Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,899

FRACTAL STRUCTURES OF 2D SPACE AS A POSSIBLE APPROCSIMANTS OF THE INTERPHASE BORDERS CONFIGURATIONS AND THE PHASE DISTRIBUTIONS ONTO SURFACE OF ANTIFRICTIONAL COMPOSITION COATINGS

Derlugyan P.D. 1 Ivanov V.V. 1 Ivanova I.V. 1 Loginov V.T. 1 Danyushina G.A. 1 Shishka V.G. 1 Shcherbakov I.N. 1
1 FGUE SDTU «ORION»
The approcsimation possible of the interphase borders configurations and the phases size-distributions onto surface of antifrictional composition coatings by analysis of the probable fractal structures of 2D space with necessary characteristiks was discussed.
compositional coatings
interphase borders
size-distribution of the phases
fractal structures
tribologic properties

В соответствии с концепцией синергизма свойств фаз твердой и смазочной компонент композиционных покрытий (КП) разработана модель, учитывающая влияние параметров химического и фазового состава, микроструктурных характеристик фаз твердой компоненты покрытия и особенностей конфигурации межфазных границ на трибологические свойства поверхности [1-4]. Данное представление о свойствах КП основано на предположении о снижении в процессе трибоконтакта с сопряженной поверхностью износа более пластичной смазочной компоненты за счет ее «вмазывания» в макродефекты и межкристаллитное пространство фаз твердой компоненты и «намазывания» на поверхности этих фаз по межфазным границам [4]. В данной работе будем рассматривать фрактальные структуры 2D-пространства как возможные аппроксиманты конфигураций межфазных границ и распределения фаз на поверхности антифрикционных композиционных покрытий.

Комплексная синергическая модель, описывающая трибологические свойства P поверхности однородных КП, основана на одновременном учете параметра наноструктурности kн и параметра kг,S, характеризующего квазифрактальный характер конфигурации межфазных границ [2]:

P = αPтв + (1 – α) Pсм + δP (Pтв – Pсм),δP = 2(1 – α) α2 [1 + kн + α kг,S)].

Оба регулировочных параметра обусловлены относительными долями фаз твердой компоненты КП, которые по определенным причинам при трении проявляют свойства смазочных материалов. Экспериментально установлено [4-10], что для КП разного фазового состава сумма параметров (kн + α kг,S) может принимать значения в интервале от 0,03 до 0,08 и характеризует объемную долю наночастиц (или микрочастиц) фаз твердых компонент КП и контр-тела, которые могут находиться в зоне трибоконтакта. Учет особенностей конфигурации межфазных границ в виде параметра kг,S, характеризующего их поверхностную долю, позволяет считать твердые фазы, находящиеся в приграничной зоне, как условный смазочный материал. Оба параметра описывают формальное уменьшение концентрации фаз твердой компоненты КП либо за счет особенностей формы ультрадисперсных частиц этих фаз, присутствующих в зоне трибоконтакта и проявляющих свойства смазочного материала, либо за счет экранирования фазами смазочной компоненты КП приграничной части твердых фаз на межфазных границах.

Соотношение между этими параметрами (kн /α kг,S) зависит, по-видимому, не только от концентрации фаз твердой компоненты КП, но и от индивидуальных характеристик всех фаз в покрытии, определяющих особенности конфигурации межфазных границ и степень их «экранирования». В [2] определено, что уже на втором шаге фрактализации значение параметра kг,S ≈ 8⋅10-2, что по порядку величины уже соответствует уровню, необходимому для объяснения синергизма трибологических свойств КП на основе покрытий систем Ni – P [4-6, 10] и Ni – B [7-9]. В случае существенного отклонения конфигурации межфазных границ от гладкой всюду дифференцируемой криволинейной поверхности можно считать ее фрактальной. Сечения микрочастиц с такой поверхностью – замкнутые фрактальные линии, которые в соответствии с результатами работ [11-27] можно аппроксимировать фракталами с разными генераторами.

В общем случае размерность фрактальных структур Dim F, полученных с помощью сюръективных или инъективных отображений генераторов, может быть определена из соотношения

Dim F = d + ln(1 ± k∆),

в котором d – топологическая размерность фрактала, ∆ – относительное отклонение топологической размерности d’ «лакунарного» элемента фрактала от его топологической размерности, т.е. ∆ = |(d–d’)/d|; k – доля этого отклонения от максимально возможного значения. В зависимости от мерности пространства, в котором сформирован фрактал с определенной генетической характеристикой ({(d–1)+} или {d–}), параметр k будет принимать вполне определенные значения. Приведем некоторые примеры.

1D-пространство: cтруктуры вида

I(n/(n+m)){0+} и C(n/(n+2m)){1-}, k = 1.

2D-пространство: cтруктуры вида

МFK(1/l){Pg}{1+} и FN{Pg},i,k{2-}, k = 1, 1/2.

3D-пространство: cтруктуры вида

МFK(1/l){Ph}{2+} и FN{Ph},i,k{3-}, k = 1, 2/3, 1/3.

За исключением специальных структур, которые в данной работе не рассматриваются, для фрактальных объектов 2D-пространства параметр k может быть принят равным 1, что характерно для предфракталов с незаполненными «лакунами». В этом случае размерность фрактальной структуры определяется соотношением

Dim F = d + ln(1 ± ∆).

Предположим, что подобные фракталы 2D-пространства могут рассматриваться как возможные аппроксиманты конфигураций межфазных границ и распределения фаз на поверхности антифрикционных КП в процессе их формирования и последующего трибовоздейстия. Для идентификации данных структур с необходимыми характеристиками (фрактальной размерностью D, лакунарными сайз- и сайт-распределениями и т.д.) необходимо придерживаться следующего алгоритма:

1) экспериментально определить основные микроструктурные характеристики микрочастиц фаз (распределения по размерам, по поверхности);

2) сконструировать набор соответствующих фрактальных структур, формально удовлетворяющих указанным выше характеристикам, используя диаграмму вида «размерность фрактала – параметр лакунарного элемента ∆»;

3) определить наиболее вероятные фрактальные структуры из полученного набора в соответствии с критериями отбора;

4) с учетом характеристик этих структур рассчитать уровень проявления трибологических свойств КП и на основе сравнительного анализа с соответствующими экспериментально определенными значениями выявить наиболее вероятную фрактальную структуру.

Идентифицированная таким образом фрактальная структура может быть использована при интерпретации вероятного механизма формирования поверхности КП и динамики ее изменений в процессе трения и износа. Предположение о квазифрактальном характере конфигураций межфазных границ на поверхности композиционных материалов и покрытий косвенно подтверждаются результатами исследований [3, 4, 7-9, 28-30].

 

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ, соглашение № 14.U01.21.1078.