V = L ω cos (ωt) + ω 0 (1).
здесь, ω= (Н/M d 2)0,5 - угловая частота,
где Н - значение энтальпии 1-го моля, кДж,
M - масса моля,
d - толщина кристаллизующегося слоя, м.
L и ω0- произвольные величины, соответственно линейная и угловая.
Для ячеистого роста [2], угловая частота ω = (G/M d 2)0,5 зависит от значения изобарного потенциала ΔG = ΔH - μΔN, тогда:
V = L ωΔH cos (ωΔH t) - L ωμΔN cos (ωμΔN t) +ω 0 (2)
где, ΔG - изменение изобарного потенциала,
ΔH - изменение энтальпии при кристаллизации,
μ - химический потенциал,
ΔN - изменение количества молей вещества.
В выражении (2) первый член описывает колебания в системе обусловленные процессами выделения на поверхности раздела фаз скрытой теплоты кристаллизации и лимитируемые теплопереносом от этой поверхности. Второй член выражения (2) отражает влияние на удельное значение изобарного потенциала изменения концентрации растворенного компонента на межфазной границе, что связано с процессами массопереноса. Полагая, что скорость теплопереноса значительно выше скорости массопереноса, угловая частота (ωΔH) в первом члене выражения (2) принята большей, чем во втором (ωμΔN).
Предложенные выражения позволили корректно рассчитать скорость перемещения межфазной поверхности при кристаллизации оптически прозрачного модельного сплава NaNO3 + 2,5% KNO3, получить фазовый портрет фаз, объяснить формирование периодических структур, несмотря на несоответствие реальной скорости роста кристаллов и скорости диффузионного переноса вещества.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Аганаев Ю.П. Моделирование кристаллизации сварного шва. Ползуновский альманах, №4, Барнаул, 2004 г.
- Аганаев Ю.П. Развитие модели периодической кристаллизации с учетом воздействия колебаний межфазной поверхности на жидкую фазу. Вестник АлГТУ, №3-4,Барнаул, 2005 г.