Как известно [1], акустоэлектронные устройства (фильтры, резонаторы, линии задержки и т.д.) на поверхностных акустических волнах (ПАВ) в качестве рабочего акустопровода используют пьезокристаллические подложки кварца, ниобата лития, танталата лития и т.д. При этом для возбуждения и приема ПАВ применяется встречно-штыревой преобразователь (ВШП), представляющий из себя систему вложенных друг в друга металлических электродов. Распространение другого типа ПАВ (волны Стоунли) возможно также в многослойной структуре типа: пьезоэлектрическая пленка (например, пленка нитрида алюминия AlN)/не пьезоэлектрическая подложка (сапфир Al2O3, кремний Si). Кроме этого [2], в отдельной тонкопленочной (толщина пленки h меньше длины λ электроакустической волны) пьезокристаллической структуре AlN возможно распространение объемных акустических волн различного типа. При этом возбуждение таких волн возможно как при помощи сплошных электродов, нанесенных на верхнюю и нижнюю поверхность пьезопленки, так и с помощью традиционных встречно-штыревых преобразователей, используемых при возбуждении ПАВ. На этом принципе в настоящее время разрабатываются всевозможные СВЧ акустоэлектронные приборы, основой которых является акустоэлектронный СВЧ резонатор на объемных волнах (FBAR- film bulk acoustic resonator [2]). Целью работы является теоретическое и экспериментальное исследование свойств электроакустических волн, распространяющихся в тонкопленочных гетероэпитаксиальных структурах нитрида алюминия (AlN), выращенных на подложках из сапфира (Al2O3) и кремния (Si) методом молекулярно-лучевой эпитаксии (МЛЭ).
В работе приведены результаты расчета параметров электроакустических волн, распространяющихся в следующих структурах: пленка (0002) AlN, пленка (0002) AlN на подложке из сапфира Al2O3 Z-среза, пленка (0002)AlN на подложке из кремния Si ориентации (111). Во второй части работы приведены результаты экспериментальных измерений параметров акустоэлектронной линии задержки (ЛЗ) на ПАВ, сформированной на структуре (0002)AlN/Al2O3 Z-среза.
Расчет параметров электроакустических волн, распространяющихся в структурах (0002)AlN, (0002)AlN/Z-срез Al2O3 и (0002)AlN/(111)Si
Как известно, монокристалл нитрида алюминия AlN относится к гексагональному типу симметрии класса 6mm и имеет пьезоэлектрические свойства. Методом молекулярно-лучевой эпитаксии [3] были выращены ориентированные монокристаллические тонкопленочные гетероэпитаксиальные структуры (0002) AlN на подложках из сапфира (Al2O3) тригональной симметрии класса 3m и кремния (Si) кубической симметрии класса 3m3, на которых возможно создание акустоэлектронных устройств различного типа, в том числе и FBAR-систем. Для изучения свойств электроакустических волн, распространяющихся в таких структурах, необходимо воспользоваться волновыми уравнениями пьезоакустики [1], из которых можно рассчитать основные параметры (скорость, коэффициент электромеханической связи, температурный коэффициент задержки, угол потока энергии и т.д.) электроакустических волн, распространяющихся в данных структурах. В акустоэлектрони- ке [1] срез пьезокристалла и направление распространения акустической волны обычно описывают углами Эйлера (φ, θ, ψ), первые два (φ, θ) из которых описывают срез кристалла, а третий угол (ψ) - направление распространения волны. В кристаллографии ориентация среза монокристалла описывается индексами Миллера (h, k, l). В гексагональной системе плоскости часто характеризуют четырьмя индексами (h, k, i, l), где h, k, l - независимые индексы, а i = -(h + k). Это связано с тем, что во всех сингониях элементарную ячейку выбирают в виде параллелепипеда, а в гексагональной - в виде гексагональной прямоугольной призмы [4]. Например, Z-срез гексагонального кристалла в индексах Миллера описывается как (0002), а в углах Эйлера (0°, 0°, ψ).
На рис. 1 показана рассчитанная по методике Фарнелла-Джонса [1] зависимость фазовой скорости (V) поверхностной акустической волны в кристаллической подложке из сапфира Al2O3 Z-среза ориентации (0°, 0°, ψ = 0-180°) от 3-го угла Эйлера, которая была использована в качестве образующей для гетероэпитаксиального роста на ней ориентированной пленки нитрида алюминия AlN.
Рис. 1. Зависимость скорости ПАВ в сапфире Z-среза от 3-го угла Эйлера ψ
На рис. 2 показана рассчитанная зависимость фазовой скорости ПАВ на открытой (V0) и закороченной (Vs) поверхности и коэффициента электромеханической связи (К2) в пьезокристалле нитрида алюминия AlN Z-среза ориентации (0°, 0°, ψ = 0-180°) от 3-го угла Эйлера. Как видно из рис. 1, скорость ПАВ в сапфире Z-среза (тригональная 3m симметрия) имеет различные значения в зависимости от направления распространения в Z-срезе (от 5555,3 до 5706,3 м/с), а скорость ПАВ в пьезокристаллическом нитриде алюминия Z-среза (гексагональная 6mm симметрия) постоянна, т.е. не зависит от направления распространения и имеет значения: V0 = 5402,2 м/с, Vs = 5394,6 м/с. Коэффициент электромеханической связи К2, характеризующий пьезосвойства материала AlN, имеет величину 0,28%. При этом фазовая скорость ПАВ в сапфире выше, чем фазовая скорость ПАВ в нитриде алюминия.
Рис. 2. Зависимость скорости ПАВ и коэффициента электромеханической связи К2 в нитриде алюминия Z-среза от 3-го угла Эйлера ψ
На рис. 3 показаны рассчитанные зависимости скорости V0 ПАВ и К2 от относительной толщины h/λ (h - толщина, λ - длина акустической волны) пленки AlN на полубесконечной подложке ZX-среза Al2O3. Видно, что скорость ПАВ имеет дисперсию - зависит от толщины пленки. При малых толщинах пленки энергия ПАВ сосредоточена в основном в сапфире и поэтому результирующая скорость волны определяется скоростью распространения в материале подложки из сапфира. С ростом толщины пленки скорость ПАВ уменьшается и стремится к скорости ПАВ в материале AlN. При h/λ > 1 практически вся энергия ПАВ сосредоточена в материале пленки AlN.
Рис. 3. Зависимость V0 и K2 от h/λ в структуре (0002)AlN/ZX-Al2O3
На рис. 4 показана рассчитанная зависимость скорости ПАВ в кристаллической подложке из кремния (111) Si ориентации (45°, 90°, ψ = 0-180°) от 3-го угла Эйлера, которая может быть использована в качестве образующей для гетероэпитаксиального роста пленки AlN. Из рис. 4 видно, что фазовая скорость ПАВ в (111) Si имеет различные значения в зависимости от направления распространения (V) и лежит в пределах от 4481,7 до 5032,1 м/с. На рис. 5 показаны рассчитанные зависимости скорости V0 и К2 ПАВ от относительной толщины h/λ пленки в структуре (0002)AlN/(45°, 90°, 90°) Si. При малых толщинах пленки энергия ПАВ сосредоточена в основном в материале подложки из кремния и поэтому результирующая скорость ПАВ определяется скоростью волны в кремнии. С ростом толщины пленки энергия волны сосредоточивается постепенно в пленке AlN и скорость ПАВ стремится к скорости ПАВ в материале AlN. При h/λ > 1 вся энергия ПАВ волны сосредоточена в материале пленки AlN. Необходимо отметить, что максимальное значение коэффициента электромеханической связи К2 = 0,45% в такой структуре при h/λ = 0,5.
Рис. 4. Зависимость скорости ПАВ в кремнии от 3-го угла Эйлера
Рис. 5. Зависимость V0 и K2 от h/λ в структуре (0002)AlN/(111)Si
Линия задержки на ПАВ на структуре (0002)AlN/Z-срез Al2O3.
Эксперимент
Методом МЛЭ были выращены тонкопленочные гетероструктуры (0002)AlN толщиной 2 мкм на сапфировой подложке Z-среза толщиной 0,5 мм. Были изготовлены две линии задержки на ПАВ. Структурная схема ЛЗ показана на рис. 6.
Рис. 6. Линия задержки на ПАВ: 1 - подложка (0002)AlN на подложке из Al2O3 (Z-срез); 2 - встречно-штыревые преобразователи (ВШП) с периодом Р = λ/2
Рис. 7. Амплитудно-частотная характеристика ЛЗ на ПАВ
В случае реализации ЛЗ на частоту 230 МГц встречно-штыревой преобразователь ВШП был ориентирован в направлении Х (ориентация (0°, 0°, 0°), ZX-срез) со следующими параметрами: апертура алюминиевых электродов W = 1 mm, число пар электродов ВШП - 50, коэффициент металлизации электродов - 0,5, толщина электродов - 0,2 мкм, расстояние между ВШП - 9,7 мм, пространственный период электродов Р = λ/2 = 12 мкм, относительная толщина пленки AlN h/λ ≈ 0,08.
Измеренная амплитудно-частотная характеристика согласованной линии задержки (центральная частота 230,2 МГц, полоса 3 МГц, внеполосное затухание 30 дб) показана на рис. 7. Измеренная задержка импульса t = 1,76 мкс на расстоянии 9,7 мм между ВШП. При этом рассчитанная по результатам эксперимента скорость волны составила V ≈ 5511 м/с, что хорошо согласуется с теоретически рассчитанными данными (см. рис. 3).
В случае реализации ЛЗ на ПАВ на частоту 477 МГц ВШП был ориентирован в направлении Y (ориентация (0°, 0°, 90°), ZY-срез). При этом период электродов ВШП Р = 6,25 мкм, а относительная толщина пленки, соответствующая данной частоте, h/λ ≈ 0,16. На рис. 8 показаны теоретически рассчитанные зависимости скорости и К2 ПАВ от относительной толщины пленки h/λ и результаты экспериментальных измерений для структуры (0002)AlN /ZY-срез Al2O3 (углы Эйлера (0°, 0°, 90°). Из рис. 8 видно, что результаты экспериментальных измерений хорошо согласуются с результатами теории.
Рис. 8. Зависимости V0 и К2 ПАВ от h/λ в структуре (0002)AlN/ZY-Al2O3
Заключение
Таким образом, результаты теоретических расчетов и экспериментальных измерений параметров ПАВ, распространяющихся в гетероэпитаксиальных сруктурах AlN/Al2O3, практически совпадают. Результаты эсперимента подтверждают, следовательно, что выращенная методом МЛЭ пленка нитрида алюминия на сапфировой подложке имеет пьезокристаллические свойства. При этом в зависимости от направления распространения акустической волны (ZX-срез, ZY-срез) скорость и коэффициент электромеханической связи ПАВ в такой структуре имеют различные значения. Выращенная гетероэпитаксиальная структура (0002)AlN/Z-срез Al2O3 может быть использована при конструировании акустоэлектронных устройств различного типа (линия задержки, фильтр, резонатор и т.д.), а также для построения на ее основе СВЧ акустоэлектронных резонаторов.
Список литературы
-
Мэтьюз Г. Фильтры на поверхностных акустических волнах. Расчет, технология и применение. - М.: Радио и связь, 1981. - 472 с.
-
Lakin M. Thin film resonator technology // IEEE Tranc. on ultrason., ferroelectr., and frequency control. - 2005. - Vol. 52, №5. - P. 707-715
-
Молекулярно-лучевая эпитаксия и гетероструктуры: пер. с англ.; под ред. Ж.И. Алферова, Ю.В. Шмарцева. - М.: Изд-во «Мир», 1989. - С. 589.
- Шаскольская М.П. Акустические кристаллы. - М.: Наука, 1982. - 632 с.