В настоящее время при исследовании напряжений и деформаций широкое распространение получили методы, основанные на использовании различных оптических явлений. В данном исследовании применяется поляризационно-оптический метод, так как он отличается наглядностью, позволяет весьма полно исследовать напряженное состояние в деталях сложной конфигурации.
Экспериментальное исследование напряжений при помощи поляризационно-оптического метода [2] проводили на моделях, изготовленных из прозрачного, изотропного материала - эпоксидной смолы ЭД-6М.
Модели придали такую же форму, что и изучаемая деталь, и загружали ее нагрузками, расположенными подобно действующим на деталь. При этом на модели наблюдали оптический эффект, сопутствующий деформациям материала модели и непосредственно с ними связанный. Наблюдения за оптическим эффектом позволяют судить о напряжениях, действующих в отдельных точках исследуемой прозрачной модели.
Результаты исследования напряженного состояния, полученные оптическим методом, с достаточной для практики точностью могут быть распространены на детали, изготовленные из любого изотропного материала (сталь, алюминий, чугун и т.п.). Это следует из того, что, если напряженное состояние той или иной детали является плоским, то для изотропного материала распределение напряжений в большинстве случаев не зависит от упругих постоянных E и μ. Лишь при объемном напряженном состоянии и для некоторых особых случаев плоского напряженного состояния на распределение напряжений влияет коэффициент Пуассона, однако это влияние сравнительно невелико и практически им можно пренебречь.
При нагружении модели на экране появляется ее изображение, покрытое системой интерференционных полос, по характеру которой можно судить о распределении напряжений в детали. После соответствующей обработки картины полос определяется разность главных напряжений (σ1 - σ3).
После получения поля изохром определяли порядок изохроматических полос.
Для определения порядка полос пользовались медленным нагружением модели. Чтобы повысить точность измерений, нагружение осуществлялось ступенями с фиксацией порядка полос т и нагрузки на каждой ступени F.
Для количественной оценки напряженно-деформированного состояния модели определяли цену полосы материала, из которого она изготовлена.
Напряженное состояние исследовали на специальной установке ППУ-5 (проекционно-поляризационная установка). В этой установке обеспечена возможность вращения плоскостей поляризации, что особенно удобно для фиксирования изоклин. При помощи фотокамеры сфотографированы картины полос, изохромы исследуемой модели. При убранной фотокамере увеличенное изображение модели наблюдали на экране.
Исследование напряжений в сечениях витка проводилось с помощью разработанного специального приспособления, имитирующего сопряжение рабочих поверхностей винтового механизма. Приспособление состоит из сборного винта (шеек), между которыми закреплен образец. Образец представляет собой виток резьбы - диаметром d, углом профиля α и шагом P. Рабочее соприкосновение винтовой поверхности имитируется сопряжением образца с роликом, неподвижно закрепленным в крышках, имеющих возможность осевого перемещения относительно шеек винта. Используемое приспособление закреплялось на столе установки ППУ-5 с помощью толстостенной трубы.
Осевое нагружение на образец осуществлялось роликом через втулку, а крутящий момент имитировался нагрузкой через ролик на некотором расстоянии от его оси и перпендикулярно ей с помощью пружины и груза, перекинутого через блок.
Испытанию подвергались шесть моделей имитирующих виток ходового винта, изготовленных из эпоксидной смолы ЭД-6М. Диапазон нагрузок брался в интервале от 50 до 250 Н при ступенчатом нагружении через 50 Н. Зная порядок полосы и оптическую постоянную для каждой точки модели определяли разность главных напряжений.
При теоретическом расчете развернутый на плоскость виток детали винтового механизма рассчитывается с использованием расчётной модели консольной балки переменного сечения [4]. Виток в процессе эксплуатации испытывает деформации изгиба, растяжения (сжатия), среза и кручение. Напряженное состояние в любой точке модели считается плоским, так как одна грань выделенного элемента свободна от нагрузок и толщина модели витка мала [3].
Результаты эксперимента и теоретические значения разности главных напряжений (σ1 - σ3) приведены в таблице, в которой задаются следующие значения:
-
действующая нагрузка Fa, Н;
-
угол при вершине витка α, град.;
-
глубина z (расстояние от точки приложения силы Fa до точки, в которой определяется разность главных напряжений (σ1 - σ3) в перпендикулярном направлении к поверхности витка);
-
номер полосы m определяется по картине изохром.
Результаты экспериментальных исследований
|
№ п/п |
Осевая нагрузка Fa, Н |
Угол при вершине витка α, град. |
Глубина Z1, мм |
Номер полосы M |
Экспериментальные значения (σ1 - σ3)3 |
Теоретические значения (σ1 - σ3)T |
||||
|
изгибательные напряжения |
контактные напряжения |
суммарные значения |
||||||||
|
МПа |
МПа |
% |
МПа |
% |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
1 |
50 |
60° |
3,0 |
1 |
2,038 |
0,096 |
1,906 |
6,52 |
1,914 |
6,119 |
|
2 |
2,0 |
2 |
4,077 |
0,101 |
2,843 |
30,262 |
2,852 |
30,039 |
||
|
3 |
1,333 |
3 |
6,115 |
0,105 |
4,802 |
21,48 |
4,811 |
21,34 |
||
|
4 |
0,833 |
4 |
8,154 |
0,107 |
7,406 |
9,18 |
7,413 |
9,0 |
||
|
5 |
100 |
60° |
5,833 |
1 |
2,038 |
0,167 |
2,244 |
10,05 |
2,243 |
-10,07 |
|
6 |
3,5 |
2 |
4,077 |
0,108 |
3,723 |
8,69 |
3,737 |
8,34 |
||
|
7 |
3,5 |
3 |
6,115 |
0,193 |
4,132 |
29,17 |
4,348 |
28,9 |
||
|
8 |
2 |
4 |
8,154 |
0,203 |
6,42 |
21,265 |
6,438 |
21,04 |
||
|
9 |
1,167 |
5 |
10,192 |
0,211 |
10,567 |
-3,675 |
10,583 |
-3,896 |
||
|
10 |
1,0 |
6 |
12,231 |
0,213 |
12,066 |
1,343 |
12,082 |
1,215 |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
11 |
150 |
60° |
9,33 |
1 |
2,038 |
0,233 |
2,106 |
3,304 |
2,067 |
-1,385 |
|
12 |
5,0 |
2 |
4,077 |
0,261 |
3,916 |
3,95 |
3,924 |
3,7 |
||
|
13 |
|
|
3,33 |
3 |
6,115 |
0,284 |
5,836 |
4,57 |
5,858 |
4,2 |
|
14 |
|
|
2,83 |
4 |
8,154 |
0,29 |
6,835 |
16,178 |
6,86 |
15,868 |
|
15 |
1,667 |
5 |
10,192 |
0,309 |
11,275 |
10,625 |
11,302 |
10,889 |
||
|
16 |
1,167 |
6 |
12,231 |
0,317 |
15,389 |
-25,821 |
15,414 |
-26,0 |
||
|
17 |
0,833 |
7 |
14,269 |
0,321 |
19,9 |
-39,4 |
19,92 |
-39,6 |
||
|
18 |
200 |
60° |
4,167 |
4 |
2,038 |
0,167 |
2,244 |
23,52 |
6,257 |
23,36 |
|
19 |
3,167 |
5 |
8,154 |
0,362 |
6,236 |
20,1 |
8,176 |
19,78 |
||
|
20 |
2,5 |
6 |
10,192 |
0,382 |
8,145 |
16,52 |
10,246 |
16,23 |
||
|
21 |
1,833 |
7 |
12,231 |
0,396 |
10,21 |
4,66 |
13,641 |
4,4 |
||
|
22 |
1,5 |
8 |
14,269 |
0,409 |
13,604 |
0,46 |
16,268 |
0,24 |
||
|
23 |
1,167 |
9 |
16,308 |
0,416 |
16,233 |
-8,7 |
19,97 |
-8,87 |
||
|
24 |
250 |
60° |
5,33 |
4 |
18,346 |
0,422 |
19,94 |
25,14 |
6,112 |
25,0 |
|
25 |
4,167 |
5 |
8,154 |
0,427 |
6,104 |
23,72 |
7,8 |
23,45 |
||
|
26 |
3,667 |
6 |
10,192 |
0,453 |
7,775 |
28,026 |
8,837 |
27,75 |
||
|
27 |
3,167 |
7 |
12,231 |
0,465 |
8,803 |
28,96 |
10,177 |
28,68 |
||
|
28 |
2,5 |
8 |
14,27 |
0,478 |
10,137 |
22,267 |
12,721 |
21,996 |
||
|
29 |
2,0 |
9 |
16,308 |
0,495 |
12,676 |
15,242 |
15,595 |
14,994 |
||
|
30 |
1,5 |
10 |
18,346 |
0,507 |
15,57 |
2,209 |
19,978 |
1,99 |
||
|
31 |
1,333 |
11 |
20,385 |
0,62 |
19,93 |
2,258 |
21,96 |
2,067 |
||
|
32 |
50 |
90° |
3,167 |
1 |
|
|
|
17,285 |
1,686 |
17,282 |
|
33 |
1,667 |
2 |
17,282 |
2,038 |
1,686 |
22,167 |
3,173 |
22,166 |
||
|
34 |
1,0 |
3 |
22,166 |
4,077 |
3,173 |
15,429 |
5,172 |
15,429 |
||
|
35 |
0,5 |
4 |
15,429 |
6,115 |
5,172 |
15,047 |
9,381 |
15,048 |
||
|
36 |
100 |
90° |
3,0 |
2 |
15,048 |
8,154 |
9,381 |
13,094 |
3,543 |
13,091 |
|
37 |
100 |
90° |
2,0 |
3 |
13,091 |
4,077 |
3,543 |
13,940 |
5,263 |
13,938 |
|
38 |
1,167 |
4 |
13,938 |
6,115 |
5,263 |
6,999 |
8,724 |
6,994 |
||
|
39 |
1,0 |
5 |
6,994 |
8,154 |
8,724 |
1,895 |
9,999 |
1,895 |
||
|
40 |
0,667 |
6 |
1,895 |
10,192 |
9,999 |
13,311 |
13,859 |
13,311 |
||
|
41 |
150 |
90° |
2,5 |
4 |
13,311 |
12,231 |
13,859 |
22,497 |
6,32 |
22,495 |
|
42 |
2,0 |
5 |
22,495 |
8,154 |
6,32 |
23,225 |
7,825 |
23,223 |
||
|
43 |
1,167 |
6 |
23,223 |
10,192 |
7,825 |
4,401 |
12,769 |
4,402 |
||
|
44 |
1,0 |
7 |
4,402 |
12,231 |
12,769 |
1,749 |
14,519 |
1,749 |
||
|
45 |
200 |
90° |
2,5 |
5 |
1,749 |
14,269 |
0,293 |
17,791 |
8,379 |
17,788 |
|
46 |
2,0 |
6 |
17,788 |
10,192 |
8,379 |
15,436 |
10,343 |
15,434 |
||
|
47 |
1,333 |
7 |
15,434 |
12,231 |
10,343 |
4,247 |
14,875 |
4,248 |
||
|
48 |
1,0 |
8 |
4,248 |
14,269 |
14,875 |
15,047 |
18,762 |
15,048 |
||
|
49 |
0,833 |
9 |
15,048 |
16,308 |
18,762 |
16,463 |
21,366 |
16,463 |
||
|
50 |
250 |
90° |
3,5 |
5 |
10,192 |
0,376 |
7,542 |
25,996 |
7,543 |
25,994 |
|
51 |
2,333 |
6 |
12,231 |
0,423 |
11,113 |
9,139 |
11,113 |
9,137 |
||
|
52 |
2,167 |
7 |
14,269 |
0,43 |
11,907 |
16,556 |
11,908 |
16,554 |
||
|
53 |
2,0 |
8 |
16,308 |
0,438 |
12,818 |
21,4 |
12,818 |
21,398 |
||
|
54 |
1,5 |
9 |
18,346 |
0,462 |
16,563 |
9,828 |
16,563 |
9,827 |
||
|
55 |
1,167 |
10 |
20,385 |
0,479 |
20,306 |
0,389 |
20,306 |
0,388 |
||
|
56 |
1,0 |
11 |
22,423 |
0,488 |
22,756 |
1,486 |
22,756 |
1,486 |
||
|
57 |
0,833 |
12 |
24,461 |
0,497 |
25,648 |
4,852 |
25,648 |
4,852 |
||
По результатам эксперимента, построены зависимости разности главных напряжений (σ1 - σ3) от глубины z1. Средняя величина расхождения между экспериментальными и теоретическими значениями составляет 13 %. В результате эксперимента также установлено, что в рассмотренных условиях наибольший вклад в разность напряжений (σ1 - σ3) вносят контактные напряжения (см. таблицу), что не противоречит расчету по теоретическим формулам.
Список литературы
-
Бушенин Д.В. Несоосные винтовые механизмы. ‒ М.: Машиностроение, 1985. - 112 с.
-
Лабораторный практикум по сопротивлению материалов деформированию / И.М. Грязнов и др. ‒ М.: МГУ, 1961. ‒ 197 с.
-
Лодыгина Н.Д., Зелинский В.В., Кура- сов Е.В. Напряженное состояние ходового винта при неравномерном распределении нагрузки в РВП // Успехи современного естествознания. 2007. - № 2. - С. 52‒52.
- Шарапов Р.В., Лодыгина Н.Д. Расчет напряжений деталей несоосного винтового механизма // Фундаментальные исследования. - 2009. - № 5. - С. 70‒71.