Математика и экономика – это самостоятельные отрасли знаний, каждая из которых обладает своим объектом и предметом исследования. По мнению знаменитого американского учёного Н. Винера роль математики состоит в том, чтобы отыскать незримый порядок в хаосе, который нас охватывает. Исходя из этой задачи математики, предметом ее изучения является исследование количественных форм изображения абстрактных связей, которые способны иметь место в окаймляющем нас мире. Исходя из этого, математика как наука создает многофункциональные аналитические методы исследования связей и приобретения на этой основе новейших сведений об окружающем нас мире. Это делает математический аппарат универсальным инструментом решения многих головоломок, с которыми сталкиваются ученые, трудящиеся в различных областях знаний: экономике, лингвистике, химии, физике, психологии и др., – казалось бы, очень далеких от математики. Именно поэтому математику называют царицей наук.
В нынешнее время наивысших успехов достигают те области знаний, которые наиболее обширно пользуются математическим аппаратом в своих исследованиях. Что же позволяет при применении математики на практике достигать значительных результатов в изучении явлений природы и общества? Ведь математика владеет такими терминами, которые, на первый взгляд, не имеют никакого прямого отношения к действительной жизни: матрицы, интегралы, уравнения и т.д.
Математика, как отличительная область знаний имеет особенности, которые делают ее неповторимой. Они состоят в следующем:
– строжайшее, не допускающее никаких расхождений определение правил создания отношений – математических формул;
– при выводе формул сначала составляется ряд аксиом, а затем, исходя из них, на основе строжайших условий составляются математические формулы;
– возможность владеть теми или другими понятиями, не раскрывая их смысла.
Именно выше приведенные особенности и делают математический аппарат многофункциональным аналитическим инструментом для всех отраслей знаний.
Таким образом, владея данными свойствами, математика на основе выдвинутых предположений, используя строжайшие логические правила, позволяет приобретать новейшие знания об изучаемом предмете, вторично применяя надлежащие правила, получать новоприобретенные знания и т.д. Другими словами с помощью математических преобразований на основе выдвинутых гипотез и строжайших логических правил можно установит новейшие свойства и отношения действительных объектов, которые следом могут подтвердиться эмпирически. Это и делает математику державной наукой. Как отмечал Карл Маркс, наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой.
Для того чтобы, извлечь с помощью математических моделей нынешнюю информацию, удовлетворяющую настоящей действительности, нужно формировать на основе содержащихся знаний качественные гипотезы, закладываемые в модель. В экономике математика применяется достаточно недавно, а именно с того времени, когда великий экономист Франсуа Кене изобрел и первоиздал свои экономические таблицы. Это первый опыт описания количественного процесса воспроизведения социального продукта как единого целого. Впоследствии Адам Смит предложил классическую макроэкономическую модель социального воспроизведения. Карл Маркс, в принадлежавших ему работах, достаточно масштабно использовал математический аппарат.
В политической экономике XIX века зародилась математическая школа, представителями которой были Л. Вальрас, О. Курно, А. Маршалл и другие. Они одни из первых, кто попытался пользоваться математическим аппаратом в изучении механизма функционирования рынка. Следом, за этими выдающимися экономистами, математические методы начинают использовать и русские ученые – экономисты, такие как В.И. Дмитриев, И.П. Кондратьев, Е. Слуцкий.
При возникновении государственного планирования в 1920-е гг. вопрос использования математического аппарата в экономике становится предметом острейших споров. Тем не менее, начиная с 1940-х по 1960-е гг. тема применения математики в экономике России почти не рассматривалась. Имеющиеся на тот момент времени математические методы регулирования планово-экономических задач в действительности не использовались. В середине 40-х гг. XX столетия в развитых зарубежных странах начинается молниеносный процесс внедрения математики в экономику, как в сферу научных исследований, так и в отрасль управления бизнесом. В СССР к использованию математического аппарата возвращаются только в конце 50-х годов текущего века.
В настоящее время становление микро- и макроэкономики прикладных экономических предметов связано с наиболее важным этапом их формализации. Начало для этого заложил прогресс в разделе прикладной математики и в сфере информационных технологий, позволивший обрабатывать, передавать и хранить большие массивы информации.
В процессе развития экономико-математического моделирования, осуществляется взаимодействие двух систем высоконаучных знаний – экономических и математических. Между экономикой и математикой существует как прямая, так и противоположная связь, а именно: возникновение новейшего математического аппарата и его использование на практике, позволяет экономике творчески решать существующие вопросы. Вследствие математического моделирования удалось увеличить и углубить воззрение экономистов о способах координирования управленческих заключений по ряду критериев оптимальности, об особенности целеполагания как в разработках, так и в действительности управления на разных стадиях.
Экономика ставит перед математикой малоизвестные задачи и заинтересовывает ее в поиске способов их решения. На данный момент потребности экономики в новых математических методах опережают способности математики. Экономическая действительность вызвала происхождение целых направленностей в прикладной математике – теории игр, программирования, массового обслуживания и др.
«Экономист-исследователь, желающий воспользоваться математическим аппаратом, обязан, – как утверждает академик Н.Н. Моисеев, – ориентироваться на то, что в математике основное – это не числа и расчеты, а способы высококачественного анализа, что математика это школа и культура мышления. Она способна замечать тенденции, предупреждать о возможных бифуркациях». Из слов академика Н.Н. Моисеева, математические прототипы являются инструментом познания, а не средством, которое дозволено использовать для практических потребностей. Вероятность следовать своим целям порождает всяческие неточности, которые существуют в окружении множества организационных структур.
Познание математических методов становится характерным элементом развития высокопрофессиональных знаний специалистов в отрасли экономики и управления. Эти кадровые работники являются фактическими пользователями аналитических инструментов, созданных математикой, таким образом, и обучать их математике нужно как пользователей, а не как математиков, объясняя им сущность математических терминов. При использовании аналитических инструментов необходимо сказать о возможной области их использования в экономике. Нам известно, что в актуальной на сегодняшний день ситуации в связи с увеличением значимости прикладной математики в экономике, происхождением новейших спецтехнологий математической обработки информации обязательной необходимостью является пересмотр содержания курсов по математике. Пользователю требуется знать, не как именно получена математическая формула, а то где и при каких условиях она может быть применена в экономике.
Вследствие всего выше изложенного, можно сделать вывод, что две совершенно разные науки, такие как экономика и математика тесно взаимодействуют между собой. Фактическое применение математики в экономических исследованиях, позволяющее объяснить прошлое, увидеть будущее и оценить результат своих действий, потребует значительных усилий, которых на данный момент в экономике не хватает.