Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,021

ВАРИАЦИЯ КОНСТАНТЫ СКОРОСТИ ДЛЯ МОДЕЛЬНОЙ РЕАКЦИИ ПЕРЕЭТЕРИФИКАЦИИ

Нафадзокова Л.Х. Козлов Г.В.
Как известно, константа скорости реакции kd широко используется в кинетике химических реакций как показатель скорости их протекания. Наиболее простое уравнение, связывающее скорость реакции dQ/dt и степень конверсии (преобразования) Q с kd, имеет вид:

1 (1)

где t - время, р - порядок реакции.

В случае р=1 (реакция первого порядка) величину kd легко получить из уравнения (1). Однако ранее было показано, что понятие «константа скорости реакции» применимо только для реакций либо фрактальных объектов, либо реакции, протекающих во фрактальных средах. Для евклидовых пространств величина kd является функцией продолжительности реакции, изменяясь по мере ее протекания. Именно такое изменение константы скорости первого порядка k1 наблюдалось в ходе модельной реакции переэтерификации при использовании слюды в качестве наполнителя-катализатора. Поэтому целью настоящей работы является теоретическое описание и выяснение причин изменения константы скорости реакции переэтерификации как функции времени.

Кинетические кривые Q-t для четырех исследуемых реакций переэтерификации оказались линейными, т.е., указанные реакции протекают в евклидовом пространстве. Поэтому полученную экспериментально вариацию k1 со временем нельзя рассматривать как погрешность эксперимента и использовать в качестве константы скорости переэтерификации среднюю величину k1.

Рассмотрим взаимосвязь величины k1 и структуры продукта реакции переэтерификации (молекулы гептилбензоата). Наиболее точно структуру указанной молекулы можно описать ее размерностью (евклидовой или фрактальной) Df. Оценку величины Df можно выполнить следующим образом. Общее фрактальное соотношение, используемое для описания кинетики химических реакций, имеет вид:

2            (2)

Дифференцируя соотношение (2) по времени t и приравнивая производную dQ/dt к аналогичной производной в уравнении (1), получим для реакции первого порядка:

3 (3) 

где С1 - константа, оцениваемая из граничных условий и принятая в настоящей работе равной 8х10-4 с-1.

Отметим важный методологический аспект вывода уравнения (3). Константа 3 в показателе правой части соотношения (2) означает размерность евклидова пространства d, в котором протекает реакция, т.е., d=3. В случае изменения d, например, на d=2, уравнение (3) остается инвариантным к такой замене, по крайней мере, для регулярных фракталов, поскольку для последних величина Df в пространстве d=2 меньше на единицу аналогичной размерности в случае d=3.

Далее был выполнен расчет величины Df согласно уравнению (3) при t=300 мин, который дал следующие результаты: для реакции переэтерификации без слюды Df=1,641, в присутствии НМС Df=1,708, СМО - Df=1,736 и СМК - Df=1,478. Следовательно, молекула гептилбензоата для всех четырех исследуемых реакций переэтерифи- кации представляет собой фрактальный объект.

Сравнение полученных экспериментально и рассчитанных согласно уравнению (3) величин k1 как функции t при условии Df=const показало, что для реакции переэте- рификации в присутствии НМС и СМК получено хорошее соответствие теории и эксперимента во всем интервале t, а для этой же реакции без слюды и в присутствии СМО - только при достаточно больших t (t> 100 мин). Для двух последних случаев при малых временах (t< 100 мин) расчет дал завышенные значения k1. Это обстоятельство обусловлено не погрешностью метода, а невыполнением условия Df=const для двух последних реакций переэтерификации. На это указывают очень низкие значения Q в интервале t=0-100 мин: для реакции без слюды и в присутствии СМО 0=0,017-0,050, тогда как для реакции в присутствии НМС и СМК эта же величина Q составляет 0,030-0,123. Количественную оценку указанного эффекта можно выполнить следующим образом. Используя величину Df=1,641 при t=300 мин для реакции переэтерификации без слюды, определим константу в соотношении (2), а затем рассчитаем величины Df для этой реакции в интервале t=15-60 мин с использованием указанной константы. Изменение Df полностью объясняет примерное постоянство k1 для указанной реакции.

Сравнение зависимостей k1(t) и приведенных выше величин Df показало, что при Df ≈1,64, примерно соответствующей размерности макромолекулярного клубка в хорошем растворителе (Df ≈1,67), k1≈const даже для реакции, протекающей в евклидовом пространстве. При Df<1,67 наблюдается рост k1 по мере увеличения t, а при Df>1,67 - снижение k1 в аналогичных условиях. Следовательно, форма изменения функции k1(t) определяется размерностью молекулы гептилбензоата.

Таким образом, изменение константы скорости реакции со временем является характерным признаком протекания этой реакции в евклидовом пространстве. Теоретический расчет обнаружил хорошее соответствие с экспериментальными данными. Форма зависимости константы скорости реакции от времени (ее повышение или спад) определяется структурой продукта реакции.


Библиографическая ссылка

Нафадзокова Л.Х., Козлов Г.В. ВАРИАЦИЯ КОНСТАНТЫ СКОРОСТИ ДЛЯ МОДЕЛЬНОЙ РЕАКЦИИ ПЕРЕЭТЕРИФИКАЦИИ // Современные наукоемкие технологии. – 2005. – № 11. – С. 64-65;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=26529 (дата обращения: 06.05.2021).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074