Математика начинается везде, где нам удается достаточно четким образом обрисовать интересующую нас жизненную ситуацию. В современном обществе компьютерных технологий и прогресса новые пути и решения затронули практически все сферы человеческой жизни. Не осталась в стороне и образовательная сфера, где в настоящий момент широкое распространение получает интеграция дисциплин, сращивание разных областей знаний, их взаимопроникновение. [1] Существует множество мнений по вопросу интегрированного преподавания. Рассмотрим положительное влияние интеграции гуманитарных (литературы) и естественных (математики) наук на примере изучения романа А.С. Пушкина «Евгений Онегин».
Поэзия отличается от прозы более высоким и гармоничным уровнем организации художественной формы. А.С. Пушкин соединил все простейшие типы строфической симметрии – три типа четверостиший и единственный тип двустишия – в своей знаменитой «онегинской» строфе, структурная формула которой имеет вид: AbAb CCdd EffE gg. [3]
Ритм «онегинской» строфы несет глубокую смысловую нагрузку. Четыре формообразующих элемента строфы – это, как правило, и четыре содержательных элемента: тема – развитие – кульминация – афористическая концовка. Еще одна характерная особенность «онегинской» строфы – это три героя (Онегин, Читатель и Автор), три ритмических маркера и – классический сонетный ритм, одновременно являющийся и гармоническим ритмом «онегинской» строфы.
Еще одним примером может послужить рассмотрение системы образов романа «Евгений Онегин», их связь с авторскими отступлениями и его композиции с помощью гексаграмм, октограмм и чисел Фибоначчи.
Так, система образов романа являет собой гексаграмму (рис. 1), составленную из двух противоположно направленных друг другу равносторонних треугольников. Три главных героя распределяются по вершинам нижнего треугольника. Автор помещается в центре внутреннего шестиугольника. Треугольник с вершиной вниз – женский символ, поэтому нижняя вершина соответствует героине. По вершинам треугольника с вершиной вверх распределяются авторские отступления: лирические зарисовки, философские раздумья и описание природы. Три главных героя объединены в единый треугольник, так как они представляют дворянство России I половины 19 века и являют собой определённые нравственные, духовные литературные типы. Все три героя объединены ещё одним действующим лицом – Автором, который делится с читателями своими мыслями и чувствами, рассуждает о нравах и морали общества. Эта же схема поможет наглядно показать тесную взаимосвязь героев между собой.
Рис. 1. Гексаграмма
К примеру, дуга Татьяна-Онегин проходит через вершину «Лирические зарисовки». Действительно, большинство лирических отступлений вызвано размышлениями автора, связанными с чувствами и поступками этих героев.
Композицию романа можно представить в виде октограммы (рис. 2), восьмилучевой звезды, лучи которой соединены линиями между собой. В центральном малом квадрате размещается Автор – повествователь, так как Автор присутствует в каждой из восьми глав и как действующее лицо, и как сторонний наблюдатель, и как сопереживающий героям свидетель.
Эта геометрическая фигура олицетворяет созидание и плодородие. Роман «Евгений Онегин» созидает непреходящие человеческие ценности – Любовь и Верность. Для того чтобы показать, каким образом числа Фибоначчи (Числовая последовательность 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 ..) связаны со структурой и содержанием романа, все восемь лучей обозначаются цифрами по порядку, соответствующими главам романа. Числа Фибоначчи в последовательности глав представлены следующим образом: глава 3 – письмо; глава 8 – письмо; глава 5 – сон. На чертеже наглядно видно, как глава 8 соединяется прямыми с главами 3 и 5. Это позволяет выявить роль и взаимосвязь ключевых глав: 3,5 и 8.
Здесь наблюдается основной принцип романа – симметрия и параллелизм.
Рис. 2. Октограмма
Симметрия выражается в повторении одной сюжетной ситуации в главах 3 и 8 (встреча – письмо – объяснение). Глава 5 занимает особое место в композиции романа. Если глава 3 – это завязка в композиции романа (знакомство Татьяны и Онегина), то глава 8 – развязка (расставание). Глава 5 – своеобразное предсказание кульминации и развязки. В пятой главе есть вещий сон Татьяны. В нём – предсказание кровавой развязки поединка между Онегиным и Ленским. Числа Фибоначчи ещё раз встречаются в композиции романа следующим образом: первая, седьмая и восьмая главы – всего 3 главы – описывают события в двух столицах – в Москве и Петербурге. Остальные 5 глав – в деревне.
В главе 7 – 55 строф (число Фибоначчи). Ещё на одно число Фибоначчи достаточно значимо в структуре романа – 21. В каждой из глав находится 21 строфа, завершающие строки которой имеют решающее значение для героев. К примеру, 21 строфа 3 главы, где Татьяна решается первой признаться в любви Онегину, написав письмо и презрев условности света. Именно этот момент и становится отправной точкой всех дальнейших событий романа.
Таким образом, изучение структурного содержания романа в тесной взаимосвязи с математическими основами позволяет глубже понять проблематику произведения и его идейное содержание. Облегчить восприятие некоторых тем и моментов, мало знакомых современному читателю.