В элементарном слое действуют следующие силы (Рисунок):
1. Нормальные давления pz и (pz + dpz) на расстоянии z и z+dz от витка спирали, соответственно.
2. Боковые давления pxz: по наружной поверхности слоя продукта рхzн.
3. Силы трения по наружной поверхности слоя Tzн (по внутренней полости цилиндра).
Действующие силы на материал в межвитковом пространстве
Для элементарного слоя принимаем следующее допущение: рхzн=pxz, тогда:
(1)
где F - площадь, на которую приходится давление рхzн.
В механике дисперсных тел установлено, что действующее в элементарном слое нормальное давление pz связано с боковым давлением pxz следующей зависимостью:
(2)
где δ - коэффициент бокового давления.
Проектируя все силы на ось z и используя уравнения (1) и (2), получаем:
(3)
после преобразования получим:
(4)
Полученная зависимость позволяет определить распределение давления на частицу материала по длине спирально-винтового транспортера.