Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ИНТЕРАКТИВНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ ПОИСКА НАСТРОЕЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЦИФРОВОГО ПИД-РЕГУЛЯТОРА

Захарова О.В. 1 Раков В.И. 1
1 ФГБОУ ВО «Орловский государственный университет имени И.С. Тургенева»
В статье предложена структура программно-инструментальных средств интерактивного поиска настроечных параметров для моделей цифрового пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) регулятора на основе формул прямоугольника, трапеции и Симпсона с применением методики Зиглера – Николса. Проведена оценка рынка средств настройки регуляторов последнего пятилетия, зарегистрированных в ФГБУ «Федеральный институт промышленной собственности», показавшая отсутствие программных продуктов поиска настроечных параметров для дискретных моделей цифрового ПИД-регулятора. Показана технология интерактивного поиска настроечных параметров цифрового ПИД-регулятора посредством изменения моделей регулирования, варьирования настроечных параметров, задания границ изменения выбранных параметров и шага изменения на примере модели цепи регулирования токового контура двигателя постоянного тока, что позволило оперативно корректировать цифровую модель ПИД-регулятора для достижения требуемой динамики регулируемого параметра.
цифровой ПИД-регулятор
программная система
моделирование
настроечные параметры регулятора
1. Захарова О.В., Солдатов С.С., Самойлов Д.А., Раков В.И. Программный инструментарий ПИД-регулирования на базе арифметико-логического устройства непосредственного формирования // Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2013611762, 2012.
2. Захарова О.В., Потлова Т.А., Королев П.Б., Раков В.И. Программа для организации управления цифровым контурным регулятором в предаварийных состояниях // Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2015612412, 2015.
3. Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. – М.: Физматлит, 2007. – 312 с.
4. Раков В.И. Моделирование цифровых регуляторов: монография / В.И. Раков, О.В. Захарова. – Орел: ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», 2014. – 128 с.
5. ФГБУ «Федеральный Институт промышленной собственности». Информационно-поисковая система [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www1.fips.ru/wps/portal/IPS_Ru (дата обращения: 10.08.16).
6. Chien K.L. On automatic control of generalized passive systems / K.L. Chien, J.A. Hrones, J.B. Reswick // Transactions of the ASME. – 1952. – Vol. 74. – P. 175-185.
7. Cohen G.H. Theoretical considerations of retarded control / G.H. Cohen, G.A. Coon // Transactions of the ASME. – 1953. – Vol. 75. – P. 827–834.
8. Satya S. New techniques of PID controller tuning of a DC motor–development of a toolbox / S. Satya, O. Gupta // MIT International Journal of Electrical and Instrumentation Engineering. – 2012. – Vol. 2. – P. 65–69.
9. Wang F.S. Optimal tuning of PID controllers for single and cascade control loops / F.S. Wang, W.S. Juang, C.T. Chan // Chemical Engineering Communications. – 1995. – P. 15–34.
10. Ziegler J.G. Optimum settings for automatic controllers / J.G. Ziegler, N.B. Nichols // Transactions of the ASME. – 1942. – Vol. 64. – P. 759-768.

Настроечные параметры пропорционально-интегрально-дифференциального (ПИД) регулятора являются результатом синтеза аналогового регулятора [3, 8]. Но переход к цифровому регулированию с полученными значениями настроечных параметров сопровождается негативными последствиями регулирования: полученные значения параметров не гарантируют требуемую динамику. Необходима корректировка параметров регулятора по факту реализации в конкретной цифровой схеме, что подчас соизмеримо со сложностями начального синтеза регулятора.

С другой стороны, известны упрощённые методики настройки ПИД-регуляторов, например Ziegler–Nichols (1942) [10], Chien–Hrones–Reswick (1952) [6], Cohen–Coon (1953) [7], Wang–Juang–Chan (1995) [9], несравнимые по своей сложности с полноценным процессом синтеза регулятора и уже только поэтому крайне полезные в практическом плане. Но и они при переносе значений настроечных параметров на организуемые процессы прямого цифрового регулирования (Direct Digital Control – DDC) требуют непростой корректировки для обеспечения подходящей динамики регулируемого параметра.

Поэтому потребность решения вопросов настройки цифровых регуляторов, то есть в реальности вопросов формирования подходящей дискретной модели ПИД-регулятора, не ослабевает и до настоящего времени является актуальной.

В работе предлагается система моделирования процессов цифрового регулирования и программные инструментальные средства для использования методики Зиглера – Николса (Ziegler-Nichols) для определения параметров цифрового ПИД-регулятора и улучшения динамики регулируемого параметра.

Оценка рынка средств настройки регуляторов

Анализ программных продуктов последнего пятилетия, зарегистрированных в ФГБУ «Федеральный институт промышленной собственности» [5], показал наличие около полусотни программ настройки регуляторов, среди которых по эффективности, по-видимому, можно выделить следующие: «Нейросетевая надстройка над ПИД-регулятором для адаптации его параметров (Нейросетевой оптимизатор)» (Ю.И. Ерёменко, Д.А. Полещенко, А.И. Глущенко; ФГАОУ ВПО «МИСиС»; Свидетельство о гос. регистрации № 2013614835, 2013), позволяющая подобрать подходящие настроечные параметры ПИД-регулятора на основе пятнадцати параметров о ситуации на объекте регулирования с помощью нейронной сети и базы продукционных правил, существенным ограничением которой являются субъективные экспертные знания, обуславливающие весь процесс вывода; «Программа расчета коэффициентов пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора с нечеткой адаптацией с четкими терм-множествами» (А.В. Богданов; ФГБОУ ВПО ОГУ; Свидетельство о гос. регистрации № 2016612060, 2016), настраивающая ПИД-регулятор с нечеткой адаптацией и строящая структуру системы продукционных правил нечеткого регулятора с адаптацией коэффициентов ПИД-регуляторов, использующих четкие терм-множества. Существенным ограничением используемой методики, реализованной в программе, по нашему мнению, также является ориентация на специфические экспертные процедуры; «Исследование свойств пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора» (А.А. Павленко; ФГБОУ ВПО «АлтГТУ им. И.И. Ползунова»; Свидетельство о гос. регистрации № 2015617749, 2015), позволяющая рассчитать оптимальные параметры аналогового регулятора по методу Зиглера –Николса и получить динамическую модель поведения объекта управления, что не совсем приемлемо для использования в структурах прямого цифрового управления; «Система регистрации и отображения параметров состояния и формирования команд управления и регулирования объектом» (ООО «Компания СК-Инжиниринг», Свидетельство о гос. регистрации № 2013619409, 2013), направленная на настройку аналоговых ПИД-регуляторов для обеспечения необходимого качества регулирования, что также недостаточно подходит для использования в DDC; «Параметрическая оптимизация системы с ПИД-регулятором по различным критериям качества при помощи генетического алгоритма» (Н.Н. Куцый, Н.Д. Лукьянов; ФГБОУ ВПО ИрГТУ; Свидетельство о гос. регистрации № 2014611433, 2014). Программа реализует параметрическую оптимизации на базе генетического алгоритма за счет предварительного задания границ изменения настраиваемых параметров, критериев качества и параметров генетического алгоритма. Результаты работы программы представлены в текстовом и графическом виде. Существенным ограничением используемой методики, реализованной в программе, по-видимому, является ориентация на настройку аналоговых регуляторов; «Исследование процесса настройки параметров типовых регуляторов с использованием непараметрической модели» (А.В. Банникова, Н.А. Сергеева; ФГАОУ ВПО СФУ; Свидетельство о гос. регистрации № 2014616687, 2014). В программе можно задавать закон регулирования (пропорциональный, пропорционально-интегральный, ПИД), параметры управления, тип задающего воздействия и просматривать результаты моделирования в графической форме для аналоговых регуляторов; «Гибридный нейросетевой ПИД-регулятор системы управления квадрокоптера» (А.А. Евгенов; ФГБОУ ВПО ЮРГПУ (НПИ); Свидетельство о гос. регистрации № 2013661953, 2013). Программное средство позволяет вычислять оптимальные параметры ПИД-регулятора квадрокоптера без привязки к особенностям цифрового ПИД-регулятора; «Digital control system with PID Controller (DPC)» (В.П. Кривошеев, Б.А. Кан; ФГБОУ ВПО ВГУЭС; Свидетельство о гос. регистрации № 2014611772, 2014). Программная система позволяет рассчитать настроечные параметры цифровой одноконтурной системы управления с аналоговым ПИД-регулятором методом Гаусса – Зейделя; «Программный комплекс для автоматизации испытаний синхронных неявнополюсных электрических машин (SMTest.exe)» (Д.А. Исцелемов, Э.В. Любимов; ФГБОУ ВПО ПНИПУ; Свидетельство о гос. регистрации № 2015660820, 2015), позволяющий осуществить поиск оптимальных параметров аналогового ПИД-регулятора с обратной связью по току возбуждения машины; «Программа имитационного моделирования управления центром тяжести крестокрылого снаряда в боковом движении» (О.В. Куприянова, Б.Н. Лелянов; ФГБОУ ВПО ТОГУ; Свидетельство о гос. регистрации № 2015615032, 2015). Программная система позволяет задавать постоянные коэффициенты аналогового ПИД-регулятора и просматривать результаты моделирования системы управления.

Таким образом, оценивая рынок средств настройки регуляторов, можно говорить о том, что в последних отмеченных достижениях программных продуктов, как и ранее, не учитывают два основных качества функционирования цифрового ПИД-регулятора: во-первых, то, что управляющее воздействие вычисляется и формируется в процессоре регулирования по дискретным вариантам континуальной модели регулятора, для каждого варианта из которых могут быть эффективными (подходящими) разные наборы настроечных параметров и, во-вторых, что все параметры дискретных моделей, включая и время дискретизации (время опроса датчиков, задержки реакции объекта регулирования и пр.), участвуют в формировании особенностей динамики регулируемых параметров.

Программный инструментарий интерактивного поиска настроечных параметров цифрового регулятора

Предлагаемая структура программного инструментария обусловлена двумя системными положениями: 1) процесс цифрового регулирования – это единство моделей регулятора и объекта регулирования и 2) каждый компонент цепи регулирования влияет на качество регулируемого параметра. Поэтому в предлагаемой структуре программного инструментария (рис. 1) реализовано: задание моделей цифрового ПИД-регулятора с различным представлением интеграла в континуальной модели (по формулам прямоугольника, трапеции и Симпсона [4]):

zah01a.wmf

zah01b.wmf, (1)

где U(t) – управляющее воздействие в момент времени t; kП, kИ и kД – настроечные параметры; Δx(t) – рассогласование в момент t (t = n·T, n = 0, 1, 2, …; T – время опроса); задание модели объекта регулирования (ОУ) в виде токового контура двигателя постоянного тока:

zah02aa.wmf

zah02bb.wmf, (2)

где R – сопротивление обмотки якоря; L – индуктивность цепи якоря; B – коэффициент передачи датчика тока; E – ЭДС самоиндукции; интерактивный поиск для пропорционального регулятора коэффициента передачи zah03.wmf, при котором система находится на границе устойчивости, и периода установившихся в системе колебаний zah04.wmf для расчета настроечных параметров методом Зиглера – Николса; вычисление настроечных параметров по Зиглеру – Николсу [10]:

zah05.wmf, zah06.wmf, zah07.wmf;

одновременное отображение динамики регулируемого параметра выбранных моделей автоматического регулирования с цифровым регулятором для выбора модели с требуемой динамикой регулируемого параметра; ведение истории экспериментов для сохранения моделей цифрового регулирования; изменение и выбор моделей для отображения динамики регулирования; варьирование с шагом настроечными параметрами (kП, kИ, kД) цифрового регулятора.

Интерактивный программный поиск настроечных параметров

Структура предложенного программного инструментария апробирована [1, 2] и показала возможности интерактивного подбора коэффициента передачи zah08.wmf и дискреты zah09.wmf для пропорционального регулятора и вычисления настроечных параметров по методике Зиглера – Николса (рис. 2).

Моделирование системы регулирования, например, по формуле прямоугольника с полученными данными (рис. 2) показало неустойчивую динамику регулирования (рис. 3 А), которую можно подкорректировать предложенным инструментарием варьирования настроечных параметров (рис. 3 Б), а использование моделей цифрового ПИД-регулятора по методам трапеции и Симпсона в большинстве случаев дает положительные результаты (рис. 3 B).

zahar1.wmf

Рис. 1. Структура программного инструментария интерактивного поиска настроечных параметров цифрового ПИД-регулятора

zahar2.tif

Рис. 2. Интерактивное определение zah10.wmf, zah11.wmf (для пропорционального регулятора zah12.wmf и модели (2) с параметрами L = 1,3; R = 3,4; B = 1; E = 5) и вычисление настроечных параметров по методике Зиглера – Николса

zahar3.tif

Рис. 3. Пример моделирования динамики регулируемого параметра, где: А) применена цифровая модель регулятора по формуле прямоугольника; Б) варьирование настроечного параметра kП для корректировки модели рис. 3, А; B) применены цифровые модели регулятора по формулам трапеции и Симпсона

Выводы

Предложена структура программных инструментальных средств интерактивного поиска настроечных параметров цифрового ПИД-регулятора, основанная на системном представлении контура регулирования, отличающаяся применением методики Зиглера – Николса для различных дискретных моделей цифрового регулятора по формулам прямоугольника, трапеции и Симпсона.

Исследование выполнено при поддержке «ОГУ имени И.С. Тургенева» по теме «Разработка программной системы поддержки процесса управления в предаварийных состояниях для восстановления нормальной работы», приказ № 7-н/26 от 23.10.2013 г.


Библиографическая ссылка

Захарова О.В., Раков В.И. ИНТЕРАКТИВНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ ИНСТРУМЕНТАРИЙ ПОИСКА НАСТРОЕЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЦИФРОВОГО ПИД-РЕГУЛЯТОРА // Современные наукоемкие технологии. – 2016. – № 11-1. – С. 31-35;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=36352 (дата обращения: 14.12.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674