Исследование нагрузочных способностей, качественных характеристик проектируемого рычажного механизма VI класса с регулируемой циклограммой выходного звена, представленного на рис. 1, неразрывно связано с определением аналогов скоростей и ускорений, а также направлений векторов скоростей в характерных точках механизма.
Нами предложен комбинированный метод кинематического анализа, заключающегося в том, что положения звеньев механизма и координаты кинематических пар определяются численным методом, а скорости и ускорения аналитически на основе уравнений связи. При таком подходе повышается точность расчетов, поскольку использование только численного метода обеспечивает накопленную погрешность не только положений, но скоростей и ускорений.
Рис. 1
Уравнения связи для аналогов скоростей имеют вид:
Механизм IV класса
(1)
Для аналогов ускорений:
(2)
Здесь
xEB=xE –xB; yEB=yE –yB; xEG=xE –xG; yEG=yE –yG; xGH=xG –xH; yGH=yG –yH; xGF=xG –xF; yGF=yG –yF;
xCD=xC –xD;yCD=yC –yD; xFK=xF –xK;yFK=yF –yK; xKC=xK –xC;yKC=yK –yC; xLC=xL–xC;yLC=yL –yC; xFE=xF –xE; yFE=yF –yE; xLG=xL–xG; yLG=yL –yG; xLK=xL–xK; yLK=yL –yK .
В целях сокращения числа неизвестных выразим 
через 
, используя соотношения
, 
,
где
,
. (3)
Выразим 
через 
и 
как
и 
,
где 
, 
. (4)
Выразим 
через 
и 
как
и 
,
где 
, 
. (5)
При нахождении аналогов скоростей и ускорений учтем, что 
, 
, 
, 
, тогда правые части первых уравнений систем (1) и (2) можно соответственно представить в виде
с1=yEB × xB – xEB · yB, c2=–(yEB × yB + xEB · xB). (6)
Опуская промежуточные выкладки и учитывая (3-6), получим:
det
; det
;
det
,
где 
;
; 
; 
; 
; 
;
;
; 
; 
;
; 
;
; 
;
.
Определим проекции векторов аналогов скоростей в кинематических парах:
;
;
; 
;
;
;
;
;
; 
; 
; 
,
где 
;
;
;
; 
;
;
;
.
Аналог угловой скорости звена с найдем по формуле 
.
Для определения аналогов ускорений предварительно вычислим переменные коэффициенты:
; 
; 
; 
;
; 
; 
;
; 
; 
; 
; 
;
; 
; 
; 
;
.
Аналоги ускорений определятся из выражений:
;
; 
;
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
;
; 
.
Тогда формула для вычисления аналога углового ускорения будет иметь вид:
.
Поставленная задача получению аналитических зависимостей аналогов скоростей и ускорений рычажного механизма IV класса выполнена полностью.
Построенные по результатам расчета диаграммы, представленные на рис. 2, полностью отражают характер изменения кинематических параметров рычажного механизма IV класса с выстоем выходного звена.
Рис.2. График перемещения, аналог скорости и ускорения выходного звена с увеличенным фрагментом скоростей и ускорений на участке выстоя
Библиографическая ссылка
Сахабутдинова Г.Ф. КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД КИНЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ IV КЛАССА С РЕГУЛИРУЕМОЙ ЦИКЛОГРАММОЙ И ВЫСТОЕМ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 8-2. – С. 241-243;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=32126 (дата обращения: 03.01.2025).