Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

МОМЕНТНЫЙ МЕХАНИЗМ С ИЗМЕНЯЕМОЙ ВЕЛИЧИНОЙ И НАПРАВЛЕНИЕМ НАГРУЗКИ ДЛЯ МЕХАНОТЕРАПИИ СУСТАВОВ

Умнов В.П. 1
1 ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовых»
Одной из актуальных задач, стоящих перед разработчиками механотерапевтического тренажера мышц травмированных суставов, является создание недорогого устройства, обладающего возможностью регулирования величины нагрузочного момента в широком диапазоне, при исключении или минимизации взаимодавления суставных поверхностей. Предложен конструктивно простой и, следовательно, дешевый механотерапевтический аппарат активного действия для моментного нагружения без образования сил взаимодавления суставных поверхностей в процессе движений. Механизм тренажера состоит из одного внутреннего зубчатого колеса и находящихся с ним в зацеплении четырех внешних зубчатых колес, связанных между собой упругими элементами. Отсутствие сил в механизме, действующих на ось внутреннего зубчатого колеса и, следовательно, на суставные поверхности в процессе движений, обеспечивается за счет взаимной компенсации противоположных относительно его центра радиальных составляющих усилий в зубчатых зацеплениях. Рассмотрены зависимости формирования нагрузочного момента в механизме при различных вариантах крепления упругих элементов. Получено условие изменения нагрузочного момента в механизме по гармоническому закону, аналогичному изменениям момента в локтевом, коленном и голеностопном суставах при перемещениях предплечья, голени и стопы в вертикальной плоскости. Построены графики нагрузочных моментов, создаваемых механизмом в зависимости от угла поворота и зоны их знакопостоянства. Предложено для регулирования величины и знака нагрузочного момента изменять положение точек крепления упругих элементов на внешних зубчатых колесах. Показано, что при использовании 6 точек крепления упругого элемента на колесе может быть получено 30 различных зависимостей и максимальных значений нагрузочного момента: 15 противодействующих и 15 сопутствующих. При использовании 8 точек можно получить 76 различных зависимостей и значений нагрузочного момента без замены упругих и других конструктивных элементов механизма, что может быть достаточным для тренировки мышц различных суставов людей разных возрастных групп.
аппарат механотерапии
механизм моментного нагружения
зубчатое колесо
упругий элемент
регулирование момента
точка крепления упругого элемента
1. Каталог медицинского оборудования по направлению «Активно-пассивная разработка конечностей». [Электронный ресурс]. URL: https://www.beka.ru/ru/katalog/passivnaya-razrabotka-sustavov (дата обращения: 21.05.2022).
2. Яцун С.Ф., Рукавицын А.Н. Определение параметров приводов биоинженерных мехатронных модулей для экзоскелета нижних конечностей человека // Известия ЮЗГУ. Серия: Техника и технологии. 2012. № 2 (Ч. 1). С. 196–200.
3. Бобрихин А.Ф., Гудков А.Г., Зенин П.С., Лемонджава В.Н., Леушин В.Ю. Аппаратно-программный комплекс (АПК) механотерапии суставов нижних конечностей // Медико-технические технологии на страже здоровья «Медтех-2013»: сборник докладов 15-й научно-технической конференции. М.: Издательство НИИ РЛ Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2013. С. 187–190.
4. Рукавицын А.Н., Яковлев И.А. Механотерапевтическое реабилитационное устройство для нижних конечностей человека // Современные наукоемкие технологии. 2013. № 9. С. 108–110.
5. Умнов В.П. Компенсация взаимовлияния и статическая разгрузка в манипуляционных исполнительных системах роботов // Современные наукоемкие технологии. 2015. № 12 (Ч. 3). С. 448–451.

Восстановление суставов после травмы или операции осуществляется постепенной разработкой, увеличением их подвижности и гибкости путем механотерапии. Механотерапевтические аппараты позволяют облегчить или обеспечить необходимые движения для увеличения подвижности в суставах, а также для тренировки определенных групп мышц. При отсутствии мышечной активности больного применяют аппараты пассивного действия (прикроватные или стационарные), которые сами задают движение сустава от внешнего источника [1]. К таким аппаратам относятся специальные тренажеры для локтевого (например, ARTROMOT E2, Kinetec 6080 elbow CPM) и коленного (например, Opti Flex 3 Knee CPM) суставов, оснащаемые электроприводами и контроллерами [2, 3], стоимостью до 500 тыс. руб. Если пациент использует механотерапевтический аппарат за счет своей собственной мышечной активности, то такие аппараты называются аппаратами активного действия, или тренажерами [4]. Такие аппараты предоставляют возможность больному в зависимости от характера и выраженности болевых ощущений задавать амплитуду движений. Они бывают, как правило, трех типов – основанные на принципе блока (использование веса груза или пружины), на принципе маятника (использование инерции) и изокинетические. Стоимость аппаратов активного действия невысокая, но они лишены регулировки величины создаваемой нагрузки в широком диапазоне. При многих патологических состояниях суставов в процессе механотерапии требуется полностью исключить или значительно уменьшить взаимодавление суставных поверхностей. Известные механотерапевтические аппараты активного действия не обеспечивают указанное требование. При работе с аппаратами механотерапии задействуется сравнительно небольшая мышечная группа, например только те мышцы, которые отвечают за сгибание или разгибание. Анализ устройства тренажеров активного действия для локтевого и коленного суставов показывает, что их общим техническим недостатком является отсутствие регулирования величины и направления нагрузки и наличие сил, возникающих в устройстве нагружения при работе и приводящих к взаимодавлению суставных поверхностей, что отрицательно воздействует на состояние травмированного сустава.

Целью работы является решение вопросов создания активного механотерапевтического устройства для тренажеров коленного и локтевого суставов, реализующего переменную по величине и направлению нагрузочного момента без образования сил взаимодавления суставных поверхностей.

Материалы и методы исследования

В качестве устройства моментного нагружения суставов с постоянными параметрами нагрузки без образования сил взаимодавления суставных поверхностей предлагается использовать механизм для статической моментной разгрузки, описанный в работе [5]. Механизм реализует статическую моментную разгрузку привода поворота звена в вертикальной плоскости без образования поперечных или продольных сил при фиксированном моменте нагрузки. Для реализации переменной величины нагрузки можно использовать механизм нагружения, схема которого приведена на рис. 1.

missing image file

Рис. 1. Схема механизма нагружения: 1, 2, 3, 4 – внешние зубчатые колеса механизма (ЗК1); 5 – внутреннее зубчатое колесо механизма (ЗК2); 6 – упругие элементы; 7 – точки крепления упругих элементов на ЗК2; 8 – конструктивные элементы крепления упругих элементов на ЗК2; 9 – оси крепления зубчатых колес. Точками О1,О2,О3 и О4 обозначены геометрические центры осей крепления ЗК1

При повороте ЗК2 также повернутся ЗК1, причем углы поворота могут быть равными либо различными в зависимости от соотношения диаметров колес ЗК2 и ЗК1. При повороте колес упругие элементы, выполненные из латексной ленты, трубчатой резины или в виде пружин растяжения, будут растягиваться, создавая усилия и моменты нагружения missing image file относительно центров колес ЗК1. Аксиальные составляющие зубчатых зацеплений ЗК2 и ЗК1создадут суммарный момент на внутреннем зубчатом колесе missing image file (η – кпд механизма). При этом, как будет показано ниже, этот момент может быть противодействующим МНП или сопутствующий МНС направлению движения тренируемого органа из начального положения. Отсутствие сил в механизме обеспечивается за счет взаимной компенсации противоположных относительно центра ЗК2 радиальных составляющих усилия зацепления.

Расположим по осям двух смежных внешних зубчатых колес (СЗК1) оси missing image file Тогда совокупность координат возможных точек крепления упругого элемента на одном из ЗК1 по оси Xi можно представить в виде множества

missing image file (1)

где missing image file – координаты -й точки по оси Xi для j-го ЗК1, missing image file и missing image file – координаты граничных точек, missing image file– совокупность вещественных чисел по оси Xi для j-го ЗК1. Из рис. 1 следует, что имеют место 4 варианта соединения каждой пары смежных ЗК1 в начальном положении. Например, для пары колес 1 и 2 на рис. 1 эти варианты можно описать выражениями

missing image file (2)

missing image file (3)

missing image file (4)

missing image file (5)

Здесь missing image file – положительные или отрицательные значения координат точек крепления упругих элементов на колесах 1 и 2 по оси Х1 относительно точек О1 и О2. В общем случае missing image file.

Рассмотрим условия формирования нагрузочного момента в механизме применительно к смежным колесам 1 и 2. На рис. 2 приведены расчетные схемы определения нагрузочного момента, возникающего на внутреннем колесе от действия колес 1 и 2, соединенным упругим элементом в точках Bj на расстояниях missing image file от центров поворота колес 1 и 2 по варианту (2) .

Примем, что радиусы колес 1 и 2 одинаковы и при повороте внутреннего колеса при работе тренажера из начального положения по часовой стрелке они поворачиваются на некоторый угол α. Вектор нагрузочного момента МН12 на внутреннем колесе от действия колес 1 и 2 равен векторной сумме:

МН12 = МН1 + МН2, (6)

где МН1, МН2 – составляющие нагрузочного момента от действия колес 1 и 2. Из рис. 2 следует, что скалярная величина момента МНj определяется из очевидного соотношения

missing image file, (7)

где Fj – модуль усилия, развиваемого упругим элементом (F1 = F2), OjCj – длина нормали к линии действия усилия Fj.

Обозначим O1O2 = H, воспользуемся теоремой синусов, а также формулами приведения для тригонометрических функций и из рассмотрения схемы, представленной на рис. 2, а для левого смежного колеса получим соотношения

missing image file;

missing image file

missing image file

missing image file (8)

Тогда выражение (7) запишется в виде

missing image file (9)

missing image file

Рис. 2. Расчетная схема определения нагрузочного момента от действия зубчатых колес 1 и 2 (соединение колес упругим элементом по варианту (2))

Полагаем, что

missing image file (10)

где C – коэффициент жесткости упругого элемента, (B1B2)0 и Δ – его начальная длина и величина деформации. Выполнение условия (10) обеспечивается соответствующим предварительным растяжением упругого элемента или созданием в элементе начального усилия без его деформации (например, межвиткового давления в пружине растяжения). Поскольку B1B2 = missing image file, то после соответствующих подстановок получим

MH1 = O1B1 ∙ H ∙ C ∙ sinα. (11)

Так как O1B1, H и C – постоянные величины, то MH1 изменяется по гармоническому закону, аналогичному изменениям момента в локтевом, коленном и голеностопном суставах при перемещениях предплечья, голени и стопы в вертикальной плоскости.

Для правого смежного колеса выражение (11) примет вид

MH2 = O2B2 ∙ H ∙ C ∙ sinα, (12)

а величина суммарного нагрузочного момента от двух смежных колес равна

MH12 = (O1B1 + O2B2) ∙ H ∙ C ∙ sinα

или в общем виде

MH12 = missing image file (13)

При равенстве missing image fileимеем

missing image filemissing image file (14)

Так как соединение всех пар смежных ЗК1 упругими элементами должно выполняться по одному варианту и с одинаковыми величинами missing image file, то, используя выражение (14) для всего механизма, можно записать

MH = 4 ∙ MH12 = missing image file ∙ H ∙ C ∙ sinα. (15)

Тогда, например, при missing image file = 15 мм; Н = 84 мм и С = 1 Н/мм максимальное значение нагрузочного момента равно MHмакс = 10,8 Н∙м.

В общем случае missing image file Обозначим разницу missing image file Тогда из рис. 2 несложно получить выражение для величины уменьшения момента MH12 вследствие обозначенной выше разницы:

missing image file. (16)

В безразмерном виде выражение (16) можно записать следующим образом:

missing image file (17)

Производная missing image file равна:

missing image file

На рис. 3 приведена графическая зависимость выражения (17).

Из рис. 3 следует, что указанная выше зависимость имеет квадратичный характер.

По аналогии с приведенным выше расчетом схемы (2) для схемы (3) можно получить

MH12 = (O1B1 – O2B2) ∙ H ∙ C ∙ sinα

или в общем виде

MH12 = missing image file (18)

Из выражений (13) и (18) следует, что в пределах угла поворота 0 < α ≤ π/2 знак нагрузочного момента не изменяется.

При соединении колес по схеме (2) момент максимален, а при соединении по варианту (3) нагрузочный момент может стать сопутствующим MС12 при missing image file и равным нулю при missing image file

Поскольку вариант крепления упругих элементов (5) аналогичен варианту (2), то можно записать

MH12 = missing image file = MHС12 (19)

missing image file

Рис. 3. Графическая зависимость ΔMH12 ∙ MH1–1 от соотношения missing image file

Результаты исследования и их обсуждение

На рис. 4 приведены графики моментов нагрузки, создаваемых механизмом в зависимости от угла поворота ЗК1 в диапазоне 0 < α ≤ π/2.

missing image file

Рис. 4. Графики моментов нагрузки, создаваемых механизмом в зависимости от угла поворота ЗК1

Цифры соответствуют вариантам (2)–(5) соединения колес ЗК1 упругими элементами, приведенным выше.

В верхней полуплоскости моменты нагрузки противодействующие, а в нижней – сопутствующие движению.

Исходя из практических соображений нет необходимости в большом количестве точек крепления упругих элементов. Рассмотрим работу механизма на примере двух смежных колес 1 и 2, ограничившись шестью точками крепления (по три с каждой стороны от центра вдоль оси X1) для каждого колеса ЗК1. Полагая, что матрица смежности представляет собой матрицу размером 6×6, состоящую из единиц, запишем матрицу знаков моментов, создаваемых упругим элементом на каждом колесе при различных вариантах расположения точек их крепления при условии missing image file (формула (20)).

Нулевые значения на главной диагонали матрицы (20) указывают на отсутствие момента нагрузки. Знаком «+» отмечены противодействующие нагрузочные моменты, а знаком «–» – сопутствующие. Из матрицы (20) следует, что при использовании всего 6 точек крепления упругого элемента на колесе мы получим 30 различных зависимостей и максимальных значений нагрузочного момента: 15 противодействующих и 15 сопутствующих. При использовании 8 точек можно получить 76 различных зависимостей и значений нагрузочного момента без замены упругих и других конструктивных элементов механизма, что может быть достаточным для тренировки мышц различных суставов людей разных возрастных групп. На рис. 5 приведены схемы крепления механизма при тренировке локтевого и коленного суставов.

missing image file (20)

missing image file

Рис. 5. Схемы крепления механизма при тренировке локтевого и коленного суставов

Следует отметить, что предложенное и описанное простое устройство с изменяемой нагрузкой может быть использовано не только в процессе восстановления мышц после травм или операций на суставах, но и для тренировки мышц бедра и предплечья здоровых людей.

Заключение

Предложено достаточно простое механическое устройство активного механотерапевтического аппарата для тренажеров коленного и локтевого суставов, реализующего переменный и регулируемый по величине и направлению нагрузочный гармонический момент без образования сил взаимодавления суставных поверхностей.


Библиографическая ссылка

Умнов В.П. МОМЕНТНЫЙ МЕХАНИЗМ С ИЗМЕНЯЕМОЙ ВЕЛИЧИНОЙ И НАПРАВЛЕНИЕМ НАГРУЗКИ ДЛЯ МЕХАНОТЕРАПИИ СУСТАВОВ // Современные наукоемкие технологии. – 2022. – № 5-2. – С. 255-260;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=39180 (дата обращения: 24.06.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674