На основе сформулированных в [1–4] принципов модулярного строения кристаллических фаз, наноструктур и фрактальных структур разработаны методы комбинаторного и итерационного моделирования вероятных структур неорганических веществ, наноразмерных фаз и регулярных фракталов [5–12]. Для получения модулярных структур кристаллов, наноразмерных фаз и фрактальных объектов предложены варианты разбиения и структурирования пространства [13], способы формирования модулярных ячеек [14] и структурных модулей [15]. Проанализирована возможность получения модулярных ячеек из гиперпространственных симплексов [16–20]. Учтены структурные особенности гиперпространства при формировании возможных структурных состояний транзитивных областей предварительно структурированных 2D и 3D пространств [21–27].
Способы описания фазово-разупорядоченного состояния поверхности
Фазово-разупорядоченное состояние поверхности многофазных антифрикционных материалов может быть описано тремя способами:
1) как совокупность фазовой и структурно-фазовой разупорядоченностей, а также структурной разупорядоченности в отдельных кристаллических фазах [1, 28–39];
2) как комплексное структурное состояние поверхности композита, включающее в себя кроме кристаллической r компоненты также наноразмерную n и фрактальную f компоненты [40–50];
3) как модулярное структурное состояние (rr, nn, ff) реально существующих объектов (кристаллических фаз, нанообъектов), а также законов их сайт- и сайз-распределений на поверхности композиционного материала.
Способ 1. Состояние фазовой разупорядоченности сопровождается 2D распределением каждой из фаз от упорядоченного до полностью разупорядоченного, а также квазинепрерывным или дискретным распределением микрочастиц фаз по размерам [28, 30–37]. Системы квазиупорядоченных замкнутых фрактальных кривых могут быть аппроксимантами для 2D сетки межфазных границ [28, 29, 33–35].
В состоянии структурно-фазовой разупорядоченности при трении некоторые фазы в его поверхностных слоях могут перейти в ультрадисперсное состояние (2D-наноструктуры N2m и 1D-наноструктуры N1m) и/или в состояние с другой структурной модификацией [29, 31–35, 36–39]. Если структурные элементы наноразмерных частиц не обладают сферической симметрией, то образуются модулярные наноструктуры вида N2p,or, для которых различают позиционную (p) и ориентационную (or) упорядоченности.
Состояние структурной разупорядоченности предполагает либо наличие в многоподрешеточных структурах определенных фаз разупорядоченных атомов по одной или нескольким подрешеткам данной структуры [28], либо наличие по крайней мере в одном кристаллографическом направлении в m-упорядоченной структуре R3m разупорядоченного расположения атомов. Частично разупорядоченные модулярные наноструктуры R2p,or с кристаллическим законом упорядочения модулей являются частным случаем соответствующих модулярных наноструктур вида N2p,or, в которых формально возможен и фрактальный закон упорядочения [39].
Способ 2. Возможные пространственные компоненты вероятных структурных 2D-состояний детерминистических модулярных структур на поверхности композитов проанализированы [40–50]. Установлено существование 6 разных классов состояний: кристаллический rr, кристаллический наноразмерный rn, наноразмерный nn, кристаллический фрактальный rf, фрактальный гибридный ff, наноразмерный фрактальный nf. Эти классы состояний содержат всего 45 вариантов реализации комбинаторно различных состояний в 2D пространстве. Сформулированы принципы формирования возможных структурных состояний из фрактальных компонент с учетом полугрупповых свойств множества соответствующих 1D генераторов [51] и из наноразмерных компонент с учетом свойств множества соответствующих нанообъектов [52].
Способ 3. Для описания конкретного структурного состояния поверхности могут быть использованы основные 2D состояния модулярных структур: rr – для кристаллических фаз, nn – для наноразмерных структур и ff – для законов распределения их межфазных границ. Тогда формальное состояние поверхности будет выглядеть следующим образом: (rr, nn, ff).
Состояния модулярных структур на поверхности антифрикционных покрытий
Перечислим возможные варианты реализации модулярных структур, охарактеризуем виды состояний модулярных структур, соподчиненные () и с (*) .
опряженные им (*) состояния.
Класс кристаллический (r r), модулярные структуры Rrr2:
(r r) - 2D-кристалл из упорядоченных атомных цепочек, (r r)* = (r r), (r r) (nr nr),
(r rn) - 2D-кристалл из упорядоченных 1D-нанофрагментов, (r rn)* = (r nr), (r rn) (nr n),
(r rf) - 2D-кристалл из упорядоченных 1D локальных фракталов, (r rf)* = (r fr), (r rf) (nr nf),
(rn rn) - 2D-кристалл из упорядоченных наноразмерных частиц, (rn rn)* = (nr nr), (rn rn) (n n),
(rn rf) - 2D-кристалл из упорядоченных 1D-нанофрагментов и 1D л , (окальных фракталов, (rn rf)* = (nr fr), (rn rf) (n nf),
(rf rf) - 2D-кристалл из упорядоченных локальных фракталов (детерминистическая фрактальная структура), (rf rf)* = (fr fr), (rf rf) (nr nr).
(r ro) - 2D-кристалл из разупорядоченных атомных цепочек, (r rо)* = (r rо), (r rо) (nr nо),
(rn ro) - 2D-кристалл из разупорядоченных 1D-нанофрагментов, (rn rо)* = (nr rо), (rn rо) (nr nо),
(rf ro) - 2D-кристалл из разупорядоченных 1D локальных фракталов, (rf rо)* = (fr rо), (rf rо) (nf nо),
(ro ro) - апериодический (аморфный) 2D-кристалл, (ro ro)* = (ro ro), (ro ro) (nono).
Класс наноразмерный (n n), модулярные структуры Rnn2:
(n n) - 2D-наночастица, (n n)* = (n n),
(n nr) - 2D-нанообъект из упорядоченных 1D-фрагментов структуры, (n nr)* = (n rn),
(n nf) - 2D-нанообъект из упорядоченных 1D локальных фракталов, (n nf)* = (n fn),
(nr nr) - 2D-нанофрагмент структуры, (nr nr)* = (rn rn),
(nr nf) - 2D-нанообъект из упорядоченных 1D-фрагментов структуры и 1D л , (окальных фракталов, (nr nf)* = (rn fn),
(nf nf) - 2D локальный фрактал, (nf nf)* = (fn fn),
(n no) - 2D-нанообъект из разупорядоченных 1D-наночастиц, (n no)* = (n no),
(nr no) - 2D-нанообъект из разупорядоченных 1D-фрагментов структуры, (nr no)* = (rn no),
(nf no) - 2D-нанообъект из разупорядоченных 1D локальных фракталов, (nf no)* = (fn no),
(no no) - апериодический (аморфный) 2D-нанообъект из разупорядоченных 0D-наночастиц, (nono)* = (nono)
Класс фрактальный гибридный (f f), модулярные структуры Rff2 :
(f f) - 2D фрактальная гибридная структура, (f f)* = (f f),
(f fr) - 2D фрактал из 1D детерминистических фракталов, (f fr)* = (f rf),
(f fn) - 2D фрактал из 1D фрактальных нанообъектов, (f fn)* = (f nf),
(fr fr) - 2D детерминистический фрактал, (fr fr)* = (rf rf),
(fr fn) - 2D ф 1D 1D , (рактал из 1D детерминистических фракталов и и 1D , (з 1D фрактальных нанообъектов, (fr fn)* = (rf nf),
(fn fn) - 2D фрактал из 2D фрактальных нанообъектов, (fn fn)* = (nf nf).
Индексы r, n, f и o х ( ), , арактеризуют кристаллический (периодический), наноразмерный, фрактальный и с лучайный (хаотический) законы распределения, соответственно. Всего 10×10×6 = 600 комбинаторно различных вариантов описаний структурных состояний поверхности. Для квазифрактальных конфигураций межфазных границ вариант случайной их реализации не учитывается, т.к. их аппроксимантами являются детерминистические фрактальные R2ff структуры, существующие в д 2D .етерминированном предварительно структурированном 2D пространстве.
Отметим, что в 2D п 1D ( ространстве множество вероятных структурных состояний детерминистических модулярных структур композитов состоит из трех основных автосопряженных 1D состояний (кристалл с а томной структурой rr r, нанообъект nn n, локальный фрактал ff f) и т :
рех пар сопряженных между собой состояний:
- кристалл из нанообъектов rn и н анообъект с к ристаллической структурой nr;
- кристалл из локальных фракталов rf и ф рактал с к ристаллической структурой fr;
- нанообъект с ф рактальной структурой nf и ф рактал из нанообъектов fn.
Таким образом, состояния кристаллического класса имеют в к 1D 2D , 1Dачестве сопряженных состояний 1D и 2D н , 1Dанофрагменты и д , 1Dетерминистические фракталы, состояния наноразмерного класса - 1D и 2D с , 1D 2D остояния из наноразмерных частиц и л , 1D 2D окальных фракталов, а с 1D 2D остояния фрактального гибридного класса - 1D и 2D с остояния из локальных фракталов и н анофракталов.
В [53, 54] п , , . - , - [29, 39, 55 72].
роанализировано влияние размерных характеристик возможных состояний, включающих фрактальную и н , . - , - [29, 39, 55 72].
аноразмерную компоненты, на свойства системы модулярных структур. Значения размерностей каждой структуры могут быть использованы при определении квазиупорядоченных сайт-распределений определенных фаз по поверхности композиционных покрытий, сайз-распределений поверхностных фаз и х [29, 39, 55 72].
арактеристик конфигураций межфазных границ и р [29, 39, 55 72].
асчета трибологических свойств поверхности покрытий в с [29, 39, 55 72].
оответствии с [29, 39, 55-72].
Выводы
Предложены варианты описания возможных структурных состояний кристаллических и наноразмерных объектов и характера их сайт- и сайз-распределений на поверхности композиционных покрытий при трении и износе. Рассмотрены основные компоненты описания (rr, nn, ff) состояний объектов и вероятные характеры их упорядоченности. Проанализированы взаимосвязи вероятных характеров упорядоченности или разупорядоченности кристаллических, наноразмерных объектов и фрактальных структур. Фрактальные структуры можно рассматривать как возможные аппроксиманты конфигураций межфазных границ, сайт и сайз-распределений объектов на поверхности антифрикционных композиционных покрытий. В связи с этим структурные состояния включают кристаллические, наноразмерные объекты и фрактальные законы их распределения.