С увеличением вычислительных мощностей большую популярность набирают реконфигурируемые (многопроцессорные, многоядерные, распределенные) вычислительные системы (РВС), где возрастает число обрабатываемых задач. Известны технические средства по поддержанию работы диспетчера задач (ДЗ) согласованной в течение всего периода обработки поступающих задач. В предлагаемой статье рассматриваются вопросы исследования особенностей ДЗ РВС при помощи его математической модели. Сегодня существует несколько возможных архитектур ДЗ, среди которых разделение времени и разделение пространства [1, 2]. В статье исследуются упомянутые архитектурные подходы, выполняется их сравнение. Прототип ДЗ реализован программно, описаны этапы его разработки, выбраны и обоснованы используемые технологии, проведено тестирование и проверена корректность полученных результатов.
Исходя из вышеописанного, целью данной работы является разработка и исследование модели и прототипа ДЗ РВС. В процессе работы исследованы способы организации ДЗ в соответствии с архитектурой «разделение времени». Предлагаемый прототип по своему функционалу опрашивает очередь на предмет наличия ожидающих задач и обрабатывает их в многопоточном режиме.
Материалы и методы исследования
Дискретно-событийное моделирование (ДСМ) [3, 4] – подход к моделированию, предполагающий абстрагирование от природы событий и рассмотрение процессов, описываемых моделью как набором отдельных независимых событий. В ДСМ выделяют основные состояния, в которых может находиться система, и описывающие ситуации, которые вызывают смену одного состояния другим. ДСМ находит широкое применение в самых разнообразных сферах деятельности человека: начиная от прикладных задач, заканчивая классическими системами массового обслуживания (СМО) [5, 6].
Суть дискретно-событийного моделирования можно рассмотреть на примере классической задачи о «спящем парикмахере» [1]. Клиенты, приходящие в парикмахерскую, занимают место в очереди, затем свободный парикмахер по очереди приглашает клиентов на обслуживание. После стрижки клиент оплачивает проведенную работу. Целью такого исследования является оценка эффективности работы СМО. В процессе решения задач получают конкретные значения характеристик, описывающие качество обслуживания. Для подобной системы оценивают время оказания услуги. Клиенты, посещающие парикмахерскую во время ее работы, ожидают как можно скорее получить качественную услугу. Описанную систему можно представить в виде математической модели с некоторым числом объектов, причем клиенты, приходящие для исполнения своих потребностей, будут считаться задачами, ожидающими обработки, а сотрудник – обработчиком. Структура моделируемой системы должна соответствовать реальной модели массового обслуживания: заявки (клиенты) поступают в систему; становятся в очередь на обслуживание (парикмахерам); выходят из системы после завершения обработки. Существует ряд программ и программных комплексов для аналогичного моделирования [7, 8].
Ввиду поступления событий на обработку в единую (глобальную) очередь и их обслуживания независимо друг от друга, имеется возможность использования параллельной обработки данных заявок. Наличие такой возможности позволяет запускать обработку заявок не только в многопоточном режиме, но и организовать обработку несколькими системами. В статье при организации работы ДЗ и представления его математической модели используем способ событийного алгоритма [9], что обусловлено возможностью повышения скорости обработки задач за счет применения многопоточных инструментов.
Организация и функционирование ДЗ. Сегодня популярность получили высоконагруженные приложения и программы, для обеспечения приемлемой работы которых требуются программы с минимальным откликом и оптимальным распределением задач. Для соответствия данным требованиям и обеспечения эффективной работы вычислительных систем в режиме реального времени используются реконфигурируемые архитектуры, способные выполнять операции в многопоточном режиме. Разработка подобных систем и поддержание параллельного выполнения исходного кода сопряжены с управлением процессами и выделением свободных ресурсов путем диспетчеризации. Основным показателем эффективности работы ДЗ является скорость переключения между процессами и передачи управления конкретному потоку. Для выполнения таких задач используется предварительный планировщик и непосредственно ДЗ. При использовании современных РВС нагрузка на указанные механизмы значительно возрастает, вследствие чего могут возникать конфликты за программные ресурсы, которые необходимо решать. Классическая программная реализация ДЗ не всегда соответствует допустимому минимуму производительности системы. Поэтому данная проблема является актуальной для корректной работы высоконагруженных систем.
Задача диспетчеризации процессов в РВС состоит из назначения задачи и определения целевого процессора. Другим важным критерием эффективной работы ДЗ является сбалансированность нагрузки различных процессоров, выполняющих задачи.
В ходе многочисленных попыток реализации ДЗ сформировались некоторые способы организации работы ДЗ: с разделением времени и разделением пространства [1]. Подход в построении ДЗ с разделением пространства работает по принципу, описанному в [10].
а)
б)
Рис. 1. Современные архитектуры ДЗ: принцип «разделение времени» (а) и «разделение пространства» (б) [1]
Для каждого процессорного узла выделяется место под хранение задач для обработки. В тот момент, когда процессор закончил обработку текущей задачи, он уведомляет ДЗ, который в свою очередь выделяет ему новую задачу. В случае возникновения прерывания процессор помещает задачу в свою локальную память и продолжает ее обработку позднее. Для работы системы необходим так называемый планировщик задач, который принимает решение, какой поток должен получить конкретную задачу. В ДЗ, построенных по принципу разделения времени, имеется глобальная очередь. Это может привести к перегрузке кэш-памяти в случае возникновения прерывания и необходимости переключения задач, исполняющихся в текущий момент. Когда задача отправляется на дополнительную обработку, происходит увеличение занимаемой памяти, кэш-память начинает выполнять лишние действия, происходит увеличение количества кэш-промахов. Несмотря на это, данный архитектурный подход предоставляет достаточную степень параллелизма и делает работу ДЗ приемлемо эффективной. Существует высокое разнообразие подходов планирования и диспетчеризации. Большинство из них основывается на правилах составления очереди готовых к выполнению задач и правилах, по которым конкретная задача будет выбрана для исполнения и отправлена в обработчик. Ограниченность ресурсов системы – основная проблема, которая должна быть решена при разработке ДЗ. Диспетчеризация потоков и их правильный конкурентный доступ к разделяемым ресурсам рассматриваются в качестве основных способов решения подобной проблемы. Основной критерий эффективности функционирования РВС – производительность. Для получения конкретных числовых значений возможных издержек в производительности принято использовать аналитические модели с конкретным типом архитектуры. Описывают аналогичные модели разомкнутые сети массового обслуживания (РСеМО). Для описания ДЗ с общей глобальной очередью используется многоканальная СМО, так как поступающая в систему задача может быть отправлена как из стороннего источника, так и после прерывания текущей задачи контекста и перенаправляется любому свободному в данный момент процессору. Если в системе имеется глобальный накопитель заявок, доступный всем процессорным узлам, модель описывается одноканальной СМО. ДЗ с локальными очередями представляет собой совокупность нескольких одноканальных СМО, каждая из которых иллюстрирует работу процессора с собственным ДЗ [10].
При использовании математической модели с временным разделением, пришедшая в систему задача вначале поступает в единую глобальную очередь и находится там, пока не найдется процессор, готовый ее обработать. ДЗ, спроектированный по методу разделения пространства, отправляет новую задачу, полученную обработчиком, в локальную очередь свободного процессора. Если в накопителе имеются задачи, осуществляется поиск задачи, подходящей в текущий момент для обработки. Возможна ситуация, что задач на данный момент нет, тогда система переходит в режим ожидания и находится там до появления необработанных заявок. Когда задача поступает в очередь, происходит сортировка в соответствии с приоритетом [11]. Заявка, поступившая в процессорный узел, начинает обслуживаться обработчиком. В случае успешного завершения обработки процессор отправляет уведомление с соответствующим кодом ДЗ и пользователю. Если задача не может быть обработана, процессор прерывает ее выполнение и отправляет в конец той локальной очереди, из которой она пришла.
В стандартных приложениях создаются некоторые потоки задач, а время, необходимое для их обработки, описывается экспоненциальной формулой. Данное предположение позволяет получить верхнюю границу временных значений. Чаще всего она будет отличаться от реальных, но эти значения можно использовать для приблизительных оценок.
В ДЗ с общей глобальной очередью это время описывается выражением
t = k · (v + pw), (1)
где v – время обработки заявки процессором; p – вероятность возникновения прерывания; w – время простоя кэш-памяти; k – среднее квантовое число для процессинга задачи.
В ДЗ c локальными очередями время, затрачиваемое на обработку, определяется выражением
t = k · (v + τ), (2)
где τ – время, затрачиваемое ДЗ на переключение контекста.
Существуют различные дисциплины организации очереди в ДЗ РВС, например, с приоритетами [12]. В [10] проведено исследование особенностей работы ДЗ с архитектурой, построенной по принципу разделения времени. При анализе применялось имитационное моделирование системы. Для проверки корректности модели рассматривались указанные ниже критерии: скорость потока заявок с разной степенью нагрузки процессора составляла: λ0 = 0,03; 0,06; 0,09 задач/мкс; время для переключения контекста – 10 мкс; вероятность успешной обработки – 5 %; вероятность прерывания – 95 %; время обработки заявки – 7 мс; емкость накопителя – 150 элементов.
В результате исследования выявлено, что ДЗ с такими характеристиками пригодны для использования в системах, подобных тем, что используются в настоящей статье. Учитывая время отклика, можно сказать, что рекомендуется использование процессоров, количество которых не превосходит 15. В случае если система должна обрабатывать более мощные заявки, следует задуматься об использовании более мощных аппаратных средств, которые могли бы улучшить качество и время работы ДЗ. Также были выведены способы получения приблизительных временных показателей, по которым можно оценить время нахождения заявки в накопителе. Данные значения подтверждены имитационным моделированием. Полученная погрешность моделирования составила значение не более 0,15, что свидетельствует о допустимом уровне погрешности на начальном этапе проектирования.
Стратегия с разделением времени. Моделируемая система не может в полной мере соответствовать построенной модели. Она обычно представляет собой упрощенный прототип реальной системы. В приведенной модели могут быть опущены некоторые свойства и параметры, упрощена сама модель. Все это может исказить результаты исследования модели в дальнейшем. Для проведения исследования использована базовая СМО [13]. Такой метод хорошо подходит для проведения испытания, так как основные исследуемые характеристики соответствуют реальным. Ввиду того, что мы не ожидаем в реальной системе столь огромного числа заявок, мы можем пренебречь этим отличием. Ключевым является то, что следующие параметры у реальной и моделируемой систем не различаются: число процессоров от 2 до 18; частота поступления задач 1-го вида – от 7,2 до 72 задач/мс; частота поступления задач 2-го вида – от 0,416 до 3,56 задач/мс; частота поступления задач 3-го вида – от 0,23 до 2,3 задач/мс. В настоящее время технические возможности позволяют выполнять очень трудоемкие задачи за сравнительно приемлемое время. Подобные системы показывают высокие показатели перфоманса и способны обрабатывать задачи из накопителя с низкой трудоемкостью. В известных публикациях подобные задачи называются короткими [1, 9]. Благодаря проведенному моделированию получены экспериментальные значения для некоторых характеристик ДЗ. С учетом дополнительной нагрузки на работу с кэшем и прочие временные затраты можно с верхней границей оценить время работы ДЗ в виде 0,017 мс. Для наглядного представления рассмотрим модель с общим накопителем и конечным числом источников, генерирующих заявки, предназначенные для обработки ДЗ. На рис. 2 приведена графовая модель системы, в которой выделены составные элементы: S0 – предварительный планировщик заявок; S1 – процессор; S2 – ДЗ с временным разделением.
Рис. 2. Графовая модель системы с ДЗ с временным разделением
Значения вероятностей переходов (p) из различных состояний зависят от сложности, поступившей заявки. Между трудоемкостью и временем, которое заявка проводит в системе, имеется прямая пропорциональная зависимость: чем сложнее заявка, тем дольше она будет находиться на обработке. В свою очередь, вероятность того, что заявка будет отправлена на дополнительную обработку, также увеличивается, ввиду возрастания сложности задачи. При моделировании исследуемой системы подставлялись различные значения для возможных вероятностных значений. Расчеты описанного выше моделирования производились в специализированной программе расчета характеристик [6].
Имитационное моделирование. Для подтверждения корректности описанных моделей необходимо провести имитационное моделирование, подразумевающее построение системы, работающей в распределенном режиме. Модель предназначается для запуска обработки поступающих в накопитель задач. Для расчета времени, затрачиваемого на обработку задач, вычисляется единичное время, отводимое на обработку одной задачи. Как отмечалось ранее, модель будет представлена в виде нескольких процессоров с общим накопителем. При исследовании приняты параметры, соответствующие трудоемкости реальных систем (высокая трудоемкость: число процессоров менялось от 4 до 18, среднее время обработки на процессоре – 0,009 мс; средняя трудоемкость: число процессоров менялось от 4 до 18, среднее время обработки на процессоре – 0,068 мс; низкая трудоемкость: число процессоров менялось от 4 до 18, среднее время обработки на процессоре – 0,15 мс). Представленный диапазон значений интенсивности обеспечивает среднюю загрузку ПУ на уровне 65–67 %. Проводилось исследование зависимостей загрузки ДЗ от количества процессоров. Модели демонстрировали загрузку до 25 % при 16 процессорах в РВС.
На рис. 3 показано влияние трудоемкости задач в РВС на загрузку ДЗ с общей очередью: с понижением трудоемкости задач возрастает загрузка ДЗ в системе.
Разработка ДЗ. Система-прототип обработки поступающих в очередь заявок представляет собой класс, принимающий на вход функцию, которую будет использовать для обработки заявок, а также входные параметры, которые будут обрабатываться по указанному правилу. Данный класс обобщенно можно называть обработчик. Он используется только для обработки входных данных и возврата результата этой обработки. Возвращаемый результат обработки данных зависит от вызова функции. В случае если функция, с которой работает обработчик, возвращает информацию о том, что обработка выполнена успешно, получены какие-либо конечные результаты, то этот результат передается в наружные модули, которые в дальнейшем будут собирать статистику и передавать данные пользователю. В случае если функция вернула исключительный ответ на указанные входные параметры, выполняется процедура по повторной обработке текущей заявки, подразумевающая, что, если функция F(x) прервалась в какой-то момент выполнения t, заявка будет отправлена очередь и ее обработка будет продолжена с этого момента t.
Рис. 3. Влияние трудоемкости задач в РВС на загрузку ДЗ с общей очередью
Рис. 4. Фрагмент работы программы
Результаты исследования и их обсуждение
Результаты проведенных исследований с учетом характеристик и особенностей модели ДЗ на основе подхода с разделением времени говорят о целесообразности использования именно ее. Этот выбор обоснован в первую очередь отсутствием простоев процессоров и их равномерной загрузкой. Также данная модель функционирования ДЗ позволяет гибко организовать сбор статистики в дальнейшем использовании.
Рассмотрим экспериментальный вариант работы системы-прототипа. Для тестирования и сравнения ожидаемых результатов с фактическими выбрана тестовая функция: if (param > 50) {return OK; } else { return to Queue with (param + 10);}.
В случае если входное число больше 50, считаем, что функция корректно обработала параметр. Иначе прибавляем 10 к исходному числу и перезапускаем обработку заявки в очереди. Запускаем программу с такими параметрами и проверяем результат работы системы-прототипа (рис. 4).
Из рис. 4 видно, что каждая заявка выполняется в отдельном потоке. Исходя из этого, корректность работы системы-прототипа можно считать допустимой.
Заключение
В статье проведен анализ характеристик аналитических и имитационных моделей ДЗ. Результаты исследования ДЗ с общей очередью показали свою эффективность. Данный вывод подтвержден, исходя из анализа графиков загрузки ДЗ и т.д.
В ходе выполнения работы предложен прототип ДЗ. В процессе разработки системы потребовалось исследовать способы организации работы ДЗ. Предлагаемый в статье ДЗ разработан в соответствии с широко известной архитектурой «разделение времени». Система соответствует дискретно-событийной модели и способна обрабатывать заявки в многопоточном режиме. Полученные результаты помогают выполнить более детальный анализ применения подобных систем. Кроме того, результаты будут полезны исследователям, занимающимся реконфигурируемыми вычислительными системами.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 21-71-00110, https://rscf.ru/project/21-71-00110.
Библиографическая ссылка
Мартышкин А.И. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИСПЕТЧЕРА ЗАДАЧ РЕКОНФИГУРИРУЕМОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ // Современные наукоемкие технологии. – 2022. – № 3. – С. 73-79;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=39076 (дата обращения: 20.04.2024).