C4H8 (CH3)2 → C4H8CH3C0H → C4H8 CH3C0OH → C4H8 COH C0OH → C3H6(COOH)3, (1)
где C4H8 (CH3)2 - параксилол, C4H8CH3C0H - паратолуиловый ангидрид, C4H8 CH3C0OH - паратолуиловая кислота , C4H8 COH C0OH - карбоксибензальдегид, C3H6(COOH)3 - терефталевая кислота. Предполагается, что будет использоваться двуярусная механическая мешалка. Для построения математической модели реактора построим физические модели микро - и макромасштабных процессов переноса. В дальнейшем процесс хемосорбции будем рассматривать в рамках модели турбулентного диффузионного пограничного слоя:
= D
, (2)
= Dэф2 
,
где 
, 
- средние концентрации веществ, переносимых вдоль химического реактора; u0 - скорость конвективного потока; 
, x - Эйлерова система координат; Dэф1 , Dэф2 - эффективные коэффициенты диффузии. Это система дифференциальных уравнений в частных производных с учетом химических реакций. Уравнения массопередачи , описывающие элементарный акт хемосорбции, принимались в соответствии с моделью:
= 
- k1 
, (3)
= 
- k2 
,
где c1, c2 - концентрации п - ксилола и п - карбоксибензальдегида; 
- относительная скорость подъема пузыря; Dm1, Dm2 - коэффициенты молекулярной диффузии; k1 , k2 - кинетические константы соответствующих стадий процесса окисления; n1, n2 - порядки стадий. При этом предполагается, что лимитирующей стадией процесса является стадия расходования п - карбоксибензальдегида.
Уравнения (3) использовались со следующими граничными условиями:
c1 = 
, c2 = 
│
, (4)
c1 = 0, 
= 0 | 
,
c2 = 
, 
= 0 | 
,
где t - время жизни пузыря, зависящее от частоты турбулентности на верхнем уровне иерархической системы. В дальнейшем уравнения (3) обезразмеривались в соответствии со следующими выражениями:
; 
; 
; (5)
; 
;
где 
и 
- величины соответствующих диффузионно - реакционных пограничных слоев. Решение системы уравнений (3) с граничными условиями (4) позволяет определить молекулярные диффузионные потоки на поверхность дисперсионного включения ( пузыря ) в следующем виде:
, (6)
.
Процессы в ядре потока сплошной фазы ректора могут описываться диффузионной моделью Данквертса для химических реакций, протекающих с существенно различными скоростями. Для решения уравнений (2) в случае прямотока газовой и жидкой фаз необходимо задать следующие граничные условия:
= 
, 
= 
| 
, (7)
= 0, 
= 
,
где L - длина реактора (12,5 м). Предполагая, что диффузионное сопротивление в межфазного переноса сосредоточено в ламинарном подслое, можно определить время пребывания реакционной смеси в реакторе 
1 час. Система уравнений (1 -7) позволяет моделировать процессы переноса со сложными химическими реакциями в промышленных реакторах большой единичной мощности (150 тыс.т./год).
Библиографическая ссылка
Федоров А.Я., Мелентьева Т. А. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАКТОРА ОКИСЛЕНИЯ ОРГАНИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ // Современные наукоемкие технологии. – 2007. – № 11. – С. 115-116;URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=25729 (дата обращения: 07.03.2025).