Мы считаем, что в качестве одного из таких компонентов выступает историко-математическая подготовка, которая осуществляется преимущественно в рамках курса истории математики. Необходимость формирования историко-математической компетентности обусловлена целым рядом обстоятельств (изменение социально-экономической ситуации, социальный заказ на выпускника, умеющего применять знания в новой ситуации, недостаточность подготовки учителей к формированию математической компетентности школьников, не разработанность проблемы подготовки студентов к формированию историко-математической компетентности студентов педагогических вузов в теоретических исследованиях). С общих позиций историко-математическую компетентность учителя математики можно определить как культуру мышления, основанную на историко-математических знаниях. На теоретическом уровне - это овладение научным стилем мышления, основанным на принципе историзма; на практическом уровне - умение проектировать и конструировать процесс обучения математике, формулирования и творческого решения задач в области педагогики, психологии и методики обучения математике с учетом исторического развития науки.
Определим понятие «историко-математическая компетентность», его структуру, содержательное наполнение компонентов историко-математической компетентности, выделим критерии и уровни сформированности историко-математической компетентности.
Выделим компоненты историко-математической компетентности.
Сохраняем компонентный состав, предлагаемый в ряде исследований (Адольф В.А., Сеничкина А.В., Ходырева Н.Г.), выделим в составе историко-математической компетентности мотивационно-ценностный, содержательно-целеполагающий, деятельносто-операционный и личносто-рефлексивный компоненты.
Мотивационно-ценностный компонент историко-математической компетентности представляет собой совокупность таких мотивов, как интерес к истории математики, к профессии и склонность к осуществлению педагогической деятельности, способствует стремлению к обогащению историко-математических знаний и умений, стимулированию творческой деятельности. Данный компонент направлен на активизацию познавательной деятельности студентов и развитие положительной мотивации обучения на основе знаний из истории математики. Его характеристиками являются: осознанность личностью историко-математических знаний, их прочность и самостоятельность в действенном применении к решению педагогических и методических задач.
Содержательно-целеполагающий компонент историко-математической компетентности включает в себя: совокупность теоретических знаний, умений и навыков, познавательную активность необходимых для осуществления процесса обучения и педагогической деятельности. Данный компонент служит построению модели обучения на основе историко-математических сведений, приемов и способов решения различных исторических задач. Характеристикой рассматриваемого компонента является: полнота, глубина, обобщенность историко-математических знаний, ориентированных на приложения в дисциплинах общеобразовательного, специального и профессионального циклов
Деятельносто-операционный компонент историко-математической компетентности заключается в применении имеющихся умений и навыков к постановке и решению педагогических и методических задач основываясь на историко-генетическом методе, в выборе приемов и способов решения нестандартных задач с учетом исторического развития науки, в построении педагогической и методической деятельности с опорой на историю математики. Характеристиками данного компонента являются: системность, оперативность, мобильность знаний, умение усваивать профессионально значимые историко-математические знания, применение этих знаний в решении профессиональных задач будущей специальности
Личностно-рефлексивный компонент историко-математической компетентности предполагает наличие у учителя собственного стиля, способности к оценке своей деятельности и результатов, к проектированию и самообразованию, на формирование которых особое влияние оказывает история математики. Основными характеристиками данного компонента является способность к самооценке, оцениванию своих результатов, проведению рефлексии своей деятельности.
Выделим функции и критерии сформированности историко-математической компетентности. Будем рассматривать критерий (как «мерило для оценки чего-либо» (Ожегов, 1994)) как показатель уровня сформированности диагностируемого свойства личности.
Мотивационно-ценностный компонент реализует координирующую функцию. Данная функция состоит в потребности студентов владеть историко-математическими знаниями и умениями, в побуждении у них интереса к историко-математической деятельности и стремлении самореализоваться. Критерием мотивационного компонента является положительная мотивация к осуществлению историко-математической деятельности.
Содержательно-целеполагающий компонент выполняет образовательную функцию. Данная функция заключается в знакомстве обучающихся с историей математики, с методами и способами решения исторических задач, с особенностью применения истории математики процессе обучения. Так как компонент характеризуется объемом знаний, умений и навыков, то его критерием является владение теоретическими и практическими знаниями по истории математики.
Функция деятельностно-операционного компонента - результативная, которая заключается в развитии у студентов умений по решению историко-математических задач, в овладении ими способами построения процесса обучения на основе историко-генетического метода. Критерием деятельностно-операционного компонента является владение методическим аппаратом и обладание умениями проектирования учебного процесса на основе историко-генетического метода.
Реализуя оценочную функцию, личностно-рефлексивный компонент обеспечивает оценку личности самого себя, своих возможностей, качеств личности. Критерием личностно-рефлексивного компонента является самосознание обучающегося, под которым понимают комплекс представлений о себе как личности и профессионале и наличие собственного стиля преподавания в контексте истории математики.
Критерии и показатели сформированности историко-математической компетентности будущих учителей в табл. 1.
Таблица 1. Критерии и показатели сформированности историко-математической компетентности будущих учителей
|
Критерий |
Показатели |
|
положительная мотивация к осуществлению историко-математической деятельности |
|
|
владение теоретическими и практическими знаниями по истории математики
|
|
|
владение методическим аппаратом и обладание умениями проектирования учебного процесса на основе историко-генетического метода |
|
|
самосознание обучающегося, собственный стиль преподавания |
|
Выделенные структурные компоненты находятся в тесном взаимодействии, образуя целостную систему. Функциональной характеристикой каждого компонента является критерий, который представлен совокупностью показателей. Степень выраженности критериев и показателей по каждому компоненту историко-математической компетентности субъекта педагогического образования явилось основанием для выделения уровней сформированности историко-математической компетентности педагога: начальный, средний, высокий, которые включают в себя деятельность интуитивного и репродуктивного характера, репродуктивно-творческого и творческо-репродуктивного и творческого характеров.
За эталон сформированности историко-математической компетентности субъекта педагогического образования был принят высокий (творческий) уровень.
Творческий уровень характеризуется проявлением интереса к историко-математической деятельности, поиском новых форм и методов работы. Комплекс историко-математических знаний и умений обучающихся осознан и усвоен - это знания основных этапов развития математики их особенностей и течений математической мысли, умения по решению исторических задач на основе исходных методов и приемов, технологии применения исторического материала в педагогической деятельности. Проявляется творческое отношение к педагогической и методической деятельности.
Репродуктивно-творческий (средний) уровень характеризуется наличием у студентов мотивов к изучению истории математики и ее использования в обучении школьников. Студенты способны к решать исторические задачи в новой ситуации, нестандартные исторические задачи. Данному уровню сформированности историко-математической компетентности в личностно-рефлексивном компоненте соответствует адекватная самооценка, характерно наличие собственного стиля преподавания основанного на подражании другим педагогам (в т.ч. в истории науки).
Репродуктивный (начальный) уровень характеризуется отсутствием у будущих педагогов интереса к знаниям по истории математики и возможностям их применения в обучении. Знания поверхностные, формальные и бессистемные, не используются в педагогической деятельности. Они способны к решению наиболее простых, знакомых исторических задач или задач с историческим содержанием. Структуру и уровни развития историко-математической компетентности можно представить следующим образом: табл.2.
Таблица 2. Структура историко-математической компетентности
Таким образом, нами рассмотрены компоненты историко-математической компетентности, выделены основные умения, отражающие суть рассматриваемого понятия, определена сущность и структура историко-математической компетентности будущих учителей, выявлены уровни, критерии и показатели сформированности историко-математической компетентности студентов педагогических ВУЗов. На наш взгляд, знания по истории математики формируют устойчивую мотивацию учения, появляется возможность анализа и интеграции приобретаемого опыта в реальный мир, помогают сформировать более адекватную жизненную позицию.