Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ С ДОХОДНОСТЬЮ В ЗАДАЧЕ ВЫБОРА ЭФФЕКТИВНОЙ МЕТОДИКИ ЛЕЧЕНИЯ

Асмаева А.А. 1 Николаева М.А. 1 Нургалеева Р.Ш. 1
1 Уфимский государственный авиационный технический университет
1. Клинико-экономический анализ. Оценка, выбор медицинских технологий и управление качеством медицинской помощи / Воробьев П.А. и др. // Ньюдиамед, 2004.
2. Методы принятия решений в задачах управления риском на примере исследования риска неэффективного лечения в лечебно-профилактическом учреждении / Зотова О.Ф., Зиборов Г.С., Кустов Г.А. // Управление риском. – М.: 2007. № 4(44), C. 62– 66.
3. Модели управления депозитным портфелем коммерческого банка / М.А. Николаева, О.Ф. Зотова, Н.В. Шолохова // Управление риском. 2012. № 2. С. 26 – 39.

От правильно выбранного лечения пациентов зависит не только их здоровье, но и жизнь, поэтому формализация и оценка методов лечения является очень важной задачей. Использование математических моделей может усовершенствовать выбор наиболее эффективного лечения с учетом затрат.

Для решения задачи поиска наиболее эффективной методики лечения бронхиальной астмы использован рекуррентный метод, реализующий дискретный Марковский процесс. Применение данного метода целесообразно в тех случаях, когда болезнь можно разделить на ряд последовательных фаз (стадий или степеней). Выбранная модель допускает, что пациент находится всегда в одном состоянии здоровья (из конечного количества состояний), которые называют состояниями Маркова; с течением времени возможен переход из одного состояния в другое с известной вероятностью и значением показателя «затраты – эффективность».

В основе выбора оптимальной методики лечения лежит метод «затраты – эффективность» клинико-экономического анализа, принципами которого являются: сравнимость, комплексность, всеобъемлемость, воспроизводимость и точность [1].

В решаемой задаче поиска наиболее эффективной методики лечения бронхиальной астмы выделены 3 состояния Маркова (N=3):

  • подозрение на бронхиальную астму;
  • обострение;
  • ремиссия, то есть временное ослабление или исчезновение признаков астмы. Необходимо отметить, что бронхиальную астму невозможно вылечить окончательно; состояние, к которому необходимо стремиться при лечении, – длительная ремиссия, при которой обострения не отмечаются в течение многих лет.

В качестве стратегий могут быть выделены формы лечения:

  • амбулаторное лечение,
  • в дневном стационаре,
  • в круглосуточном стационаре.

Также в качестве стратегий могут быть рассмотрены методы лечения, то есть некоторые совокупности медицинских вмешательств. Использование препаратов при лечении бронхиальной астмы зависит от состояния больного: одни препараты используются как базисная терапия для предупреждения обострения, другие для облегчения симптомов, третьи при тяжелых обострениях.

Затраты на каждую стратегию k при переходе из состояния i в состояние j (format1.wmf) оценены с помощью модели стохастического программирования, целью которой является нахождение оптимальных по стоимости и эффективности совокупностей медицинских вмешательств. Отметим, что format2.wmf – ожидаемые затраты при переходе из состояния i и выборе стратегии k, vi(n) – полные ожидаемые затраты при выборе i стратегии на шаге n.

Вероятности перехода пациента из состояния i в состояние j с помощью стратегии k (format3.wmf) найдем на основании статистики методов лечения. В состояние «подозрение на бронхиальную астму» невозможно перейти из стадий ремиссии и обострения, поэтому вероятность перехода в данных случаях равны 0.

За шаг моделирование принят 1 месяц, общее количество шагов равно n. При прохождении выбранного количества шагов моделирования находится решение di(n), равное значению оптимальных по стоимости и эффективности совокупностей медицинских вмешательств для каждого из N состояний.

При решении поставленной задачи необходимо следовать алгоритму [3]:

Шаг 1. Вычисление ожидаемых затрат за один переход при выходе из i-го состояния и при выборе стратегии k:

format4.wmf format5.wmf,

где i, j – состояния пациента.

Шаг 2. Нахождение полных ожидаемых затрат за n шагов при оптимальном поведении, если система отправляется из состояния i:

format6.wmf format7.wmf.

Шаг 3. Нахождение решения

format8.wmf

При заданных граничных затратах процесса format9.wmf

Таким образом, в ходе решения задачи поиска наиболее эффективной методики лечения бронхиальной астмы выбирается оптимальная по критерию «затраты – эффективность» совокупность медицинских процедур для пациента, находящегося в одном из трех состояний заболевания. В докладе представлены предварительно найденные вероятности и математические ожидания затрат при различных формах и методиках лечения детей, дан сравнительный анализ и решение, полученное с помощью рассмотренного метода.


Библиографическая ссылка

Асмаева А.А., Николаева М.А., Нургалеева Р.Ш. МАРКОВСКИЕ ПРОЦЕССЫ С ДОХОДНОСТЬЮ В ЗАДАЧЕ ВЫБОРА ЭФФЕКТИВНОЙ МЕТОДИКИ ЛЕЧЕНИЯ // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 7-1. – С. 181-182;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34274 (дата обращения: 29.02.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674