–26]. Однако, несмотря на свою очевидную эффективность, такой подход не всегда является приемлемым, так как требует выделения дополнительного учебного времени, которое в нынешних реалиях весьма ограниченно.
Рис. 5. Фрагмент оглавления книги Р. Фейнмана, Р. Лейтона и М. Сэндса «Фейнмановские лекции по физике» [15, с. 2]
Второй путь решения данной проблемы заключается в составлении и разработке рабочих программ по физике и высшей математике таким образом, чтобы программы дополняли друг друга, а именно, чтобы изучение конкретного учебного материала по физике осуществлялось практически сразу после изучения определенных тем курса высшей математики, знание которых необходимо для успешного овладения учебным материалом по физике. Опять-таки, с учетом ограниченного количества часов на изучение учебного материала, второй путь решения обсуждаемой проблемы является более предпочтительным. Однако это предполагает проведение большой и кропотливой работы.
Заключение
Таким образом, для того, чтобы добиться высококачественной подготовки в вузе будущих инженеров, необходимо, чтобы при обучении на первых курсах учащиеся получали прочные, взаимодополняющие друг друга знания по физике и математике, которые впоследствии были бы применимы при изучении профильных дисциплин.
Решение поставленной задачи возможно при выполнении следующих действий:
1. Включить в содержание контрольно-измерительных материалов ЕГЭ по профильной математике отдельное задание, нацеленное на проверку у учащихся умения проводить операцию интегрирования функции одного переменного. Также необходимо, чтобы учащиеся знали о взаимосвязи между понятиями «производная» и «дифференциал».
2. Изменить учебные планы инженерных направлений подготовки таким образом, чтобы изучение физики начиналось не в первом, а во втором семестре первого курса.
3. Преподавателям физики следует выделять часть времени на лекционных занятиях на повторение учебного материала по математике, необходимого для понимания конкретной темы по физике.
Библиографическая ссылка
Ракин Г.В. ПРОБЛЕМА ВЗАИМОСВЯЗИ УЧЕБНЫХ ДИСЦИПЛИН «ФИЗИКА» И «ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА» ПРИ ОБУЧЕНИИ В ВУЗЕ // Современные наукоемкие технологии. – 2024. – № 11. – С. 218-224;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=40233 (дата обращения: 22.12.2024).