Попытаемся на основе ограничений вытекающих из физической природы внешнего трения и износа, получить общее решение для системы масштабных коэффициентов, дать первичные оценки правильности расчета и обосновать выбор краевых (дополнительных) условий задачи.
Условие моделирования износа при нестационарном внешнем трении может быть представлено в виде функциональной зависимости безразмерной интенсивности износа от критериальных уравнений процесса [3].
(1)
где J′ и J - интенсивность изнашивания соответственно при модельном и натурном процессах;
Сp = p′/p (2)
отношение (симплекс) критерия модели к изношенному критерию натуры; 1, 2, 3, ..., n - параметры физической модели износа при нестационарном внешнем трении [3].
Функция связи одноименных параметров π1 модельного и π натурного процессов представлена в виде
π′ = Сp·π, (3)
где Сp·-масштабный коэффициент перехода.
Опыт моделирования внешнего трения и износа при торможении показал, что целесообразно численные значения масштабных коэффициентов представлять в виде степенной функции:
(4)
где 
- комплекс геометрических размеров пары трения, здесь 
и 
- номинальные площади трения; S1 и S2 - характерный размер пары трения; индекс «1» означает, что данный параметр относится к функциональному элементу, индекс «2» к контртелу; x - искомый показатель степени при Сr.
Известно [3], что в задачу экспериментального исследования износа при внешнем трении входит количественная оценка величин износа. При моделировании изностно-фрикционных свойств пар трения тормозных устройств и [1] также муфт для этой цели рекомендуют использовать значение линейной интенсивности изнашивания Jh т.е. величину линейного износа h, приходящегося на единицу нити трения «S». Сравнение результатов экспериментов [4], при этом следует производить с учетом масштабных коэффициентов для параметров линейного износа и пути трения.
Зависимость линейного износа от времени торможения: 1 - расчетное, 2 - эксплуатационное
Применение при расчете масштабных коэффициентов методов линейной алгебры определяет условие, что если размерность исследуемого параметра равна или пропорциональна размерности базисного параметра, принятого за известный, то масштабный коэффициент для исследуемого параметра, есть величина постоянная, не зависящая от изменения комбинации базисных параметров и параметров краевых условий. С учетом этого имеем:
(5)
Так как в системе основных единиц измерения (масса М, длина L, температура Т) - h; Аа; S; Сr значения масштабных коэффициентов не противоречат условию (1):
так как
(6)
Но и равенство интенсивностей линейного изнашивания модельного и натурного процессов не показательно. Полученное решение свидетельствует о том, что одному численному значению масштабного коэффициента для величины линейного износа соответствует множество решений для численных значений масштабных коэффициентов остальных параметров процесса.
Выводы
-
На основе полученной модели можно прогнозировать срок службы и надежность фрикционных пар тормозных устройств, шарнирных сочленений, опор и подшипников скольжения.
-
Одному численному значению масштабного коэффициента для величины линейного износа соответствует некоторое множество решений для остальных параметров процесса.
Список литературы
-
Джанахмедов А.Х. Триботехнические проблемы в нефтегазовом оборудовании. - Баку: Элм-1998. - 216 с.
-
Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования: учебник для вузов по спец «Кибернетика электрических систем» - 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1984. - 439 с.
-
Браун Э.Д. Расчет масштабного фактора при оценке трения и изнашивания - СS. Износостойкость. - М.: Наука, 1975. - С. 136-154.
- Джанахмедов А.Х. Физико-стохастическое трибомоделирование. - Баку: Элм, 1988. -152 с.