Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,899

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ И КОРРЕКЦИИ ОШИБОК В КОДАХ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ

Резеньков Д.Н.
Проблема обеспечения надежного функционирования сложного вычислительного устройства цифровой обработки сигналов в настоящее время приобретает первостепенное значение. Применение избыточного модулярного кодирования является одним из перспективных направлений обеспечения устойчивости к отказам, поскольку позволяют обнаружить и исправить ошибки, вызванные неисправностями оборудования.

Проведенные исследования показали, что наличие двух контрольных оснований, удовлетворяющих

, (1)

позволяет однозначно исправить однократную ошибку по любому основанию ПСКВ.

Исходя из условия, что техническое выполнение процедур поиска и коррекции ошибок в модулярном коде тесно связано с устойчивостью функционирования СП класса вычетов, очевидно, что устройство определения и локализация ошибки, состоящее из меньшего количества комплектующих элементов, оказывает меньшее воздействие на снижение надежности функционирования СП СПКВ. Данное положение полностью согласуется с экспоненциальной моделью надежности, в которой интенсивность отказов вычислительного устройства пропорционально суммарному числу элементов, из которых оно состоит [2].

Тогда математическая установка задачи выбора нейросетевой реализации процедуры поиска и коррекции ошибок в модулярном коде имеет вид

,

где Vкор - схемные затраты; U - алгоритм обнаружения и коррекции ошибок в модулярных кодах; D - пространственно-временное распределение алгоритма в нейросетевом базисе; N - набор модулей полиномиальной системы классов вычетов;K ош  - количество парируемых ошибок выбранным алгоритмом;К ошдоп  - минимально допустимое количество обнаруженных и исправленных ошибок; Тош - временные затраты необходимые на реализацию процедуры поиска и коррекции ошибки; Тпскв-псс - временные затраты на обратное преобразование из модулярного кода в позиционный код.

В таблице 1 представлены исходные данные, необходимые для решения поставленной задачи для ПС ПСКВ, функционирующих в GF(23), GF(24), GF(25).

Таблица 1. Исходные данные для выбора алгоритма коррекции ошибок

№ п/п

Алгоритм поиска и исправления ошибок

Кратность ошибки

Затраты на реализацию алгоритма

аппаратурные (нейроны)

временные (кол-во итераций

GF(23)

GF(24)

GF(25)

1

Параллельная нулевизация

1

15

40

85

1

2

Интервальный номер

1

14

42

109

1

3

Коэффициенты ОПС

1

14

67

197

1

4

Синдром ошибки

1

18

41

87

1


Анализ таблицы 1 показывает, что оптимальным способом реализации немодульной процедуры определения, локализации и исправления ошибки для конвейерной структуры СП ПСКВ с двумя контрольными основаниями является алгоритм определения нормированного следа полинома. Данный алгоритм реализуется на основе двухслойной нейронной сети прямого распространения, требуя при этом минимальных аппаратурных и временных затрат.

Однако, если учитывать то обстоятельство, что коэффициенты ОПС используется при выполнении процедур перевода непозиционного кода ПСКВ в позиционную систему счисления, то при проведении сравнительного анализа необходимо учитывать и схемные затраты необходимые для обратного преобразования на основе КТО. Тогда получаем, что для реализации процедуры поиска и локализации ошибки при переводе кода ПСКВ в ПСС на основе позиционной характеристики - нормированный след полинома потребуется:

- для поля GF(23) - 49 нейронов;

- для поля GF(24) - 137 нейронов;

- для поля GF(25) - 400 нейронов.

Результаты решения задачи выбора алгоритма поиска, локализации и исправления ошибки для СП ПСКВ приведены в таблице 2.

Таблица 2. Результаты решения задачи выбора алгоритма поиска, локализации и исправления ошибки для СП ПСКВ

№ п/п

Разрядность СП ПСКВ, бит

Алгоритм реализации процедур

1

7

коэффициенты ОПС

2

15

коэффициенты ОПС

3

31

коэффициенты ОПС

Анализ таблицы показывает, что для СП класса вычетов с двумя контрольными основаниями алгоритм вычисления коэффициентов обобщенной полиадической системы является оптимальным [3]. При этом при дальнейшем увеличении разрядной сетки СП ПСКВ с параллельно-конвейерной организацией вычислений эффективность применения данного алгоритма возрастает.

Таким образом, благодаря отмеченному обстоятельству, применение нейросетевых устройств для локализации и коррекции ошибок, базирующихся на вычислении коэффициентов смешанной системы, является наиболее целесообразным.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Элементы применения компьютерной математики и нейроинформатики/Н.И. Червяков, И.А. Калмыков, В.А. Галкина, Ю.О. Щелкунова, А.А Шилов; Под редакцией Н.И. Червякова.-М.: ФИЗМАТЛИТ,2003.-216с.
  2. Долгов А.М. Диагностика устройств, функционирующих в системе остаточных классов.-М.:Радио и связь,1982.-64с.
  3. Калмыков И.А., Червяков Н.И., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Архитектура отказоустойчивой нейронной сети для цифровой обработки сигналов/Нейрокомпьютеры: разработка и применение. №12, 2004, с.51-60.

Библиографическая ссылка

Резеньков Д.Н. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ И КОРРЕКЦИИ ОШИБОК В КОДАХ ПОЛИНОМИАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КЛАССОВ ВЫЧЕТОВ // Современные наукоемкие технологии. – 2006. – № 4. – С. 68-69;
URL: https://top-technologies.ru/ru/article/view?id=22649 (дата обращения: 17.08.2022).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074