Из анализа процесса транспортировки материала с помощью спирально-винтовых устройств следует необходимость учета влияния на кинематику и энергетику положения исследуемой частицы (возникновения распорных усилий, давления и градиента давления вдоль оси спирали и, как следствие, изменения полноты заполнения межвиткового пространства в процессе транспортировки материала). В этой связи необходимо теоретически оценить количественное значение давления на частицу материала. Рассмотрим условия равновесия выделенного элементарного объема транспортируемого материала в межвитковом канале.

В элементарном слое действуют следующие силы (Рисунок):

1. Нормальные давления p_z и (p_z + dp_z) на расстоянии z и z+dz от витка спирали, соответственно.

2. Боковые давления p_xz: по наружной поверхности слоя продукта р_хzн.

3. Силы трения по наружной поверхности слоя T_zн (по внутренней полости цилиндра).

Действующие силы на материал в межвитковом пространстве

Для элементарного слоя принимаем следующее допущение: р_хzн=p_xz, тогда:

 (1)

где F - площадь, на которую приходится давление р_хzн.

В механике дисперсных тел установлено, что действующее в элементарном слое нормальное давление p_z связано с боковым давлением p_xz следующей зависимостью:

 (2)

где δ - коэффициент бокового давления.

Проектируя все силы на ось z и используя уравнения (1) и (2), получаем:

  (3)

после преобразования получим:

 (4)

Полученная зависимость позволяет определить распределение давления на частицу материала по длине спирально-винтового транспортера.