Введение

Процесс формирования у обучающихся с тяжелыми нарушениями речи (ТНР) математических представлений имеет ряд особенностей и требует создания специальных педагогических условий, особенно в системе инклюзивного образования [1–3]. Отсутствие специальных учебников математики, предназначенных для обучения детей с речевой патологией, создает дополнительные сложности при подготовке учителя к уроку. Особого внимания заслуживают вопросы, которые касаются разработки эффективных технологий обучения решению арифметических задач, поскольку само представление задачи в материалах учебника может быть представлено или текстом, или рисунком (чертежом, таблицей, схемой, алгоритмом), или сочетанием текста и рисунка, что переводит наше внимание в аспект креолизованных текстов, где вербальный и графический компонент должны дополнять друг друга [4–6]. Практика показывает, что у детей с ТНР не создается целостного представления и единого образа, обеспечивающих адекватность восприятия и интерпретации учебного материала [7–9].

В психолого-педагогических исследованиях достаточно широко представлен анализ причин, вызывающих трудности формирования академических знаний у обучающихся с нормативным и нарушенным развитием [10–12]. Разработка условий, форм и методов обучения математике, определение стратегий работы с текстовым материалом, в том числе и текстом арифметической задачи, обусловлены не только характером и вариативностью нарушений в усвоении математических знаний обучающимися с ТНР, но и недостаточным уровнем абстрактного мышления, который и ассоциирован с усвоением алгоритмов решения вербальных задач [13–15]. По мнению автора, определение стратегических подходов к анализу текста арифметической задачи может способствовать разработке комплекса когнитивных и языковых стратегий предтекстовой, текстовой, послетекстовой деятельности в обучении младших школьников с ТНР [16].

Состояние операций лингвистического и математического мышления младших школьников с ТНР часто на уроке может являться показателем скорости и адекватности интерпретации любого текстового учебного материала (художественного произведения, правила, памятки или алгоритма, арифметической задачи и др.) и представляется основным прогностическим фактором, определяющим качество усвоения академических знаний и успешность обучения [17–19].

Цель исследования – изучение базовых операций, обеспечивающих стратегии обработки текстовой информации младшими школьниками с ТНР на уроках математики при решении арифметических задач. Автором было предпринято экспериментальное исследование, в котором принимали участие учащиеся первых классов образовательных организаций г. Москвы (3 образовательные организации) и Московской области (2 образовательные организации). В исследование были вовлечены обучающиеся 12 первых классов.

Выборку составили 168 обучающихся в возрасте от 6 лет 8 месяцев до 7 лет 9 месяцев, которые были разделены на две группы. В экспериментальную группу (ЭГ) вошли 98 первоклассников, имеющих ТНР и рекомендации ПМПК об обучении по федеральной адаптированной образовательной программе начального общего образования (ФАОП НОО) для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (вариант 5.1) [20], контрольную группу (КГ) составили 70 нормативно развивающихся сверстников. Речевой статус детей ЭГ характеризовался как общее недоразвитие речи (III уровень речевого развития по классификации Р. Е. Левиной), а значит, у школьников наблюдались нарушения в развитии фонетико-фонематического и лексико-грамматического компонентов языковой системы, которые согласно рекомендованному варианту ФАОП НОО не предполагали пролонгации срока обучения. Критерии невключения в выборку: наличие различного рода речевых нарушений органического характера (дизартрия, заикание, ринолалия и пр.) при имеющихся рекомендациях ПМПК об обучении по варианту 5.1. ФАОП НОО; рекомендации ПМПК об обучении по варианту 5.2 при отсутствии ярко выраженных органических проявлений речевой патологии; наличие у обучающихся логопедического заключения о IV уровне речевого развития при наличии рекомендаций об обучении по варианту 5.1 ФАОП НОО.

Экспериментальное исследование было ориентировано на оценку состояния ключевых навыков и умений, являющихся базой для решения арифметических задач, и предполагало дифференциальный анализ уровня сформированности навыков и умений, необходимых для дальнейшего восприятия и усвоения математического материала [21]. Представленные в статье материалы исследования имеют ряд существенных методологических ограничений. Так, для анализа результатов на этом этапе исследования не применялись статистические методы, так как представленные результаты не позволяют сделать однозначных выводов о наличии значимых эффектов, поскольку для дальнейшей проверки гипотез и оценки значимости полученных результатов необходимыми будут являться критерии ограничений для определения локальной выборки.

В рамках представленных материалов исследования мы ориентировались в первую очередь именно на состояние речевого развития обучающихся, не учитывая предварительные данные о состоянии когнитивного развития, продолжительность обучения по программе дошкольного образования, наличие/отсутствие рекомендаций ПМПК об обучении по адаптированной образовательной программе дошкольного образования для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья и следование этим рекомендациям, наличие группы комбинированной/компенсирующей направленности или обучение по ФОП ДО. В случаях определения дальнейших критериев ограничения выборки следует предусмотреть и условия школьного обучения: инклюзивное или специальное образование. Представленные в настоящей статье материалы рассматриваются только в отношении системы инклюзивного образования: общая численность обучающихся первых классов варьировалась от 25 до 32 чел., среди обучающихся с ТНР в составе классов обучались школьники, имеющие и другие нарушения развития (задержка психического развития, нарушения слуха, расстройства аутистического спектра). Экспериментальное исследование проводилось индивидуально, а обучающиеся, не имеющие нарушений развития, были включены в исследование на основе метода случайной выборки, что позволило приблизить полученные результаты к относительно объективным.

Материалы и методы исследования

Основой для диагностики послужили специально разработанные задания и адаптированные варианты общепринятых диагностических методик. Формат предлагаемых заданий был идентичен материалам учебника «Математика» (М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова) и рабочих тетрадей к ним.

Инструкция к заданиям предлагалась в устном формате, при необходимости повторялась, но сама процедура выполнения заданий не предполагала никаких подсказок, помощи или разъяснений со стороны экспериментатора. Такая ситуация была создана намеренно, поскольку содержание заданий было ориентировано на уровень элементарных математических представлений, соответствующих программе подготовительной к школе группы.

Сама процедура выполнения заданий была достаточно разнообразной, так как предполагала постоянную целенаправленную предметную деятельность с предлагаемым материалом (разложить, собрать, объединить в группы, спрятать, наложить, приложить и пр.) и графические задания (дорисовать, зачеркнуть, раскрасить, заштриховать, соединить и пр.). Все предлагаемые задания были разделены на блоки (сформированность интеллектуальных операций и математических представлений) и серии внутри каждого блока. Для большинства заданий были разработаны рабочие листы. При проведении диагностики в качестве критериев оценки мы отмечали объем, качество, самостоятельность выполнения заданий каждым ребенком. Результаты выполнения заданий фиксировались в индивидуальных протоколах.

Результаты исследования и их обсуждение

Полученные в ходе констатирующего эксперимента результаты оценки сформированности мыслительных операций позволили выявить у младших школьников с ТНР стойкое недоразвитие компонентов, являющихся базисом для дальнейшего усвоения математических знаний, в сравнении с результатами контрольной группы (табл. 1). Наиболее сложными для выполнения оказались задания на обобщение: дети, имеющие речевые нарушения, смешивали понятия, не могли правильно подобрать общее слово, затруднялись с подбором общих характеристик для предъявляемых предметов; а также задания, связанные с установлением причинно-следственных связей: школьники не понимали последовательности событий, не могли установить зависимость между причиной и следствием, действовали наугад. Кроме того, можно говорить о тенденции к уменьшению процента качества выполнения заданий по мере предъявления более сложного (абстрактного) материала. Такая закономерность косвенно подтверждает, что ведущим видом мышления обучающихся с третьим уровнем речевого развития остается наглядно-образное, а переход в область логических и абстрактных интеллектуальных операций вызывает значительные сложности вплоть до непонимания инструкции педагога и невозможности выполнить задание.

Таблица 1

Результаты выполнения заданий на оценку сформированности интеллектуальных операций обучающимися ЭГ и КГ, в %

Примечание: составлена автором на основе полученных данных в ходе исследования. Представлен % правильных ответов от общего числа предложенных экспериментальных заданий.

Таблица 2

Результаты выполнения заданий на оценку сформированности математических представлений обучающимися ЭГ и КГ, в %

Примечание: составлена автором на основе полученных данных в ходе исследования. Представлен % правильных ответов от общего числа предложенных экспериментальных заданий.

Следует отметить, что и у обучающихся КГ процент качества снижался при переходе к выполнению абстрактных логических заданий, однако в сравнении со школьниками ЭГ ошибки не носили такого системного характера и были скорее обусловлены отсутствием представлений о предметах и явлениях, чем отсутствием стратегий выполнения задания. В отношении первоклассников ЭГ можно предположить, что обучение анализу и выбору способа решения задачи следует начинать на предметном материале, поскольку задания, содержащие абстрактные понятия, цифры и математические знаки, могут быть недоступны для построения и усвоения алгоритма учебного действия.

Результаты диагностики уровня сформированности математических представлений у младших школьников обеих исследуемых групп показали разницу в процентах правильных ответов при выполнении разных серий заданий (табл. 2): чем сложнее была сформулирована инструкция с точки зрения лингвистического компонента (включение сравнительных и косвенных оборотов, включение совокупностей), тем больше ошибок при выполнении заданий допускали дети с ТНР.

Анализ частотности ошибок при выполнении первой серии заданий обучающимися ЭГ показал, что навык адекватного сравнения количества предметов (больше, меньше) без учета формальных признаков (размер, цвет, расположение предметов и пр.) практически отсутствует – 76,5 % школьников с ТНР допустили ошибки. Рассматриваемые в этой серии заданий понятия являются базовыми, поэтому овладение ими является обязательным условием, без выполнения которого дальнейшее обучение решению задач невозможно. Следует отметить, что при изучении интеллектуальных операций задания на сравнение при обследовании операций мышления были выполнены школьниками с ТНР гораздо лучше, чем другие предлагаемые задания. Это дает основание считать, что у детей с речевой патологией необходимо акцентно формировать операции сравнения на материале совокупностей предметов.

Во второй серии все задания были ранжированы по степени сложности и предъявлялись от простых к более сложным. Анализ результатов показал, что обучающиеся ЭГ и КГ допускали два типа ошибок: не могли правильно определить одинаковое количество предметов и затруднялись в формировании совокупности, аналогичной заданной по числу входящих в нее элементов. В дошкольный период обучения у детей исследуемой выборки не сформировалось четких представлений о понятии равенства предметов, что существенно затрудняет выполнение заданий по установлению взаимно однозначного соответствия между элементами.

Результаты выполнения заданий третьей серии показали ярко выраженную тенденцию к снижению показателей качества, вызванную увеличением сложности и абстрактности: от наложения и приложения к произвольному порядку предметов совокупностей и их пространственному удалению. Практически все участники ЭГ (89,8 %) допустили ошибки в формировании совокупности, отличной по количеству предметов от заданной. Обучающиеся КГ допускали случайные ошибки, отвлекаясь на несущественные детали. Анализ результатов показал, что сравнение двух групп предметов по числу входящих в них элементов является сложным для понимания детьми с речевой патологией материалом. Несформированность категорий «больше» и «меньше» не позволяет обучающимся осознать те количественные отношения, в которых находятся элементы совокупностей: путают понятия («больше здесь и здесь тоже больше», «нигде не меньше»), отвечают первым пришедшим в голову словом или вовсе отказываются отвечать. В заданиях, где нужно было выложить (нарисовать) предметов больше (или меньше), чем задано, школьники наугад перебирали варианты, брали все предметы, которые были предложены, отвлекались и переводили задачу из учебной в игровую: обводили и дорисовывали произвольные предметы, играли с карточками, прятали их в конверт или просто перекладывали с одного места на другое. Кроме того, можно констатировать, что спонтанно, в процессе повседневной игровой или бытовой деятельности, понятия «больше» и «меньше» у обучающихся с речевой патологией не формируются, поскольку в этом случае не связаны ни с пересчетом предметов, ни с формированием конкретных совокупностей по числу.

Четвертая серия заданий у школьников с ТНР вызвала наибольшие затруднения. Дети испытывали сложности при сравнении количества предметов, не могли уравнять одну совокупность относительно другой, путали понятия «прибавить» и «вычесть». Наибольшее число ошибок было допущено в тех случаях, когда уравнять совокупности требовалось вычитанием: отодвинуть предметы, убрать со стола или зачеркнуть и пояснить свой выбор. Особую трудность вызвало графическое задание, где инструкция (уравнять зернышки и птиц) абсолютным большинством игнорировалась: обучающиеся с ТНР или рисовали произвольное число «зернышек», или изображали что-то свое, не относящееся к заданию (ветки для птиц, кормушки, клетки, солнце, палочки).

Обобщая полученные результаты, автор отметил, что обучающиеся с ТНР исследуемой группы при переходе на ступень школьного обучения испытывают существенные трудности, связанные с формированием базовых компонентов, обеспечивающих усвоение математических представлений и определяющих возможности решения текстовых арифметических задач. На основе анализа индивидуальных протоколов обучающиеся ЭГ и КГ были условно разделены на три группы по уровню сформированности базовых операций, определяющих качество интерпретации текстового материала на уроках математики.

В группу I вошли школьники, у которых отсутствовали навыки установления взаимно-однозначного соответствия между элементами двух совокупностей, отмечались трудности владения понятиями «прибавить», «вычесть», «больше», «меньше», многочисленные ошибки при сравнении количества предметов (из ЭГ – 31 чел.).

К группе II отнесли обучающихся, в протоколах которых фиксировалось неполное и неточное владение математическими категориями: понятия «больше» и «меньше» находятся в стадии формирования, понятия «вычесть» и «прибавить» в основном отсутствуют; установление равенства двух совокупностей доступно в большинстве случаев только на более легких вариантах заданий (наложение и приложение предметов); уравнивание элементов двух совокупностей вызывает значительные трудности (из ЭГ – 37 чел., из КГ – 26 чел.).

В группе III первоклассники демонстрировали наиболее высокие показатели владения математическим материалом, хотя навыки установления взаимно однозначного соответствия на уровне совокупностей предметов не автоматизированы (из числа участников ЭГ – 30 чел., из числа КГ – 44 чел.).

Результаты проведенного исследования позволили установить разницу в показателях успешности выполнения заданий на оценку сформированности базовых интеллектуальных операций и изучение математических представлений между обучающимися ЭГ и КГ (табл. 3).

Таблица 3

Результаты выполнения заданий на оценку сформированности интеллектуальных операций и математических представлений обучающимися ЭГ и КГ, в %

Примечание: составлена автором на основе полученных данных в ходе исследования. Представлен средний % правильных ответов от общего числа предложенных экспериментальных заданий.

Заключение

Проведенное исследование не является исчерпывающим, однако поднимает крайне важную проблему взаимосвязи лингвистических компонентов мышления не только в формировании математических умений и навыков обучающихся с ТНР, но и вопросов формирования и усвоения разнообразных стратегий работы с текстовым материалом в рамках разных предметных областей. Качество и эффективность таких стратегий могут быть связаны со способностью к вербализации математических действий, умением объяснить ход решения, способностью выстраивать в умственном плане необходимую цепочку действий, абстрагироваться от несущественных деталей, отстаивать свой выбор способа решения задачи, формулировать умозаключения и делать выводы.

Полученные результаты в обследованной выборке свидетельствуют о необходимости реализации междисциплинарного подхода и создания специальных педагогических условий. Значительное количество современных психолого-педагогических исследований посвящено вопросам профилактики дискалькулии. Вместе с этим приходится констатировать, что на разных ступенях обучения уделяется недостаточное внимание разработке новых эффективных методов и приемов коррекционно-развивающего обучения математике детей с ТНР.

Наличие вариативных речевых нарушений в структуре общего недоразвития речи при сохранных базовых когнитивных функциях с учетом возможных проявлений дискалькулии в той или иной степени может отразиться на овладении математическими умениями и навыками у младших школьников с ТНР. Выявленные нарушения в рамках представленного исследования согласуются с предположением о разработке и реализации междисциплинарного подхода к решению проблемы в триаде «учитель начальных классов – учитель-логопед – педагог-психолог».