Scientific journal

Modern high technologies

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

Для повышения качества образования как приоритетного направления государственной политики РФ в государственной программе Российской Федерации «Развитие образования» на 2013–2020 гг. [1] определены целевые индикаторы и объемы финансовых ресурсов на мероприятия по реализации социальной политики. Управление реализацией Программы предполагает проведение мониторинга [2] достижения целевых показателей качества образования субъектов федерации.

Проблема управления качеством образования как сложной системой связана с множеством целей управления: повышением качества дошкольного, дополнительного, школьного, профессионального образования, обеспечением кадрами системы образования, финансовым обеспечением, обновлением инфраструктуры системы образования и т.д. Вместе с тем высокая степень неопределенности протекающих в системе экономических процессов, меняющихся требований рынка труда и социальных изменений может негативно повлиять на уровень достижения целевых показателей [3], что отражается на удовлетворенности населения качеством образовательных услуг, на эффективности использования направленных на образование бюджетных средств, на обеспечении потребностей экономики высоквалифицированными кадрами по приоритетным направлениям и т.д.

Одним из подходов к повышению эффективности управления является подход, основанный на определении траекторий достижения целевых индикаторов качества образования с использованием технологий инженерии знаний. В статье предлагается процедура реализации этого подхода.

Материалы и методы исследования

В рамках проводимых исследований разработана функциональная схема (рис. 1) модели системы управления качеством образования.

Нижний уровень управления качеством образования реализован в виде замкнутого контура и направлен на достижение целевых координат образовательной системы Y0 = {Yi0}. К целевым индикаторам качества образования относятся: Y10 – «Удельный вес трудоустроившихся выпускников образовательных организаций по программе бакалавриата»; Y20 – «Удельный вес трудоустроившихся выпускников образовательных организаций по программе высшего образования – специалитет, магистратура»; Y30 – «Удельный вес трудоустроившихся выпускников образовательных организаций по программе среднего профессионального образования (подготовка квалифицированных рабочих, служащих)»; Y40 – «Удельный вес трудоустроившихся выпускников образовательных организаций по программе среднего профессионального образования (подготовка специалистов среднего звена)»; Y50 – «Удельный вес численности занятого населения в возрасте 25–65 лет, прошедшего повышение квалификации и (или) профессиональную подготовку»; Y60 – «Удельный вес сектора учреждений высшего образования во внутренних затратах на исследования и разработки».

Показатели P = {Pi} характеризуют качество образования, измеряются объективно и являются внутренними (промежуточными) параметрами модели качества образования. Показатели описывают широту охвата населения различными образовательными программами: P1 – «Охват детей начальным общим, основным общим и средним общим образованием (7–17 лет)»; P2 – «Охват молодежи образовательными программами среднего профессионального образования – программами подготовки квалифицированных рабочих, служащих (15–17 лет)»; P3 – «Охват молодежи образовательными программами среднего профессионального образования – программами подготовки специалистов среднего звена (15–19 лет)»; P4 – «Охват молодежи образовательными программами высшего образования (17–25 лет); P5 – «Численность аспирантов на 100 студентов»; P6 – «Охват детей в возрасте от 5 до 18 лет программами дополнительного образования»; P7 – «Численность лиц, обученных в организации по дополнительным профессиональным программам, на 10000 человек населения»; P8 – «Численность лиц, обученных в организации по программам повышения квалификации, на 10000 человек населения»; P9 – «Численность лиц, обученных в организациях по программам профессиональной переподготовки, на 10000 человек населения».

Система образования функционирует в условиях неопределенности внешней среды, характеризующихся возмущениями F = {Fi} в виде изменения факторов рынка труда, социально-экономических условий и т.д.

Верхний уровень управления построен с целью анализа результатов функционирования системы образования и принятия решений, направленных на повышение качества образования путем корректировки распределения объемов финансовых ресурсов образовательных организаций основных ступеней (общего, среднего профессионального, высшего) образования. Выделены векторы управляющих воздействий: U1 – «Общий объем финансирования всех образовательных организаций, реализующих программы общего образования, тыс. руб/чел.»; U2 – «Объем финансирования образовательных организаций высшего образования, тыс. руб/чел.»; U3 – «Объем поступивших средств в среднее профессиональное образование, тыс. руб/чел.». на основе сформированных экспертной системой решений по управлению качеством образования. Реализация верхнего уровня управления осуществляется на основе интеллектуальных алгоритмов с использованием методов интеллектуального анализа данных, когнитивного и нейро-нечеткого моделирования.

Для моделирования, прогнозирования и поддержки принятия решений по управлению качеством образования как сложной слабоструктурированной, слабоформализуемой системой используется универсальный инструментарий понимания поведения сложных систем – аппарат когнитивных карт (КК). Применение КК обусловлено возможностью наглядного представления системы в виде взаимосвязанных друг с другом концептов, возможностью интерпретации причинно-следственных связей между концептами и построением траекторий достижения одних концептов через другие [4].

Построение когнитивных карт проводится на основе статистических данных о результатах обследования качества образования по регионам РФ, предоставленных Федеральной службой государственной статистики [5] и Единой межведомственной информационно-статистической системой по регионам РФ [6] за 2015/2016 гг. С целью определения количества значимых признаков в исходных данных проводится интеллектуальный анализ данных методом главных компонент, результатом которого является окончательно сформированный набор концептов когнитивной карты. С учетом результатов проведенной структуризации показателей качества образования [7] формируются соответственно управляющие, промежуточные и целевые концепты КК.

Далее проводится поиск причинно-следственных зависимостей между концептами на основе корреляционно-регрессионного анализа; строится когнитивная карта (рис. 2) и выполняется ее экспертное оценивание. Направления связей на КК определены на основе регрессионного анализа, а значения весовых коэффициентов связей установлены с помощью корреляционного анализа [8]. Влияние целевых концептов на управляющие концепты обозначено на рисунке пунктирными линиями.

Поскольку направленные ребра графа построенной когнитивной карты отражают не только причинно-следственные связи между концептами, но и позволяют различать интенсивность взаимовлияния между ними в диапазоне действительных чисел [–1, 1], становится возможным применять аппарат нечеткого когнитивного моделирования.

Впервые предложенные Б. Коско [9], нечеткие когнитивные карты (НКК) в дальнейшем подвергались различным модификациям с целью моделирования сложных систем. В данной работе используются НКК В.Б. Силова [10], в которых отношения между концептами рассматриваются как элементы нечеткой матрицы смежности для графа НКК; а проблема обработки отрицательных влияний решается путем удвоения мощности множества концептов и их раздельной обработки.

Для решения задач когнитивного моделирования [11] вводится каузальная алгебра, в основе которой лежат макстриангулярные операции с нечеткими матрицами, когда нечеткие значения выходных концептов рассчитываются с использованием характерных для нечеткой логики операций T- и S-норм над нечеткими значениями входных концептов и весов влияния.

НКК Силова представляют собой cеть G = (K, W), где K – множество концептов; W – множество связей, причем элементы нечеткого отношения wij = W(Ki, Kj)∈[–1, 1] характеризуют направление и степень интенсивности (вес) влияния между концептами Ki и Kj: При статическом анализе когнитивных карт Силова проводится нахождение итогового (совокупного) взаимовлияния концептов друг на друга с учётом прямого и опосредованного влияния и строится матрица взаимовлияния.

Для построения матрицы взаимовлияний вначале строится матрица положительных связей R = [rkq]2n×2n, в которой элементы rkq определяются из матрицы W = [wij]n×n путем следующей замены: если wij > 0, то r2i-1,2j-1 = wij, r2i,2j = wij , если wij < 0, то
r2i-1,2j = wij, r2i,2j-1 = –wij, остальные элементы принимают нулевое значение. Затем формируется матрица взаимовлияния концептов, состоящая из положительно-отрицательных пар элементов, характеризующих максимальные положительные и отрицательные причинно-следственные пути между всеми концептами; такая матрица строится путем транзитивного замыкания по формуле: , причем в R существуют двойные связи, представленные положительно-отрицательной парой (): vij = max, ,  = –max(r2i-1,2j = wij, r2i,2j-1).

На основе транзитивно замкнутой матрицы рассчитываются системные показатели когнитивной карты: консонанс, диссонанс и воздействие или влияние концептов [12]. Для построенной НКК в таблице представлены интегральные показатели консонанса (диссонанса) влияния системы на концепт, консонанса (диссонанса), влияния концепта на систему, а также показатели, нормированные к сумме всего консонанса (диссонанса) системы.

Результаты исследования и их обсуждение

Анализ интегральных системных показателей построенной когнитивной карты выявил высокий уровень консонанса (меры доверия к знаку и силе воздействия). Высокие значения влияния концепта на систему у концептов U2 (0,17) и P3 (0,17) свидетельствуют о том, что объем финансирования образовательных организаций высшего образования оказывает наиболее значительное воздействие на качество образования, а показатели охвата молодежи образовательными программами подготовки специалистов среднего звена (15–19 лет) в большей степени характеризуют качество образования. Дальнейший анализ выявил концепты, наименее влияющие на качество образования в целом – это концепты P5 (–0,02); P6 (0,03), характеризующие численность аспирантов и охват детей дополнительным образованием.

Помимо системных показателей на основе положительно-отрицательной транзитивно замкнутой матрицы можно определять максимально положительные и отрицательные траектории. Для решения этой задачи используется алгоритм, который выполняет функцию интеллектуального когнитивного агента (ИКА-алгоритм) и позволяет аналитику определить траектории перехода через концепты. Например, при определении траекторий между управляющим концептом U2 и целевым концептом Y2 (0,165; –0,00003) выявлено, что позитивная траектория проходит через концепты: , а отрицательная траектория – через . Таким образом, при распределении финансовых ресурсов для увеличения целевого концепта необходимо направить средства на поддержание концепта Р4 – «Охват молодежи образовательными программами высшего образования». Отметим, что множество траекторий перехода из управляющих концептов в целевые, определенные по когнитивной карте, образует нечеткие правила принятия решений по управлению качеством образования. Значения концептов, входящих в траектории перехода, формируют обучающую выборку, которая служит основой нейро-нечеткого моделирования и используется для решения задач прогнозирования и принятия решений.

Заключение

Предложена процедура реализации подхода к разработке моделей процессов анализа и управления качеством образования, основанная на определении траекторий достижения целевых индикаторов качества образования с использованием технологий инженерии знаний. Процедура предполагает построение схемы модели управления качеством образования, интеллектуальный анализ показателей качества образования, проведение когнитивного моделирования, включающего построение когнитивных карт, формирование траекторий перехода между управляющими и целевыми концептами, разработку нечетких правил принятия решений, а затем использование нейро-нечетких моделей для принятия решений по управлению качеством образования.

Проведена структуризация показателей, характеризующих качество образования, сформированы множества управляющих, промежуточных и целевых концептов. Предложена двухуровневая функциональная схема модели управления качеством образования, в которой нижний уровень реализован в виде замкнутого контура управления, а верхний уровень представляет собой систему управления с использованием технологий инженерии знаний.

Построена когнитивная модель, по результатам анализа которой определены концепты и связи НКК; определены системные показатели НКК, позволяющие выявить концепты, наиболее сильно влияющие на качество образования, и, наоборот, системы образования на концепт; сформированы траектории перехода между управляющими и целевыми концептами, позволяющие построить нечеткие правила принятия решений по управлению качеством образования. Установлено, в частности, что для повышения качества образования наилучшим распределением финансовых ресурсов является поддержание концепта «Охват молодежи образовательными программами высшего образования».

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 17-08-01155 А «Интеллектуальная поддержка принятия решений при управлении многоотраслевым производственным комплексом как многосвязным динамическим объектом на основе нейросетевого и имитационного моделирования».