Научный журнал

Современные наукоемкие технологии

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

• Авторы
• Файлы

Степанов Н.П. Степанов П.Н.

Статья в формате PDF

126 KB

Все перечисленные выше материалы объединяет то, что особенности в спектрах отражения в них наблюдаются в той спектральной области, где определяющую роль в формировании отклика на возмущающее электромагнитное излучение играет плазма свободных носителей заряда обладающая коллективным поведением, обусловленным дальнодействующим Кулоновским взаимодействием. Действительно, расчет всего комплекса оптических функций из спектров отражения по соотношениям Крамерса-Кронига и последующее моделирование функции диэлектрической проницаемости позволило однозначно установить, что осцилляционная структура коэффициента отражения наблюдается в высокочастотной по отношению к плазменному краю области спектра. Так, действительная часть функции диэлектрической проницаемости проходит через нуль на частоте, непосредственно примыкающей к области, в которой наблюдаются осцилляции коэффициента отражения. Известно, что частота, на которой действительная часть функции диэлектрической проницаемости обращается в нуль (плазменная частота), близка к частоте колебаний свободных носителей относительно ионного остова, как единого целого, и определяется выражением вида:

 ,                   (1)

где N-концентрация свободных носителей заряда, e- заряд электрона, m*- эффективная масса носителей заряда,  - высокочастотная диэлектрическая проницаемость. В идеализированной ситуации, отсутствия поглощения энергии, комплексная диэлектрическая проницаемость, определяющая величину показателя преломления, равна ее действительной части n=√ε₁. В этом случае равенство нулю действительной части функции диэлектрической проницаемости на плазменной частоте, адекватно бесконечно большой длине волны плазменных колебаний, так как λ_p = 2πc / ωn. Вследствие этого все свободные носители заряда должны осциллировать в фазе (фазовая скорость волны равна бесконечности), что и является основным условием существования коллективных плазменных колебаний плотности электрического заряда [5].

На частотах ниже плазменной действительная часть функции диэлектрической проницаемости определяющаяся свободным носителями заряда оказывается отрицательной, электромагнитные волны быстро затухают в среде, в тонком слое вещества формируется отклик, приводящий к практически стопроцентному отражению. В высокочастотной по отношению к плазменному краю области спектра вплоть до края фундаментального поглощения полупроводники оказываются относительно прозрачными.

В реальных веществах затухание плазменных колебаний оказывается отличным от нуля, вследствие чего показатель преломления не обращается в нуль даже на плазменной частоте, а, соответственно, длина волны плазменных колебаний окажется не бесконечно большой, а будет принимать определенное значение, величина которого будет тем больше, чем меньше n. Зная величину плазменной частоты и показателя преломления на этой частоте возможно определить максимально возможную длину волны, которая должна оказаться порядка пространственного масштаба разделения зарядов при плазменных колебаниях. В невырожденной плазме эта величина определяется в соответствии с выражением Дебая-Хюккеля, а в вырожденной - Томаса-Ферми. Плазменные колебания относятся к необычному типу. Волна обладает той особенностью, что угловая частота не зависит от предполагаемой длины волны [5]. Так, если рассматривать частоту ω как функцию 2π/λ, то окажется, что она не зависит от 2π/λ. Более того, на плазменной частоте может иметь место сложная координатная зависимость поля, однако волне любой формы будет отвечать одна и та же угловая частота ω_р.

Таким образом, тот факт, что осцилляционные особенности, наблюдающиеся в спектрах отражения ряда полупроводников и полуметаллов, расположены вблизи плазменного края, указывает на их тесную взаимосвязь с откликом свободных носителей заряда на внешнее электромагнитное излучение. Другим важным обстоятельством является то, что дисперсия оптических функций в спектральном диапазоне, в котором проявляются особенности в поведении коэффициента отражения, формируется не только свободными носителями заряда. Так, например, в кристаллах SmS и Cd_1-хZn_хTe заметную роль играет вклад оптических фононов, которые формируют отчетливо выраженный пик коэффициента отражения [3, 4], а в кристаллах Bi_1-x Sb_x дополнительный поляризационный вклад вносят межзонные переходы [1]. Присутствие дополнительных механизмов взаимодействия излучения и кристалла, изменяет характер дисперсии оптических функций в области осцилляций коэффициента отражения. Действительно, в ходе изучения спектральной зависимости показателя преломления кристаллов SmS и Cd_1-хZn_хTe, впервые установлено, что особенности в поведении коэффициента отражения наблюдаются в том спектральном диапазоне, в котором присутствие различных механизмов взаимодействия излучения приводит к выполнению условия nλ=const. В соответствии с выражением ω=2πc / λn =kc/n, выполнение условия λn=const соответствует соотношению ω(k) = const, что характерно для дисперсии плазменных колебаний свободных носителей заряда [5]. Как известно, волновой вектор k в общем случае является комплексным. В пустом пространстве  = ω/c, но в среде возникает дисперсия. Принимая во внимание то обстоятельство, что для электропроводящей среды

 ,                  (2)

дисперсионное соотношение для электромагнитных волн можно записать в виде:

,                 (3)

В области частот 0 < ω < ω_р электромагнитная волна в среде спадает экспоненциально. Но для частот ω > ω_р в среде существует решение типа волны, таким образом, материал становится частично прозрачным. Наличие горизонтального участка дисперсионной кривой плазменных колебаний при k → 0 свидетельствует о заметной пространственной дисперсии среды, поскольку в этом случае в среде могут распространяться несколько поперечных волн с одной и той же частотой, но с разными показателями преломления. Именно этому и соответствует выражение ω (k) = const, возможность существования которого реализуется только при выполнении условия λn=const.

Таким образом, впервые установлено, что особенности, заключающиеся в периодическом изменении величины коэффициента отражения от массивных кристаллов полупроводников, наблюдаются в спектральном диапазоне, в котором кристаллы обладают высокой пространственной дисперсией. В данном случае это обусловлено аддитивным характером диэлектрической функции, учитывающим влияние различных механизмов поляризации и поглощения, таких как плазменные колебания свободных носителей заряда и колебания кристаллической решетки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Степанов Н.П., Грабов В.М. Оптические эффекты, обусловленные совпадением энергии плазменных колебаний и межзонного перехода в легированных акцепторной примесью кристаллах висмута Оптика и спектроскопия. - 2002. - Т. 92. - №5. - С. 794 - 798.
2. Степанов Н.П., Грабов В.М. Влияние электрон-плазмонного взаимодействия на релаксационные процессы в кристаллах висмута и сплавов висмут-сурьма ФТТ. - 2003. - Т. 45, №9. - С. 1537 -1541.
3. V. Zelezny, J. Petzelt, V.V. Kamenski, M.N.Romanova, A.V.Golubkov Far infrared conductivity and dielectric respond of semiconducting SmS Solid state semiconductors V.72, № 1., p 43-47., 1989.
4. Белов А.Г., Белогорохов А.И., Лакеенков В.М., Либерант Л.М., Смирнова Н.А. О некоторых особенностях спектров отражения Cd_1-хZn_хTe в дальней инфракрасной области спектра ФТП. - 1996. - Т.30, В.3. - С.484-487.
5. Слэтер Дж. Диэлектрики. Полупроводники. Металлы. - М.: Мир, 1969. - 647 с.

Библиографическая ссылка