Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,899

1 1
1

Для решения многих экономических задач используются математические методы. Иллюстрацией может служить подсчет суммы, которая будет на счету человека, разместившего вклад в банке.

Рассмотрим процесс возрастания денежной суммы, положенной в банк при условии начисления 100 r сложных процентов в год. Пусть Y0 обозначает начальную денежную сумму, а Yx - денежную сумму по истечении x лет. Если бы проценты начислялись один раз в год, мы бы имели pup1.wmf,где x = 0, 1, 2, 3,... Вообще, если проценты начисляются n раз в год и x принимает последовательно значения 0, 1/n, 2/n, 3/n,..., тогда pup2.wmf, то есть

pup3.wmf.

Обозначим pup4.tif, получим

pup5.tif ,

То есть закон возрастания выражен дифференциальным уравнением 1-го порядка pup6.wmf или

pup7.wmf

Откуда, учитывая, что Y(0) = Y, получаем pup8.wmf.