В связи с возрастающей необходимостью измерения быстроменяющихся расходов жидкостей, увеличением скорости протекания важнейших технологических процессов в различных отраслях промышленности и широким применением расходомеров в системах автоматического управления возникают требования к увеличению их быстродействия и точности [1]. Эти показатели средств измерений являются определяющими и при оценке состояния измерений в лабораториях [2, 3]. От точности показаний расходомеров зависит правильное определение значения измеряемой величины в процессе измерений, что должно подтверждаться их калибровкой.
Основной целью калибровки средств измерений является передача единицы величины, воспроизводимой и хранимой эталоном, менее точному средству измерений [4]. При калибровке определяют индивидуальные метрологические характеристики средств измерений различными методами измерений [5]. Результатом калибровки является выражение метрологической характеристики средств измерений в форме калибровочной характеристики с указанием соответствующей неопределённости [6]. Рекомендуется осуществлять ежегодную калибровку измерительного оборудования организации в компетентных специализированных организациях. При этом возрастает значение качества применяемых для калибровки измерительного оборудования и методик калибровки.
Целью исследования является выявление возможности использования неопределенностей результатов калибровки расходомеров для выбора средств измерений, обеспечивающих более точные результаты калибровки данных приборов, а также требуемую метрологическую прослеживаемость измерений.
Материалы и методы исследования
Из всех типов наиболее распространены и удобны в обращении вихревые расходомеры, они калибруются на заводе, отличаются простотой монтажа, требуют небольших затрат на техническое обслуживание [7]. Нами выполнены измерения и расчёты неопределённости результатов измерений при калибровке счётчика воды СВК-15 (крыльчатый счетчик тахометрического типа – внесен в Федеральный информационный фонд обеспечения единства измерения под номером 16078-05).
Было проведено две серии измерений расхода воды калибруемым счетчиком СВК-15 в одинаковых условиях с использованием одинаковых вспомогательных средств измерений. В одной серии измерений применяли поверочную установку УПСЖ-50/В, в другой – поверочную установку – ВПУ-Энерго ТС.
Установка поверочная типа УПСЖ-50/В предназначена для поверки/калибровки расходомеров-счетчиков жидкости класса точности 0,5 и ниже в диапазоне расходов от 0,02 до 50 м3/ч. Установка ВПУ-Энерго ТС может применяться для поверки, калибровки и определения погрешностей теплосчетчиков, преобразователей расхода-объема (массы), расходомеров и счетчиков жидкости различного типа с диапазоном воспроизводимых расходов от 0,01 до 4000 м3/ч и пределами допускаемой относительной погрешности установки при применении расходомеров-счетчиков объемных при измерении объемного расхода и объема, которые не должны превышать ±0,2 %.
Средства измерений, которые применялись в процессе калибровки счётчика воды СВК-15, в том числе вспомогательные средства измерений (термогигрометр; барометр; термометр лабораторный электронный), влияющие на точность и достоверность результатов, имели метрологические характеристики, подтвержденные свидетельствами о поверке или сертификатами калибровки. Условия калибровки: температура окружающего воздуха – 21,9 °С; барометрическое давление – 101,2 кПа; относительная влажность воздуха – 45 %; температура воды в счётчике – 22,0 °С.
Калибровка счётчика воды СВК-15 проводилась методом прямого измерения калибруемым измерительным прибором величины, воспроизводимой эталонной материальной мерой – соответствующей установкой поверочной расходомерной. Измерения объёмного расхода и объёма поверочной среды выполняли на проливной установке по трём точкам в применяемом диапазоне измерений расходомера. Число измерений в каждой точке составило не менее 10.
При оценке неопределенности измерения во время калибровки прибора, должны быть приняты во внимание все компоненты неопределенности, которые имеют существенное отношение к ситуации: эталоны и стандартные образцы; методы измерения; вспомогательное оборудование; окружающая среда; оператор и другие требования. Неопределённость измерений группируют в две категории А и В, в соответствии с методами их оценки. Суть оценки неопределённости по типу А заключается в том, что неопределённость оценивается путём проведения анализа данных, полученных при многократных измерениях величины. При оценке неопределённости по типу В происходит анализ данных, в том числе полученных из свидетельств о поверке или сертификатов о калибровке [5].
Порядок оценивания метрологических характеристик и вычисления неопределённости измерений при калибровке путем составления бюджета неопределённости изложен в [6]:
– составление модельного уравнения измерений, которое выражает зависимость между выходной величиной и входными величинами;
– оценивание входных величин и их неопределённостей;
– оценивание выходных величин и их неопределённостей;
– составление бюджета неопределённости;
– представление результатов калибровки.
Значения входных величин находят путём их измерения с однократными (единичными) или многократными (повторными) наблюдениями или берут из внешних источников.
Таблица 1
Бюджет неопределенности
|
Входная величина |
Значение (оценка) входной величины |
Стандартные неопределенности входных величин |
Тип оценки |
Коэффициенты чувствительности, сj |
Вклады неопределенностей |
|
Vc |
Vc |
uA(Vc)1) |
А |
сvc |
сvc · uA(Vc) |
|
Δc |
uB(Δc)3) |
В |
cΔc |
cΔc · uB(Δc) |
|
|
Vs |
Vs |
uA(Vs)2) |
A |
cVs |
cVsA · uA(Vs) |
|
uB(Vs)4) |
А |
cVs |
cVsB · uB(Vs) |
||
|
θ∑05) |
uВ(θ∑0)6) |
В |
cθ∑0 |
cθ∑0 · uВ (θ∑0) |
|
|
Выходная величина |
Оценка результата измерения |
Стандартная суммарная неопределенность |
Коэффициент охвата, k |
Расширенная неопределенность U, % |
|
|
Δ |
Vc – Vs |
u(Δ) |
2 |
k·u(Δ) |
|
|
Исходные данные калибровки |
|||||
|
Vc, м3 |
Vs, м3 |
D7), м3 |
δs8),% |
θ∑0, % |
|
|
Условные обозначения: 1), 2) – соответственно стандартная неопределенность, вносимая калибруемым расходомером при измерении объема и эталонной установкой при задании объема; 3) – дискретность отсчета расходомера (закон распределения плотности вероятности считается равномерным), м3; 4) – погрешность эталонной установки (из свидетельства о калибровке установки), %; 5) – граница суммарной не исключенной систематической погрешности установки (из свидетельства о поверке установки), %; 6) – суммарная не исключенная систематическая погрешность установки, %; 7) – номинальный диаметр счетчика, м3; 8) – относительная погрешность эталонной установки, %; |
|||||
Различают следующие выходные величины:
− калибровочный коэффициент измерительного прибора и его расширенная неопределённость с указанием коэффициента охвата;
− калибровочная функция и расширенная неопределённость в каждой точке диапазона измерений или параметры калибровочной функции и соответствующие им неопределённости;
− метрологические характеристики средств измерений; отклонение показаний измерительного прибора от номинальной метрологической характеристики;
− и др. характеристики [8].
Для расчета неопределенности результатов измерений счетчиком воды, составляли модельное уравнение
Δ = (Vc + Δс ) – Vs ,
где Vc – объем воды, измеренный калибруемым счетчиком, м3;
Δс – поправка на погрешность дискретности отсчета калибруемого счетчика;
Vs – объем воды, воспроизводимый эталонной установкой, м3.
Бюджет неопределённости по форме, представленной в табл. 1, составляют в соответствии с [6]. Входные величины рассматриваются как некоррелированные.
Результаты исследования и их обсуждение
При каждом i-м измерении на i-м расходе регистрировали:
− время измерения;
− объёмный расход, воспроизведённый эталоном;
− объёмный расход по показаниям расходомера на начало измерения;
− объёмный расход по показаниям расходомера на конец измерения.
Метрологические характеристики в виде относительной погрешности счетчика воды определили на трёх расходах: наименьшем (Qнаим), 1,1 от переходного (1,1·Qп) и номинальном (Qном). В каждой точке расхода воды измерения калибруемым счетчиком провели в соответствии с данными табл. 2.
Исходные данные для расчета основной относительной погрешности и неопределенности калибруемого счётчика представлены в табл. 3.
Рассчитали относительную погрешность измерений при каждом расходе воды на калибруемом счетчике:
δQнаим = 2,55 %; δ1,1·Qп = 2,24 %; δQном = 1,06 %
Расчёт бюджета неопределённости при калибровке счетчика воды СВК-15 с применением поверочной установки УПСЖ-50/В для точки Qном представлен в табл. 4.
Аналогичный расчёт бюджетов неопределённости для точки 1,1·Qп позволил определить расширенную неопределенность, равную 0,000088 м3/ч, для точки Qнаим – расширенную неопределенность, равную 0,000067 м3/ч. Результаты калибровки счётчика воды СВК-15 представлены в табл. 5.
Показания счетчика на начало калибровки составили 431,26 м3, показания счетчика на конец калибровки – 431,39 м3.
В соответствии с описанием типа калибруемого прибора предел допускаемой погрешности счётчика в диапазоне расхода (Qнаим) и в диапазоне расхода (1,1·Qп) составляет ±5,0 %, в номинальном диапазоне расхода (Qном) – ±2,0 %.
Сравнение расширенной неопределенности счётчика воды с одной четвёртой части максимально допустимой погрешности показывает, что 0,33 < ±0,5; 0,42 < ±1,2; 0,65 < ±1,2.
Следовательно, расширенная неопределенность при определении действительного объема, проходящего через счетчик воды, не превышает одной четвёртой соответствующей максимально допускаемой погрешности счётчика, что удовлетворяет требования пункта 7.1.1 [9].
Таблица 2
Значения минимального времени измерений в каждой точке расхода
|
Номинальный диаметр счетчика |
Значение минимального времени измерения |
||
|
На номинальном расходе, с, не менее |
На расходе 1,1 от переходного, с, не менее |
На наименьшем расходе, с, не менее |
|
|
от DN 10 до DN 50 |
120 |
360 |
720 |
Таблица 3
Исходные результаты измерения расхода воды
|
Расход воды, при котором проводят калибровку, Q |
Объем воды, измеренный счетчиком, м3 |
|||||
|
Vс |
Vс |
Vs |
Vs |
|||
|
Qнаим = 0,03 |
0,0103 |
0,0104 |
0,0103 |
0,01005 |
0,01003 |
0,01004 |
|
0,0104 |
0,0103 |
0,01005 |
0,01003 |
|||
|
0,0103 |
0,0104 |
0,01003 |
0,01003 |
|||
|
0,0103 |
0,0102 |
0,01003 |
0,01004 |
|||
|
0,0102 |
0,0102 |
0,01004 |
0,01004 |
|||
|
1,1·Qп = 0,12 |
0,0206 |
0,0206 |
0,0205 |
0,02005 |
0,02006 |
0,02005 |
|
0,0206 |
0,0203 |
0,02005 |
0,02005 |
|||
|
0,0206 |
0,0205 |
0,02005 |
0,02006 |
|||
|
0,0206 |
0,0203 |
0,02005 |
0,02006 |
|||
|
0,0205 |
0,0205 |
0,02005 |
0,02006 |
|||
|
Qном = 1,5 |
0,1009 |
0,1012 |
0,1011 |
0,10005 |
0,10003 |
0,10004 |
|
0,1009 |
0,1012 |
0,10005 |
0,10003 |
|||
|
0,1009 |
0,1013 |
0,10005 |
0,10004 |
|||
|
0,1009 |
0,1013 |
0,10003 |
0,10004 |
|||
|
0,1012 |
0,1013 |
0,10003 |
0,10004 |
|||
Таблица 4
Бюджет неопределённости для точки Qном
|
Входная величина |
Значение (оценка) входной величины |
Стандартные неопределенности входных величин |
Тип оценки |
Коэффициенты чувствительности, сj |
Вклады неопределенностей |
|||||
|
Vc |
0,1011 |
1,1×10-8 |
А |
1 |
1,1×10-8 |
|||||
|
Δc |
0 |
2,89×10-5 |
В |
1 |
2,89×10-5 |
|||||
|
Vs |
0,10004 |
2,79×10-6 |
А |
-1 |
-2,79×10-6 |
|||||
|
1,67×10-4 |
В |
-1 |
-1,67×10-4 |
|||||||
|
Выходная величина |
Оценка результата измерения |
Стандартная суммарная неопределенность, u(Δ) |
Коэффициент охвата k |
Расширенная неопределенность U*, м3/ч |
||||||
|
Δ |
0,00106 |
0,000169505145 |
2 |
0,00033 |
||||||
|
Исходные данные калибровки для D = 0,0001 м3, δ = 0,5 % |
||||||||||
|
Vc |
Vs |
Vc |
Vs |
Vc |
Vs |
|||||
|
0,1009 |
0,10005 |
0,1009 |
0,10003 |
0,1013 |
0,10004 |
|||||
|
0,1009 |
0,10005 |
0,1012 |
0,10003 |
0,1013 |
0,10004 |
|||||
|
0,1009 |
0,10005 |
0,1012 |
0,10003 |
0,1013 |
0,10004 |
|||||
|
0,1009 |
0,10003 |
|||||||||
|
*Указанная расширенная неопределенность измерения установлена как стандартная неопределенность измерения, умноженная на коэффициент охвата k = 2, который соответствует вероятности P = 0,95. |
||||||||||
Таблица 5
Результаты калибровки счётчика воды СВК-15 с применением поверочной установки УПСЖ-50/В
|
№ |
Расход воды, при котором проводилась калибровка, м3/ч |
Коэффициент охвата k (при Р = 0,95) |
Результат измерений калибруемого расхода воды, Xср±U, м3/ч |
|
Qном |
1,5 |
2 |
0,01011±0,00033 |
|
1,1·Qп |
0,12 |
2 |
0,0205±0,000088 |
|
Qнаим |
0,03 |
2 |
0,0103±0,000067 |
Соответственно, калибровка счётчика воды СВК-15 с применением поверочной установки УПСЖ-50/В показала, что калибруемый прибор будет обеспечивать требуемую точность измерений при последующей его эксплуатации и в условиях прослеживаемости результатов испытаний.
Далее провели измерения и расчёт неопределённости результатов измерений при калибровке счетчика воды СВК-15 с применением поверочной установки ВПУ-Энерго ТС.
Результаты вычисления стандартной неопределённости по типу А приняли условно такими же, как и для установки УПСЖ-50/В. Вычисления стандартной неопределённости входных величин по типу В (нормальное распределение) и выходных величин выполнили в форме бюджета неопределенности, представленного в табл. 1. Результаты калибровки счётчика воды представлены в табл. 6.
По результатам табл. 6 видно, что счётчик воды СВК-15 также прошел калибровку с применением поверочной установки ВПУ-Энерго ТС с положительным результатом. Использование счётчика воды с установленной неопределенностью результатов измерений в лабораторном и производственном контроле обеспечивает достоверность полученных данных [10].
Таблица 6
Результаты калибровки счётчика воды СВК-15 с применением поверочной установки ВПУ-Энерго ТС
|
№ |
Расход воды, при котором проводилась калибровка, м3/ч |
Коэффициент охвата k (при Р = 0,95) |
Результат измерений калибруемого расхода воды, Xср±U, м3/ч |
|
Qном |
1,5 |
2 |
0,01011±0,00014 |
|
1,1·Qп |
0,12 |
2 |
0,0205±0,000064 |
|
Qнаим |
0,03 |
2 |
0,0103±0,000059 |
Проанализировав результаты калибровки счётчика воды СВК-15, представленные в табл. 5 и 6, можно сказать, что расширенная неопределённость результатов измерений, полученная при калибровке счётчика СВК-15 на установке ВПУ-Энерго ТС меньшая, чем расширенная неопределённость результатов измерений, рассчитанная при калибровке этого же счётчика воды на установке УПСЖ-50/В. Сравнение полученных результатов неопределенностей позволило сделать вывод, что с применением установки ВПУ-Энерго ТС получены более точные результаты калибровки приборов в заданных точках расхода, чем с применением поверочной установки УПСЖ-50/В.
Заключение
Таким образом, можно сделать вывод, что установка ВПУ-Энерго ТС позволяет получать более точные результаты калибровки приборов в заданных точках расхода, чем поверочная установка УПСЖ-50/В, из чего следует, что по результатам калибровки можно выбирать предпочтительные калибровочные средства измерений, обеспечивающие с наибольшей точностью определение метрологических характеристик калибруемых средств измерений, которые являются важными при оценке прослеживаемости результатов измерений.