Scientific journal
Modern high technologies
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,940

Personal portfolio

Обратным спектральным задачам посвящено большое количество статей, монографий и журналов. Их обзор приведён в [1,2]. В монографии [3] для задачи о свободных колебаниях стратифицированной жидкости изложены различные методы восстановления частоты плавучести (частоты Вяйсяля-Брента) - логарифмической производной от распределения плотности стратифицированной жидкости. Изложенные методы относятся к частным случаям распределения частоты плавучести. Поэтому в этих задачах необходимо перейти к общей постановке и сформулировать требования, обеспечивающие единственность решения обратных спектральных задач волновых движений жидкости. В работе [4] обратная спектральная задача решена для антиплоских колебаний упругого слоя. Выведен класс неединственности решения.

В перечисленных задачах необходимо исследовать вопрос о дополнительных условиях, обеспечивающих единственность решения обратных спектральных задач теории упругости.

Необходимо также увязать решение обратных спектральных задач волновых движений жидкости и упругих сред с решением обратных задач механики на основе решения задач о вынужденных колебаниях сплошных сред.

Список литературы

  1. Ye.A. Anosova, E.N. Potetunko and Ye.N. Scherbak. Parameters of physically non-homogenous media reconstructed from the eigenfrequencies of their free oscillations. Journal of Engineering Mathematics (2006) 55: 339-356.
  2. Е.А. Аносова, Э.Н. Потетюнко. Обзор практических приложений обратных задач по определению структуры неоднородных сред. Деп. В ВИНИТИ, 30.05.05, № 764-В2005, Ростов-на-Дону, Ростовский гос. строительный ун-т, 2005 г., 248 с.
  3. Э.Н. Потетюнко, Л.В. Черкесов, Д.С. Шубин, Е.Н. Щербак. Свободные колебания и обратные спектральные задачи. Волновые движения неоднородной жидкости. М. «Вузовская книга». 2001 г. - 288 с.
  4. Ekaterina Anosova, Issac Herskowitz, Edward N. Potetynko, Leonid S. Srubshchik „Assesment of the Efliqciency of the Structure Foundation by the Resonanse Frequencies of its Anti Planar Vibrations". International Congress "Strures Congress and the Forensic Engineering Symposium". Nev York, 2005.