Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ КАК ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Манастырная Е.С. 1 Невидомская И.А. 1
1 Ставропольский государственный аграрный университет
1. Теория вероятностей и математическая статистика / А.Ф. Долгополова, Т.А. Гулай, Д.Б. Литвин, С.В. Мелешко // Международный журнал экспериментального образования. 2012. № 11. С. 51-52.
2. Элементы теории вероятностей случайных событий: учебно-методическое пособие. Невидомская И.А., Мелешко С.В., Гулай Т.А. – Ставрополь: ООО «Ставропольбланкиздат», 2012. – 76 с.
3. Мамаев И.И. Задачи с экономическим содержанием на занятиях по теории вероятностей. /Теоретические и прикладные проблемы современной педагогики. – 2012. – С. 67-73.
4. Мамаев И.И., Долгополова А.Ф. Построение курса теории вероятностей для студентов экономических направлений с использованием элементов алгебры логики. /Аграрная наука, творчество, рост. – 2013. – С. 272-274.

В любой науке основной задачей является выявление и исследование закономерностей, которым подчиняются процессы, происходящие в реальном мире. Эти процессы имеют не только теоретическую направленность, они широко применяются на практике, в частности, в планировании, управлении и прогнозировании.

При исследовании многих явлений, в том числе экономических, необходимо учитывать не только основные факторы, но и множество второстепенных, приводящих к случайным событиям. Наука, направленная на изучение случайных, не подлежащих строгому математическому описанию событий и явлений, их свойств, закономерностей и взаимосвязей, называют теорией вероятностей.

Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных событий. Она является теоретической базой для математической статистики, занимающейся разработкой методов сбора, описания и обработки результатов наблюдений.

Например, на финансовом рынке непрерывно заключается большое количество сделок и торговых операций. Некоторые из них в дальнейшем приведут к убытком, а другие могут принести прибыль. Точно сказать последствия совершаемых операций невозможно. Их результат зависит от множества непредсказуемых факторов.

Статистические исследования 60 различных финансовых сделок определили распределение прибыли в млн.руб. Данные сведены в таблицу. Необходимо определить моду, медиану, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

Таблица 1

Дано распределение 60 финансовых сделок по получаемой прибыли, млн. руб.

Номер интервала

Границы

интервала

Частота,

mi

Накопленная частота, miнак

Частость, wi

Накопленная частота, wiнак

1

0,2;0,8

1

1

1/60

1/60

2

0,8;1,5

1

2

1/60

2/60

3

1,5;2,2

7

9

7/60

9/60

4

2,2;2,8

16

25

16/60

25/60

5

2,8;3,5

18

43

18/60

43/60

6

3,5;4,2

11

54

11/60

54/60

7

4,2;4,9

4

58

4/60

58/60

8

4,9;5,5

2

60

2/60

1

Максимальное значение частоты mmax = 18, соответствует интервалу [2,8; 3,5).

Тогда значение моды определим по формуле

prilma56.wmf.

Таким образом, prilma57.wmf

Так как объем выборки n=60, то prilma58.wmf, значит находим интервал, соответствующий частоте большей 30. Это miнак = 43.

Следовательно медиана расположена в интервале [2,8; 3,5). Тогда x0=2,8, mi-1нак =25, mi-1=16.

Медиана prilma59.wmf

Выборочная средняя prilma60.wmf Выборочная дисперсия

prilma61.wmf

Тогда V – коэффициент вариации равен: prilma62.wmf.

Для нахождения других характеристик составим вспомогательную таблицу

Границы интервала

Среднее

значение интервала xi

Частота, mi

xi· mi

prilma63.wmf

prilma64.wmf

prilma65.wmf

prilma66.wmf

prilma67.wmf

0,2;0,8

0,5

1

0,5

-2,5

6,25

-2,8

-21,952

61,46

0,8;1,5

1

1

1

-2

4

-2,2

-10,648

23,42

1,5;2,2

1,8

7

12,6

-1,2

10,08

-1,3

-15,379

19,99

2,2;2,8

2,5

16

40

-0,5

4

-0,6

-3,456

2,07

2,8;3,5

3,2

18

57,6

0,2

0,72

0,2

0,144

0,03

3,5;4,2

3,8

11

42,3

0,85

7,95

0,9

8,019

7,22

4,2;4,9

4,5

4

18,2

1,55

9,61

1,7

19,652

33,41

4,9;5,5

5,2

2

10,4

2,2

9,68

2,7

27,648

66,36

Итого

-

60

182,6

-1,4

52,29

-

4,028

213,96

Таким образом, среднее значение полученной прибыли от реализованной продукции составляет 3 млн.рублей. Плотность результатов в среднем колебалась в промежутке prilma68.wmf, то есть от 2,1 до 3,9. Данный интервал, а также коэффициент вариации показывает, что имеются большие различия в полученной прибыли.


Библиографическая ссылка

Манастырная Е.С., Невидомская И.А. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ КАК ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОСНОВА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5-2. – С. 165-166;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34045 (дата обращения: 04.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674