Рассмотрим физико-математическую модель процесса производства энергии [2], путем преобразования в электроэнергию энергии потока электронной плазмы, созданную электродуговым плазматроном в скрещенном электрическом поле дуги и электронной пушки [2, 3, 4]. Под действием ускоряющего напряжения анода (Ua) электронной пушки, образуется поток (пучок) свободных электронов, получивших одинаковый анодный потенциал. Он направляется электрическим полем в выполненную из проводника первого рода [1, 4], рабочую полость поляризующегося электрода (РППЭ), в которой действует скрещенное электрическое поле. Радиальная составляющая (Er) этого поля, созданная двойным электрическим слоем на поверхности РППЭ, удерживает электроны в пучке, (напряженность поля в двойном электрическом слое составляет порядка 108–109 В/м [3], напряженность поля в пучке – 105–106 В/м). Продольная составляющая (EI) тормозит электроны, забирая у них энергию и повышая потенциал тормозящего поля поляризующегося электрода (ПЭ). Направление полей, токов и напряжений ПЭ и электрической цепи представлено на рисунке.
Требуемую мощность электродугового плазмотрона, ионизирующего рабочую среду, для создания необходимого потока электронной плазмы определяем из выражения [3,4]:
(1)
где Ug – рабочее напряжение электрической дуги, порядка 50 В; Ig – сила тока электрической дуги, А. Для нормальной работы электроустановки Ig должна быть в 3–4 раза больше конвекционного тока потока электронной плазмы; ku = 0,5–0,65 – коэффициент преобразования переменного напряжения электрической сети в постоянное напряжение.
Энергию электрона при движении в электрическом поле ПЭ можно описать выражением, используя уравнение движения электрона в потенциальном электрическом поле [1, 3].
(2)
где e = 1,6∙10–19– заряд электрона, Кл; Ua – напряжение (разность потенциалов) полученное электроном в потенциальном электрическом поле электронной пушки, В; eU – энергия электрона, получаемая от ускоряющего электрического поля, или, отдаваемая тормозящему электрическому полю, Дж; me – масса электрона, кг; υe – скорость движения электрона под действием электрического поля, электронной пушки, м/с; 
– кинетическая энергия электрона, создаваемая за счет потенциальной энергии электрического поля, Дж.
В ускоряющем электрическом поле, электрон увеличивает скорость движения, и, соответственно, свою кинетическую энергию за счет энергии поля. В тормозящем электрическом поле электрон уменьшает свою скорость движения, отдавая тормозящему полю свою энергию, тем самым увеличивая потенциал (напряжение) тормозящего поля.
В РППЭ образуется пучок электронной плазмы, который можно представить в виде матрицы электронов. Число строк матрицы соответствует количеству электронов в поперечном (радиальном) сечении пучка (Nmr), число столбцов матрицы – количество электронов в продольном сечении пучка (Nml), количество электронов в матрице Nmr = Nmr∙Nml.
Затраты энергии анодного поля электронной пушки на массоперенос электронов, образующих матрицу электронов [1, 3] и создание кинетической энергии электронов матрицы.
(3)
где 
– скорость движения электрона, полученная из уравнения 
движения электрона в электрическом поле [1];
Энергия взаимодействия электронов в матрице за счет силы Кулона 
[1, 3]:
(4)
где Nm >> 1, поэтому выражение 
; 
– диэлектрическая проницаемость среды в матрице; εr и εo – относительная и абсолютная диэлектрическая проницаемости, соответственно; 
– среднее расстояние между электронами в матрице, м; 
– среднее расстояние между соседними электронами в пучке, м; la – расстояние между катодом и выходным анодом электронной пушки (ЭП), м; lm и rm – длина и радиус электронного пучка (матрицы электронов), м; Ea = Ua/la – напряженность электрического поля, создаваемая ЭП, В/м.
Энергия взаимодействия электронов в матрице за счет силы Лоренца [1, 3]:
(5)
где 
– индукция магнитного поля, создаваемая движущимся со скоростью υe i-м электроном в соседнем j-м электроне, Тл; μ = μr∙μ0 – магнитная проницаемость среды в матрице, μrи μ0 – относительная и абсолютная магнитная проницаемость; 
– сила тока, создаваемая i-м электроном, движущимся к соседнему j-му электрону, А.
Пучок электронов образуется в результате динамического равновесия трех электрических сил, создающих в первом приближении одинаковое количество энергии. Сила анодного поля 
, ускоряет электроны и создает кинетическую энергию (3). Сила Кулона 
, создает энергию (4), а также ускоряет электроны в продольном направлении пучка. Сила Лоренца 
, действует в радиальном направлении пучка, создает энергию (5), удерживая энергию (4) в пучке.
Чтобы преобразовать энергию электронного пучка в электрическую цепь, осуществляют модуляцию электронного пучка рабочей частоты электрической цепи, путем подачи на выходной анод «А» электронной пушки соответствующего напряжения с электрической цепи. Затем воздействует на модулированный электронный пучок скрещенным электрическим полем, имеющим составляющие Er и EI рабочей частоты электрической цепи.
Радиальную составляющую Er, сжимающую электронный пучок можно создать с помощью соответствующей комбинации квадрупольных электронных линз [1,3]. В данном случае используется напряженность поля двойного электрического слоя в РП ПЭ. Продольную составляющую EI, тормозящую электроны, создают соответствующим напряжением (UМПЭ) на мишени поляризующегося электрода (МПЭ). Регулированием напряжений Ua и UМПЭ, регулируют количество передаваемой мощности в электрическую цепь и потребителям электроэнергии.
Под действием тормозящей составляющей скрещенного электрического поля кинетическая энергия электронов матрицы (2) переходит в напряжение на мишени поляризующегося электрода
(6)
Кроме того, энергии Wmq (4) и WmBϑ (5) электрического поля матрицы электронов, образованные за счет энергии электрического поля анода электронной пушки, создают дополнительное напряжение на ПЭ 
и напряженность поля (
или 
[4,5]). В продольном сечении матрицы электронов
, при lm = la (7а)
в радиальном сечении матрицы
(7б)
полное напряжение матрицы
(8)
Конвекционный ток матрицы электронов [3]
(9)
где 
– плотность заряда в матрице электронов, Кл/м; 
– площадь радиального сечения матрицы, м2.
Конвекционный ток матрицы под воздействием скрещенного электрического поля рабочей частоты переходит в ток электропроводимости электрической цепи (ЭЦ) ПЭ.
(10)
где g – активная проводимость электрической цепи (ЭЦ), См; 
– индуктивная проводимость ЭЦ, См; bC = ωC – емкостная проводимость ЭЦ, См; ω = 2πf – циклическая рабочая частота ЭЦ системы электроснабжения, Гц.
Согласно первого закона Кирхгофа [5] и закона сохранения электрического заряда 
[1], сила этих токов в первом приближении одинаковая (Imq = IЭЦ), так как это последовательно соединенные элементы одной и той же электрической цепи [5].
Мощность, создаваемая в ЭЦ ПЭ
(11)
где 
– полное сопротивление и электропроводимость ЭЦ, соответственно.
Мощность, затрачиваемая на создание и массоперенос матрицы элементов
(12)
где 
– требуемая сила тока электрической дуги плазмотрона, А; 
В – рабочее напряжение электрической дуги.
Коэффициент мощности – отношение получаемой мощности (8) к затраченной (12)
(13)
Коэффициент мощностей, без учета потерь в трансформаторе, для данной модели может быть больше единицы, следовательно, рассмотренная физическая модель преобразования одной формы электричества в другую форму является генератором тока IЭЦ (10).
При работе генератора под нагрузкой, необходимо создавать режим резонанса токов (IL = IC) [5]. Этот режим компенсирует реактивную мощность в электрической цепи, повышая cos φ практически до единицы, улучшает форму колебаний, снижая потери энергии, высшими гармониками, а также позволяет уменьшить рабочий ток ПЭ. Все это приводит к увеличению эффективности и срока службы генератора.
Оптимальное сопротивление ЭЦ для получения максимального кпд – 50 % с помощью данной физической модели преобразования энергии квазистатического электричества электронного пучка в электрическую мощность ЭЦ.
(14)
Физическая модель процесса перехода энергии электронного пучка в электроэнергию представлена на рисунке.
Под воздействием скрещенного электрического поля поляризующегося электрода переходит энергия электронного пучка в электрическую цепь.
Совершив работу в электрической цепи, электроны приходят на катод электродугового плазматрона, где рекомбинируют катионы в атомы и молекулы рабочей среды, вновь подвергаемой ионизации электрической дугой в герметичном объеме плазматрона. Многократно подвергаясь ионизации – рекомбинации и, выполняя работу в электрической цепи, электроны при этом не разрушаются (электрон стабильная частица, время его жизни порядка лет [1]) не расходуется рабочая среда, не образуются вредные отходы и выбросы, свойственные топливо сжигающей электроэнергетике.
На основе представленной физической модели, можно создать высокоэффективный генератор электрической энергии и электродинамические двигатели [2, 4, 6, 7, 8]. Они смогут работать на суше, в воде, в воздухе и в безвоздушном пространстве, не сжигая традиционное топливо, не образуя вредные выбросы и отходы, негативно воздействующие на персонал и окружающую среду.
Физическая модель процесса перехода энергии электронного пучка в электроэнергию
Заключение
На основе широко известных свойств и параметров заряженных частиц, а также законов их взаимодействия, составлена физическая модель процессов преобразования электричества, которая при определенных режимах работы может стать генератором электроэнергии. Основные положения разработанной модели следующие:
1. Электрон и одновалентный катион, обладающий элементарным электрическим зарядом 1,6∙10–19 Кл, является источником электрического поля с энергией 511 кеВ.
2. Энергия ионизации атома (молекулы) любого вещества в 104–105 раз меньше энергии электрического поля свободного электрона, получаемого в результате ионизации.
3. Используя существенную разность этих энергий, строится физическая модель процесса получения электроэнергии из потока (пучка) электронной плазмы.
4. Ионизация рабочей среды осуществляется электрической дугой. Для получения промышленных мощностей потребуется соответствующая сила тока – десятки, сотни, тысячи ампер. Такую силу тока невозможно создать термо- или фотокатодом.
5. Ионизация рабочей среды в электрическом поле «электронной пушки», скрещенном с полем электрической дуги, превращает нейтральную рабочую среду в пучок электронной плазмы, представленный в виде матрицы электронов, получивших, в первом приближении, одинаковый электрический потенциал анодного поля электронной пушки.
6. В матрице электронов сосредоточено три вида энергии: кинетическая энергия электронов, созданная силой электрического поля и энергия электронного взаимодействия, созданная динамическим равновесием сил Кулона и сил Лоренца. Значения этих составляющих энергии в первом приближении, можно считать одинаковыми, так как электронный пучок находится в динамическом равновесии.
7. Энергия матрицы электронов, под воздействием скрещенного электрического поля, поляризующегося электрода, преобразуется в электрическую энергию, передаваемую в сеть потребителей.
8. Радиальная составляющая скрещенного электрического поля удерживает пучок электронов в сжатом состоянии за счет напряженности поля двойного электрического слоя на поверхности рабочей полости поляризующегося электрода, так как напряженность поля двойного электрического слоя на два – три порядка превышает напряженность поля в пучке электронов.
9. Продольная составляющая скрещенного электрического поля тормозит электроны, превращая их кинетическую энергию и энергию электронного взаимодействия сил Кулона и Лоренца, в потенциал (разность потенциалов) электрического поля поляризующегося электрода.
10. В скрещенном электрическом поле осуществляется, путем двухполупериодного преобразования, переход конвекционного тока матрицы электронов в ток электропроводимости и энергии электронного пучка в соответствующую мощность электрической цепи в режиме резонанса индуктивных и емкостных токов (IL = IC) электрической цепи потребителей электроэнергии.
11. Применение скрещенного электрического поля в данной модели для получения, удержания и преобразования электронной плазмы в электроэнергию более эффективно, энергетически, материально менее затратно и технически проще, чем использование скрещенных электрического и магнитного полей, например, в МГД-генераторах, или в ионно- и электронно-лучевых установках с магнитной фокусировкой и управлением луча.
12. Используя энергетические параметры электронов и энергию их взаимодействия, возможно создание высокоэффективных экологически чистых электроэнергетических процессов, превосходящих современные технологии производства электроэнергии, основанные на энергетике сжигаемого топлива – углеводородного, химического, ядерного.
Библиографическая ссылка
Казьмин Б.Н., Трифанов И.В., Рыжов Д.Р., Бородулин Р.В., Хоменко И.И. ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЕРЕХОДА ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОННОГО ПУЧКА В ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ ЦЕПЬ // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 4. – С. 57-61;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=31605 (дата обращения: 21.11.2024).