Scientific journal

Modern high technologies

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 0,940

В Республике Коми условия эксплуатации харвестеров и форвардеров, имеющих в гидросистеме большое количество резино-технических изделий (уплотнения, трубопроводы и др.), сопоставимы с климатом Финляндии, где изготовляются данные машины. Возникает вопрос, почему в России данные лесные машины быстрее выходят из строя, несмотря на то, что правила эксплуатации на современных лесопромышленных предприятиях выполняются. Это подтверждает опыт эксплуатации данных машин [1], взятых под наблюдение в опорном пункте Поволжского государственного технологического университета – ООО «Лузалес», расположенном в Прилузском районе Республики Коми.

Увеличить срок службы машин (особенно в северных регионах) можно путем обнаружения и предупреждения отказов элементов гидропривода за счет своевременной замены (или ремонта), произведенной по результатам диагноза их технического состояния [2, 3]. Получение диагноза без принятия решения по замене элементов гидропривода не гарантирует их работоспособность при дальнейшей эксплуатации машины. Так, например, если имеем значение параметра диагностирования уплотнений гидроцилиндра, приближенное к предельному значению, встает вопрос, отправлять их в ремонт или продолжать эксплуатацию машины. Речь идет об экономической целесообразности дальнейшей эксплуатации гидроцилиндра: если не отправлять гидроцилиндр в ремонт, то из-за утечки из его штоковой полости встанет необходимость дозаправки рабочей жидкостью, что приводит к дополнительным материальным затратам. Перетечки жидкости внутри гидроцилиндров, на первый взгляд не ведут к дополнительным затратам, однако доходы уменьшаются из-за перерасхода топлива в результате снижения производительности машины. В то же время, если провести замену или отправить в ремонт гидроцилиндр при имеющейся возможности его дальнейшей эксплуатации, то будем иметь недоиспользованный ресурс, что приводит также к дополнительным затратам.

В этой связи разработка методики определения стратегии (своевременности) замены или ремонта элементов гидропривода является актуальной.

Цель исследования: минимизация материальных затрат при допустимой эффективности функционирования гидропривода.

Методы исследования: методы статистики и моделирования, основные законы рыночной экономики.

Снижение эффективности функционирования транспортно-технологических машин, в том числе лесных, может быть связано не только с простоем машины, значительный материальный ущерб возникает также в связи с постепенной потерей рабочих свойств резино-технических изделий, связанных с воздействием отрицательных температур, в частности – уплотнений гидроцилиндров [1, 3]. Своевременная замена уплотнений или ремонт гидроцилиндров при получении диагноза их технического состояния позволит значительно снизить материальные потери. В этой связи может быть предложена стратегия принятия решения о целесообразности проведения ремонтных работ или продолжения работы машины, обеспечивающая максимальную эффективность ее функционирования при минимизированных затратах на эксплуатацию. Для решения такой задачи предпочтительными являются два варианта:

1) максимальная эффективность функционирования машины при минимальных материальных затратах;

2) минимальные материальные затраты при предельной эффективности функционирования.

На наш взгляд, более привлекательной является задача обеспечения минимума материальных затрат (вариант 2). В этом случае предельное значение эффективности целесообразно выразить в соответствии с условиями равного времени безотказного функционирования данных вариантов.

В качестве примера сделаем расчеты гидроцилиндр подъема стрелы машины Харвестер JD 1470F. Состояние его уплотнений будем определять с помощью средств диагностики через отрезок времени Δt = 0 – t0.

Допустим, что уплотнения гидроцилиндра будут иметь неработоспособное состояние только в течение отрезка времени Δt, поэтому можно допустить возможность появления двух событий:

1) Х(t) – гидроцилиндр имеет дефект (вероятность достижения предельного состояния уплотнений Q);

2) F(t) – уплотнения гидроцилиндра находятся в работоспособном состоянии (вероятность 1 – Q).

Введем упрощенное обозначение событий – X и F.

Предположим, что возникновение событий X и F зависит только от значений диагностических параметров предыдущего контроля состояния уплотнений. Поэтому можно считать, что очередность диагностических испытаний гидроцилиндров через интервалы Δt, это – дискретная марковская цепь [4, 5], причем простая, обладающая свойством однородности. Известно, что данная цепь может быть описана следующей переходной матрицей [6]:

Вероятности в соответствии с данной матрицей будут , , то есть состояние Х будет поглощающим (требуется замена уплотнений гидроцилиндра). Количество попаданий в неработоспособное состояние гидроцилиндра определяется по формуле

,

где I – единичная матрица, G – неработоспособное состояние гидроцилиндра.

Для решения поставленной задачи интерес представляет нахождение оптимального количества и периодичность проведения технических осмотров для определения значений параметров диагностирования технического состояния гидроцилиндра.

Для определения целесообразности замены или ремонта гидроцилиндра под N-стратегией будем понимать оптимальное решение, которое необходимо принять оператору машины: заменять уплотнения или продолжить эксплуатацию машины на следующий период Δt. Вполне очевидно, что каждое решение оператора должно быть связано либо с доходами (получение прибыли от эксплуатации машины), либо с материальными затратами (простои, потери рабочей жидкости, стоимость замены уплотнений гидроцилиндра и т.д.). Так как при неработоспособном состоянии гидроцилиндра (по диагностическому параметру) можно принять единственно правильное решение (замена уплотнений), то за исходное принимается состояние F (работоспособное). Составим таблицу возможных состояний, стратегий и доходов от эксплуатации машины (табл. 1).

Среднюю величину прибыли (дохода) за весь период наработки машины t представим в виде выражения

,

где – непосредственный ожидаемый доход (при одном Δt); – полный доход при n – 1 шагов (средний).

Данное выражение учитывает вероятность возникновения событий X или F при каждом шаге цепи Маркова и получаемые при этом доходы.

Как было сказано выше, оптимальной будет считаться стратегия принятия решений при получении максимальной прибыли (дохода), подсчитанной по последнему выражению.

Максимальный доход может быть получен при условии учета доходов при всех шагах Δt, а не только при шаге ожидаемого дохода. Это возможно при условии выполнения принципа оптимальности Беллмана [6, 7], согласно которому многошаговый процесс является оптимальным, если он оптимален на каждом шаге. В данной задаче рассматривается случайный процесс, что относится к задачам стохастического динамического программирования, поэтому необходимы конкретные исходные данные.

Вероятности перехода () уплотнений гидроцилиндра из работоспособного состояния F в неработоспособное X будем определять для всего срока эксплуатации машины.

Доходы определяются следующим образом:

,

где u – доход от эксплуатации работоспособной машины в течение Δt = 250 моточасов, руб.; uпр – стоимость потерь при простоях машины из-за неисправности, руб.; uр.ж. – дополнительные материальные потери из-за утечки рабочей жидкости из штоковой полости гидроцилиндра, руб.; uтр – стоимость уплотнений гидроцилиндра с учетом их замены, руб.

,

где Kпр – затраты труда рабочих на устранение отказа, час; Kср – тарифная ставка ремонтных рабочих (часовая), р/ч; Kр – районный коэффициент.

,

где Cy – стоимость уплотнений гидроцилиндра, руб.; t – время устранения отказа, ч.

u = Псм•Δt•Сдр,

где Псм – сменная производительность лесосечной машины, м3/см; Сдр – стоимость 1 м3 заготовленной древесины, руб.

,

где uвыр – потери при снижении выработки машины за счет простоя, руб.

;

Таким образом, была получена следующая матрица доходов

.

Зная соответствующе вероятности переходов для всего периода эксплуатации можно определить ожидаемый доход:

.

Расчет среднего ожидаемого дохода за период шагов процесса целесообразно начать с последнего этапа. Очевидно, что на последнем этапе процесса

.

Значит за один шаг до окончания процесса величина полного дохода будет равна непосредственно доходу (ожидаемые):

; .

За два шага до окончания процесса

.

Суммарный доход (полный) за два шага до окончания процесса будет равен

.

В табл. 2 представлены значения полных суммарных доходов от эксплуатации машины Харвестер JD 1470F (гидроцилиндра подъема стрелы) в периоды эксплуатации.

По данным табл. 2 построены зависимости суммарных доходов от эксплуатации машины Харвестер JD 1470F за период круглогодичной эксплуатации, которые представлены на рисунке. Данные зависимости доказывают, что при снижении дохода от эксплуатации гидроцилиндров необходима замена их уплотнений, иначе могут возникнуть дополнительные затраты.

Изменение суммарного дохода при эксплуатации машины Харвестер JD 1470F

Выводы

1. При принятии решений о замене (ремонте) элементов гидропривода транспортно-технологических машин или продолжении их функционирования по назначению в расчетах можно использовать переходную матрицу простой, однородной, дискретной цепи Маркова, которая позволяет определять вероятности переходов гидроцилиндров из работоспособного в неработоспособное состояние по диагностическим параметрам предшествующих осмотров машин.

2. Полученные графики суммарных доходов (полных) доказывают, что при определенных значениях доходов от эксплуатации машины необходимо проводить ремонтные работы по замене уплотнений гидроцилиндра (в представленном примере – при наработке 2250 моточасов), иначе возникнут дополнительные материальные затраты из-за возможной утечки рабочей жидкости или снижении производительности машины. При преждевременной замене уплотнений ожидаемый доход значительно уменьшится из-за простоя машины.