Одним из важных моментов, определяющих работу решетчатых каркасных конструкций, является учет работы сопряжений элементов. Податливость соединений статически неопределимых стержневых систем оказывает существенное влияние на напряженно-деформированное состояние конструкции.
Необходимость учета деформативности сопряжений связана с тем, что законструированные жесткие узлы в статически неопределимых стержневых системах в действительности деформативны, а шарнирные, даже при минимальном конструктивном креплении, способны воспринимать значительные моменты. Под действием нагрузки, пока силы трения не преодолены, работа системы практически мало отличается от работы системы со сварными узлами. Податливость соединений металлических стержневых систем с креплением на болтах возникает в виде сдвигов в болтовых соединениях на разность диаметров болта и отверстия и величины смятия по контакту болта и стенки отверстия. Сдвиги начинаются после преодоления сил трения в соединениях.
Вышеуказанная податливость приводит к остаточным прогибам в системе, увеличению её деформативности и к резкому перераспределению внутренних усилий.
Как показали исследования влияния деформативности соединений в разрезных и неразрезных пролетных строениях /1/, увеличение усилий происходит с ростом деформативности узлов. Так при расчетах на стадии эксплуатации увеличение усилий в балках пролетных строений с болтосрезными соединениями с разницей диаметров болта и отверстия 1,5 мм составляет до 33% в поперечных и до 23% в продольных балках разрезных систем и соответственно до 28% и 25% в неразрезных системах.
В настоящей работе приводятся результаты расчета металлической стержневой внутренне статически неопределимой системы с болтовыми соединениями в узлах со следующими характеристиками. Длина стоек 2 м, длина раскосов 2,83 м, площадь поперечного сечения стоек и раскосов соответственно 24,2 кв.см и 14,13 кв.см. Горизонтальная нагрузка 20 кН и вертикальная нагрузка равная 200 кН прикладывались в верхних узлах.
Величина смятия определялась в соответствии с /2/.
Расчет проводился итерационным методом. В первом приближении модуль линейной деформации /3/, полученный из предположения податливости соединений на разность диаметров болтов и отверстий, подставлялся вместо модулей упругости раскосов и распорок.
После четвертого приближения усилия в элементах уже не менялись. Результаты расчетов без учета податливости в соединениях и с учетом приведены в таблице.
|
Номер элемента |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Усилия без учета податливости (кН) |
98,9 |
0,0 |
-29,6 |
0 |
29,6 |
-20,0 |
-19,1 |
38,8 |
29,6 |
-11,7 |
41,8 |
0 |
|
Усилия с учетом податливости (кН) |
74,4 |
0,0 |
-30,4 |
0 |
30,4 |
-20,0 |
-18,6 |
50,1 |
-2,2 |
-3,13 |
32,7 |
0 |
|
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
|
-44,8 |
29,6 |
2,98 |
-158,2 |
-158,2 |
-200,0 |
-220,9 |
-220,9 |
-205,7 |
-164,0 |
-164,0 |
|
-32,7 |
-2,2 |
35,8 |
-157,1 |
-157,1 |
-200,0 |
-221,4 |
-221,4 |
-231,1 |
-189,1 |
-189,1 |
|
24 |
25 |
26 |
27 |
|
-227,0 |
-231,7 |
-231,7 |
-266,0 |
|
-235,0 |
-233,0 |
-233,0 |
-271,7 |
Как видно из результатов расчета усилия в элементах после подвижек в соединениях существенно изменились. При этом знак усилий в растянутых элементах 9 и 14 поменялся на обратный. При увеличении горизонтальных нагрузок измененные усилия в этих элементах могут вызвать потерю устойчивости. Это еще раз подтверждает о необходимости учета податливости соединений в стержневых статически неопределимых конструкциях.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Зубков В.А. Влияние деформативности соединений на распределение усилий между элементами сквозных пролетных строений. - В кн.: Исследование металлических мостов. Сб.тр./ЦНИИС. М.,1979, вып.110, с. 76-92.
2. Вейнблат Б.М., Бунеев Г.И. Расчет сооружений с несущими высокопрочными болтами. - Тр. МАДИ, 1975, вып. 77, с.37-42.
3. Должиков В.Н., Должиков А.В. К вопросу проектирования металлических статически неопределимых стержневых покрытий с болтовыми соединениями элементов. - Успехи современного естествознания, № 12, 2007, с. 93-94.