Научный журнал

Современные наукоемкие технологии

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

• Авторы
• Резюме
• Файлы
• Ключевые слова

Мазуркин П.М.

В экономической теории центральное место всегда занимала теория производства и производственные отношения, прежде всего между участниками этого производства. Математические зависимости, полученные по значениям только самого фактора производства, названы как факторные функции. Эти функции рангового распределения в статье рассматриваются как функции производства, составленные по предпорядку предпочтения количественных значений каждого из факторов производства.

Статья в формате PDF

260 KB

ранжирование значений

факторы

сельское хозяйство

В экономической теории центральное место всегда занимала теория производства и производственные отношения, прежде всего между участниками этого производства.

«Теория производства занимается функциональными отношениями между количеством ресурсов, запущенных в производство, и объемом выхода готовой продукции (функции производства) и пытается, применяя упрощения, вывести закономерности соотношений между использованием фактора и доходом от его использования» [1, с.422]. Из этого определения видно, что существующая теория производства мало уделяет внимания факторному анализу, пытаясь сразу же переходить от необходимости подробного рассмотрения каждого из факторов производства непосредственно к взаимосвязям между отдельными факторами.

Статистика активно влияет на развитие теории изучаемого объекта, стимулирует ее развитие [10, с. 176]. Поэтому цель статьи - показать возможности факторного анализа по ранговым распределениям их значений и новую методику выявления сложных статистических закономерностей [2-9, 11] этих ранговых распределений сельхозпредприятий внутри сельского района на примере Тукаевского района Республики Татарстан [12].

Математические зависимости, полученные по значениям только самого фактора производства, назовем как факторные функции.

Эти функции рангового распределения рассматриваются как функции производства, составленные по предпорядку предпочтения количественных значений каждого из факторов производства. Вначале по вектору направленности «от лучшего к худшему» ранг r относительно фактических значений фактора выступает как показатель, а затем этот ранг становится объясняющей переменной для расчетных значений фактора y. В дальнейшем пара y=f(r) идентифицируется [4] относительно формул устойчивых законов с фактическими значениями  изучаемого фактора производства. Результаты такой структурно-параметрической идентификации приведены в статье по наиболее динамичным факторам, имеющим значительные максимальные относительные погрешности Δ_max по сравнению с трендовыми закономерностями .

Наиболее изменчивым является в нашем примере фактор - материально-денежные затраты МЗ (тыс. руб.) при максимальной относительной погрешности Δ_max=2047,6%.

Всего после идентификации биотехнического закона [2-9, 11] были выявлены 15 составляющих (из них 10 основных закономерностей) статистической модели, первая составляющая из которых является трендом с изменившимися параметрами. Подробно покажем последовательность получения статистической закономерности.

Вначале тренд объединяется со второй волновой составляющей (рис. 1) и была получена формула биотехнической закономерности вида 

,          (1)

, ,

Рис. 1. График факторной функции (1) материально-денежных затрат множества 22-х сельхозпредприятий Тукаевского района Республики Татарстан (РТ)

Из остатков, то есть разницы между фактическими и расчетными y значениями фактора производства, приведенных на рис. 2, видно, что наблюдается новая волновая составляющая.

Рис. 2. Остатки от функции (1) материально-денежных затрат сельхозпредприятий Тукаевского района Республики Татарстан

Эти остатки снова идентифицируются биотехнической вейвлет-функцией проф. П.М. Мазуркина [4, 6-9] и была получена (рис. 3) формула закономерности вида

Рис. 3. График третьей составляющей (2) факторной функции

,                (2)

,

.

Остатки после формул (1) и (2) показаны на рис. 4. Снова возможна волна.

Рис. 4. Остатки функций (1) и (2) материально-денежных затрат сельхозпредприятий Тукаевского района РТ

Была получена формула (рис. 5) третьей волны возмущения

,                                       (3)

Рис. 5. График четвертой составляющей (3) факторной функции МЗ

Остатки имеют вид, показанный на рис. 6.

Рис. 6. Остатки после четвертой составляющей факторной функции материально-денежных затрат у сельхозпредприятий Тукаевского района РТ

В конце ряда наблюдается волна, которая характеризуется уравнением (рис. 7) возмущения

,                                             (4)

,

.

Рис. 7. График пятой составляющей (4) факторной функции МЗ

Остатки, постепенно уменьшаясь по мере увеличения числа составляющих, и после пятой формулы получают вполне организованный вид. Поэтому идентификация биотехнической вейвлет-функции была продолжена.

Рис. 8. Остатки после пятой составляющей факторной функции материально-денежных затрат у сельхозпредприятий Тукаевского района РТ

На рис. 9 показана формула шестой составляющей волнового вида

.                                    (5)

Рис. 9. Шестая составляющая (5) факторной функции МЗ

Из остатков на рис. 10 видно, что амплитуда у следующей волны должна уменьшаться по закону гибели (спада).

Рис. 10. Остатки после шестой составляющей факторной функции материально-денежных затрат у сельхозпредприятий Тукаевского района РТ

Это и видно на графике рис. 11 по биотехнической закономерности вида

,                                          (6)

, .

Рис. 11. Седьмая составляющая (6) факторной функции МЗ

Остатки показаны на рис. 12.

Максимальная относительная погрешность наблюдается, как и в случае с трендовой тенденцией, при нулевом ранге и равна 136.632 х 100 / 231.00 = 59.15 %.

Это значение гораздо больше принятого нами допустимого уровня погрешности [Δ_max]=5% статистического моделирования идентификацией биотехнического закона.

Рис. 12. Остатки после седьмой составляющей по материально-денежным затратам у сельхозпредприятий

Из-за того, не соблюдается условие |Δ_max|< [Δ_max]=5% , идентификация волновых составляющих была продолжена дальше.

Восьмая составляющая факторной функции получила вид (рис. 13)

,                                           (7)

,

.

Рис. 13. Восьмая составляющая (7) факторной функции МЗ

По новым остаткам (рис. 14) еще потребуется выравнивание по всей структуре сельхозпредприятий, то есть определить структурную динамику системы.

Рис. 14. Остатки после восьмой составляющей по материально-денежным затратам у сельхозпредприятий сельского района

Это происходит (рис. 15) при резком позитивном изломе статистического ряда сельхозпредприятий Тукаевского сельского района Республики Татарстан по формуле

,                                              (8)

,

.

Рис. 15. Девятая составляющая (8) структурной динамики по факторной функции МЗ

Этот положительный (для роста затрат) излом в поведении предприятий сельского района вполне можно было бы объяснить, если была бы информационно-консультационная служба районного уровня. Апериодическое колебание имеет высокую значимость, получая коэффициент корреляции, равный 0,899. 

Рис. 16. Остатки после девятой составляющей материально-денежных затрат у множества сельхозпредприятий сельского района

Остатки (рис. 16) выровнялись.

Максимальная относительная погрешность снова наблюдается при нулевом ранге значения фактора МЗ и равна 59,15%.

Таким образом, предыдущие две составляющие вообще не затронули значение фактора МЗ при r_МЗ=0.

Десятая составляющая факторной функции МЗ (рис. 17) имеет вид.

,                                          (9)

, .

Рис. 17. Десятая составляющая (9) факторной функции МЗ

Разбегающаяся волна снижается также и по амплитуде, то есть расходы с их увеличением имеют свойство успокаивать сельхозпредприятия сельского района. Коэффициент корреляции этого свойства достаточно высок и равен 0,857.

Остатки после десяти составляющих (рис. 18) дали максимальную относительную погрешность на девятом ранге 0,57 %, что значительно меньше принятого 5 %-го допустимого уровня погрешности моделирования.

Достижение высокой точности идентификации устойчивых законов показывает добротность исходных данных и добросовестность статистических служб Татарстана.

Рис. 18. Остатки после десятой составляющей факторной функции МЗ

А что же дальше? Из распределения на рис. 18 видна возможность дальнейшего статистического моделирования. Если информационно-консультационная служба сельского района пожелает выявить характеристики (картины поведения) на микроскопическом уровне, то нужно продолжить структурно-параметрическую идентификацию мелких волн.

Одиннадцатая составляющая (рис. 19) получает вид закономерности 

.           (10)

Рис. 19. Одиннадцатая составляющая (10) факторной функции МЗ

Волновая кривая идет «в разнос», хотя при этом частота возмущения уменьшается к концу статистического ряда сельхозпредприятий сельского района.

Остатки показаны на рис. 20.

Рис. 20. Остатки после одиннадцатой составляющей факторной функции

По ним видно, что возможна еще волна поведения множества субъектов производственных отношений в сельском районе. 12-я волна (рис. 21) имеет вид:

,                                         (11)

, .

Рис. 21. Двенадцатая составляющая (11) микроскопического поведения факторной функции МЗ

Здесь произошел кризисный излом (кризис по отношению к затратам является благом) материально-денежных затрат. Это повлекло за собой кризисный излом всего сообщества сельскохозяйственных предприятий одного сельского района

Остатки после формулы (11) получили распределение, показанное на рис. 22. Из него видно, что получилась какая-то симметричная фигура, в которой амплитуда меняется по биотехническому закону и такие распределения, при приобретении определенного навыка в статистическом моделировании, не представляет для работников информационно-аналитической службы большого труда.

Рис. 22. Остатки после двенадцатой составляющей факторной функции МЗ

Быстро была идентифицирована статистическая закономерность (рис. 23), кризисная для роста затрат, а поэтому и требующая особого внимания при последующем анализе закономерности:

,                                      (12)

,

.

Центральная часть статистического ряда получает всплеск в виде вейвлет-функции с незначительной асимметрией (напомним, что вейвлет-функцией называется кривая, у которой площади над и под осью абсцисс примерно равны и их сумма с учетом знаков приближается к нулю).

Остатки после формулы (12) приведены на рис. 24.

Рис. 23. Тринадцатая составляющая (12) микроскопического поведения факторной функции МЗ

Рис. 24. Остатки после тринадцатой составляющей факторной функции МЗ

Максимальный остаток |ε_max| равен всего около 16 тыс. рублей на третьем ранге. Но это тоже деньги, причем немалые для месячной зарплаты сельского работника.

Поэтому был продолжен процесс идентификации биотехнического закона по малым остаткам, приведенным графически на рис. 24.

После вычислительной работы в программной среде CurveExpert-1.3 [4] была получена закономерность (рис. 25) в виде уравнения

Рис. 25. Четырнадцатая составляющая (13) микроскопического поведения факторной функции МЗ

,                                         (13)

,

.

Факторная вейвлет-функция (13) затрат хорошо центрирует статистический ряд остатков, которые распределяются так, как это показано на рис. 26.

Рис. 26. Остатки после четырнадцатой составляющей факторной функции материально-денежных затрат

Из остатков на рис. 26 хорошо видно, что необходима волна в начале ряда. Поэтому 15-ая составляющая получилась (рис. 27) так:

,                                          (14)

,.

Рис. 27. Пятнадцатая составляющая (14) поведения факторной функции МЗ

Формула (14) является импульсной функцией, показывающей острую борьбу в производственных отношениях между сельхозпредприятиями за получение возможности тратить средства, относящиеся к фактору производства «материально-денежные затраты».

Остатки после всех 15 составляющих приведены на рис. 28. 

Рис. 28. Остатки после пятнадцатой составляющей факторной функции материально-денежных затрат у сельхозпредприятий Тукаевского района Республики Татарстан

Максимальная относительная погрешность всей поученной статистической модели равна всего 0,20 % на первом ранге распределения сельскохозяйственных предприятий Тукаевского района Республики Татарстан. При этом максимальный остаток равен 5,2 тыс. рублей. Но нужна ли российскому сельскому хозяйству такая высокая точность в исчислении материально-денежных затрат? Это покажет время...

Аналогично были промоделированы ранговые распределения значений других факторов сельскохозяйственного производства. У них количество составляющих меньше 15 и модель образуется только одной тенденцией для фактора «балл СХУ» при Δ_max=3,79%.

Предлагаемая методология рангового распределения значений факторов производства с последующим выявлением составных статистических закономерностей может быть реализована на различных уровнях иерархии. От уровня сельского района можно перейти к внутрихозяйственному факторному анализу, причем любой формы собственности вплоть до уровня индивидуального хозяйства, например, личного или семейного подсобного хозяйства или же индивидуального предпринимательства.

Факторный анализ и выявление динамических моделей рангового распределения можно применять и к более высоким уровня иерархии, начиная от сельского района внутри субъекта РФ, затем субъектов федерации внутри федерального округа и их самих внутри России. Самым высоким уровнем станет мировое сельское хозяйство, рассматриваемое по континентам, природным ареалам, отельным странам и их группам.

Статья опубликована при поддержке гранта 3.2.3/4603 МОН РФ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Вёйе, Г. Введение в общую экономику и организацию производства. Часть 1 / Г. Вёйе, У. Дюринг. - Красноярск: Изд-во Красночр. ун-та, 1995. - 497 с.

2. Мазуркин, П.М. Геоэкология: Закономерности современного естествознания: Научное изд. / П.М. Мазуркин. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 336 с.

3. Мазуркин, П.М. Закономерности загрязнения природы / П.М. Мазуркин, Е.А. Щербакова: Научное издание. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2002. - 62с.

4. Мазуркин, П.М. Математическое моделирование. Идентификация однофакторных статистических закономерностей: Учебное пособие / П.М. Мазуркин, А.С. Филонов. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 292 с.

5. Мазуркин, П.М. Основы научных исследований: Учебное пособие / П.М. Мазуркин. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 412 с.

6. Мазуркин, П.М. Распределение индекса уровня жизни (по субъектам Российской Федерации): Научное изд. / П.М. Мазуркин. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 56 с.

7. Мазуркин, П.М. Статистическая модель периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева: Научное изд. / П.М. Мазуркин. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 152 с.

8. Мазуркин, П.М. Статистическая социология / П.М. Мазуркин: Учебное пособие. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 184 с.

9. Мазуркин, П.М. Статистическая эконометрика: Учебное пособие / П.М. Мазуркин. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - 376 с.

10. Плошко, Б.Г. История статистики: Учебное пособие / Б.Г. Плошко, И.И. Елисеева. - М.: Финансы и статистика, 1990. - 295 с.

11. Сабанцев, Ю.Н. Статистическое моделирование лесоэкономических данных / Ю.Н. Сабанцев, П.М. Мазуркин. - Научное издание. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. - 390с.

12. Шлычков, В.В. Теоретико-методологические аспекты управления ресурсным потенциалом региона / В.В. Шлычков, А.Д. Арзамасцев, Е.П. Фадеева. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2007. - 390 с.

Библиографическая ссылка