Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,899

КАРТЫ ШУХАРТА С ВАРЬИРУЕМЫМИ ГРАНИЦАМИ

Юдин С.В. 1 Протасьев В.Б. 2 Подкопаев Р.Ю. 3 Юдин А.С. 4
1 ФГБОУ ВО «Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова»
2 ФГБОУ ВО «Тульский государственный университет»
3 Сертифицированный аудитор систем менеджмента
4 ООО «Научно-исследовательский центр оборонно-промышленного комплекса»
Контрольные карты Шухарта являются одним из так называемых «Семи инструментов качества», предназначенных для анализа и управления технологических процессов статистических методов. Основные положения математической статистики содержат требования к стабильности процесса во времени, что предполагает неизменными характеристики, анализируемые в ходе изучения оборудования, изготавливаемых изделий и т.д. Частая смена номенклатуры изделий приводит к нарушению этого основополагающего допущения, что затрудняет использование любых статистических методов, в том числе карт Шухарта. Карты Шухарта – важнейший метод управления качеством, без которого в машиностроении невозможно добиться высокого качества изделий, но до настоящего времени не существовало методики их применения в случае частой смены номенклатуры изделий. Смена заготовки на станке предполагает одновременно смену применяемой для анализа карты Шухарта, что прерывает цикл наблюдений. Это приводит к тому, что падает эффективность использования карт Шухарта, возрастает вероятность пропустить тенденции изменения характеристик процесса. В статье предложен новый подход, основанный на регулировании не по абсолютным, а по относительным границам. Это позволяет сохранить наследственность результатов. Предложена методика расчета карт Шухарта с варьируемыми границами, основанная на применении табличного процессора MS Excel. Представленное описание позволяет использовать методику лицам, имеющим начальные знания MS Office.
карта Шухарта
контроль
качество
статистические методы
менеджмент качества
управление процессами
1. Басовский Л.Е., Протасьев В.Б. Управление качеством: учебник. 3-е изд., перераб. и доп. М.: ИНФРА-М, 2018. 231 с.
2. Кане М.М., Суслов А.Г., Горленко О.А., Иванов Б.В., Корешков В.Н., Медведев А.И., Мирошников В.В. Управление качеством продукции машиностроения: учебное пособие. М.: Машиностроение, 2010. 416 с.
3. Барвинок В.А., Годлевский В.Е., Стрельников Е.А. Менеджмент качества в машиностроении. Ч. 1. Введение в теорию менеджмента качества: учеб. пособие. Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. 80 c.
4. Анализ эффективности действующей системы управления качеством продукции и надежностью технологических систем. Разработка методологии инспекционного контроля. Построение эффективной структуры системы управления качеством продукции и надежности технологических систем / Отчет о НИР (промежуточный). № ГР АААА-А17-117110970026-5 / ТФ РЭУ им. Г.В. Плеханова; рук. С.В. Юдин; ответств. исполн. А.С. Юдин; исполн. М.В. Волков, А.С. Кривов, Р.Ю. Подкопаев, В.Б. Протасьев, В.Г. Степанов. Тула, 2018. 603 с. № гос. регистрации АААА-Б18-218052890030-8.
5. Лапидус В.А. Система Шухарта. Н. Новгород: ООО СМЦ «Приоритет», 2004. 65 с.
6. ГОСТ Р ИСО 7870-2-2015. Статистические методы. Контрольные карты. Часть 2. Контрольные карты Шухарта. М.: Стандартинформ, 2016. 47 с.
7. Адлер Ю.П., Максимова О.В., Шпер В.Л. Контрольные карты Шухарта в России и за рубежом. Часть 1 // Стандарты и качество. М., 2011. № 7. С. 82–87.

Как отмечено в работах [1–3], статистические методы контроля и управления качеством являются краеугольным камнем в системе менеджмента качества (СМК). Однако следует заметить, что основные положения математической статистики содержат требования к стабильности процесса во времени, что предполагает неизменными характеристики, анализируемые в ходе изучения оборудования, изготавливаемых изделий и т.д. Карты Шухарта – важнейший метод управления качеством, без которого в машиностроении невозможно добиться высокого качества изделий, но до настоящего времени не существовало методики их применения в случае частой смены номенклатуры изделий.

Смена заготовки на станке предполагает одновременно смену применяемой для анализа карты Шухарта, рассчитанной для новых числовых значений контролируемого параметра изделия, что прерывает цикл наблюдений. Это приводит к тому, что падает эффективность использования карт Шухарта, возрастает вероятность пропустить тенденции изменения характеристик процесса.

Во многих случаях при смене номенклатуры изделий производится смена инструмента и переналадка оборудования на новые размеры. В предположении о неизменности характеристик инструмента и режимов обработки можно заметить, что такая важная характеристика измеряемой случайной величины, как дисперсия, остается неизменной, поскольку она зависит от общих параметров оборудования, степень изменчивости которых со временем достаточно мала.

В работе [4] вышеуказанное допущение было проверено анализом критерия «сигнал – шум» Тагути. 70 % полученных выборок подтвердили гипотезу.

Именно слабая изменчивость дисперсии и явилась отправной точкой предлагаемого исследования.

Цель исследования: модификация контрольных карт Шухарта [5–7]. Авторы предлагают рассмотреть возможность использования методики Шухарта при малых объемах производства, что часто имеет место при изготовлении сложных технических объектов.

Материалы и методы исследования

В качестве объекта исследования авторы предлагают методику построения контрольных карт Шухарта.

Карты Шухарта предназначены для анализа поведения технологического процесса (ТП) в целом и отдельных операций. При построении карт Шухарта проводится предварительный анализ технологической операции, определяются ее основные статистические характеристики, на основе этих характеристик и требований к качеству процесса (например, доли дефектных изделий) рассчитываются контрольные линии.

Наиболее часто используется так называемая (ydin03.wmf – R)-карта. Она представляет собой двойной график, на первой части которого представлены средние значения текущих выборок, а на второй – размахи.

Каждая часть содержит контрольные линии (рис. 1).

ydin1.tif

Рис. 1. Пример (ydin02.wmf) контрольной карты

На карте средних (ydin03.wmf-карте) используется три линии:

1) центральная линия (Center Line, CL);

2) верхняя контрольная линия (Upper Control Limit, UCL);

3) нижняя контрольная линия (Lower Control Limit, LCL).

Центральная линия (CL), как правило, соответствует номинальному размеру обрабатываемой детали, в то время как UCL и LCL определяются по границам поля допуска. Наиболее часто полагают, что общая ширина D = UCL-LCL устанавливается в шесть средних квадратических отклонений, т.е. D = 6s.

Помимо предельных границ можно использовать предупредительные границы, которые строятся аналогично контрольным, но их отклонение от номинала меньше.

На карте размаха (R-карте) отмечаются размахи значений текущей выборки. Так как R ≥ 0, то устанавливается только верхняя, предельная, граница допустимого размаха.

Использование контрольных карт, как и любых других статистических методов, может привести к ошибке, вероятность которой уменьшается при использовании большой суммарной выборки и растет при уменьшении суммарного объема выборки.

С целью повышения надежности использования карт Шухарта авторами было предложено использовать при их расчете не абсолютные, а относительные границы контроля, выраженные в долях среднего квадратического отклонения.

Карты Шухарта с варьируемыми границами

Анализ производства на машиностроительных предприятиях показал, что на многих участках происходит частая смена типов заготовок, что приводит к необходимости перенастройки оборудования. Учитывая относительно малые объемы партий, можно отметить, что в этой связи придется часто менять расчетные параметры контрольных карт, что не позволит воспользоваться их информацией, так как нет возможности сравнивать результаты предыдущих и последующих измерений. Снять ряд вопросов можно, применяя байесовский подход, учитывающий предысторию процесса [4].

Предлагаемое использование метода варьируемых границ заключается в следующем:

В качестве центральной линии CL предлагается использовать условный «ноль»; верхняя контрольная граница UCL и нижняя контрольная граница LCL отсчитываются как отклонение от номинала CL в долях среднего квадратического отклонения процесса.

Координаты расчетной точки на графике также следует откладывать в долях среднего квадратического отклонения процесса. В этом случае график на рис. 1 приобретет вид, представленный на рис. 2.

ydin2.tif

Рис. 2. (ydin04.wmf)-карта Шухарта с варьируемыми границами

В табл. 1 представлены результаты измерений в 20 опытах двух типов деталей с разными размерами.

По рис. 2 можно отметить, что для обоих типов заготовок процесс является стабильным, но для первой из них (первые 10 опытов) наблюдается систематическое увеличение размеров (приблизительно на два СКО, т.е. на 0,01 мм), в то время как для второй (последующие 20 опытов) группировка размеров наблюдается около номинала с незначительными отклонениями средних значений. График размаха в обоих случаях имеет одинаковую структуру.

В табл. 2 представлены исходные данные и результаты расчетов для построения карты Шухарта с варьируемыми границами. Структура данных представлена в табл. 1.

Таблица 1

Структура данных листа MS Excel (рис. 3)

№ п/п

Столбец или ячейка

Содержимое столбца

1

A

Номер опыта

2

B, C, D, E

Четыре последовательных измерения опыта

3

F

Значения средних значений для каждого опыта

4

G

Отклонения среднего от номинала в долях СКО

5

H

Значения размахов каждого опыта

6

I2

Значение СКО

7

J

Значения номинала

8

K

Нормированный номинал

9

L

Верхняя граница контроля в долях СКО

10

M

Нижняя граница контроля в долях СКО

Таблица 2

Исходные данные и результаты расчетов для построения карты Шухарта с варьируемыми границами

 

А

В

С

D

Е

F

G

H

I

J

К

L

M

1

№ опыта

Номер измерения в опыте

Среднее Хcр

Отклонение от номинала в долях СКО

Раз-мах R

СКО

Номинал

Нормированный номинал

UCL в долях СКО

LCL в долях СКО

2

1

2

3

4

0,005

3

1

12,013

11,994

12,021

12,010

12,009

1,874

0,027

 

12

0

–3

3

4

2

12,001

12,020

12,012

12,013

12,011

2,280

0,018

 

12

0

–3

3

5

3

12,007

12,018

11,995

12,003

12,006

1,146

0,023

 

12

0

–3

3

6

4

12,021

12,018

12,001

12,001

12,010

2,033

0,020

 

12

0

–3

3

7

5

12,010

12,004

12,014

12,003

12,008

1,515

0,011

 

12

0

–3

3

8

6

12,017

12,006

12,015

12,005

12,011

2,149

0,012

 

12

0

–3

3

9

7

12,012

12,014

11,998

12,006

12,008

1,534

0,016

 

12

0

–3

3

10

8

12,010

12,000

12,024

12,004

12,009

1,885

0,024

 

12

0

–3

3

11

9

12,007

12,007

12,026

12,009

12,012

2,484

0,019

 

12

0

–3

3

12

10

12,007

12,014

12,001

12,021

12,011

2,168

0,021

 

12

0

–3

3

13

11

50,008

49,984

49,991

49,994

49,994

–1,199

0,024

 

50

0

–3

3

14

12

50,013

50,003

50,013

49,999

50,007

1,403

0,014

 

50

0

–3

3

15

13

50,005

49,990

49,989

49,995

49,995

–1,037

0,016

 

50

0

–3

3

16

14

50,000

49,999

49,998

50,001

50,000

–0,083

0,004

 

50

0

–3

3

17

15

50,002

50,000

50,007

49,995

50,001

0,253

0,012

 

50

0

–3

3

18

16

49,999

49,985

50,006

50,003

49,998

–0,323

0,020

 

50

0

–3

3

19

17

49,995

49,997

49,997

50,003

49,998

–0,418

0,008

 

50

0

–3

3

20

18

49,996

49,995

49,991

50,002

49,996

–0,782

0,011

 

50

0

–3

3

21

19

49,997

49,992

50,006

50,000

49,999

–0,220

0,015

 

50

0

–3

3

22

20

49,998

50,002

50,001

50,003

50,001

0,200

0,005

 

50

0

–3

3

Результаты исследования и их обсуждение

Проведенные исследования показали теоретическую возможность применения карт Шухарта при малых объемах производства и частой смене заготовок и деталей на технологическом оборудовании. Показано, что эффективным методом может быть использование карты Шухарта с варьируемыми границами.

Заключение

Анализ системы управления качеством показал необходимость модификации контрольных карт Шухарта. Предложена и реализована методика построения (ydin05.wmf)-карт Шухарта с варьируемыми границами.

Для повышения точности и надежности результатов использования карт Шухарта с варьируемыми границами необходимы дальнейшие исследования различных технологических процессов, в том числе с использованием аппарата анализа малых выборок и байесовского подхода.

Методика предлагается для использования на машиностроительных предприятиях. Для ее применения не требуются специальные знания в программировании, достаточно иметь общее представление о работе в MS Excel.


Библиографическая ссылка

Юдин С.В., Протасьев В.Б., Подкопаев Р.Ю., Юдин А.С. КАРТЫ ШУХАРТА С ВАРЬИРУЕМЫМИ ГРАНИЦАМИ // Современные наукоемкие технологии. – 2018. – № 12-1. – С. 174-178;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=37282 (дата обращения: 26.09.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074