Тетраэдр Т и его усеченная форма – лавесовский тетраэдр L’T – обладают симметрией группы Td (`43m) и являются достаточно компактными полиэдрами. Как устойчивые структурные фрагменты они зарекомендовали себя, в частности, в тетраэдрических и октатетраэдрических структурах различных классов неорганических соединений (фазы Лавеса в интерметаллидах [1], многочисленные твердые растворы со структурой шпинели [2–13] и др.). Отметим, что наличие в структурах веществ фрагмента в виде лавесовского тетраэдра или комплекса из пяти соединенных вершинами тетраэдров могут обусловить чрезвычайно низкие величины межатомных расстояний типа Ме-Ме, необычные орбитальные или магнитные упорядоченные состояния и другие структурные особенности [14–18].

В соответствии с [19–23] трибологические свойства поверхности композиционных покрытий (КП) существенно зависят от эффекта синергизма, который определяется, в частности, наноструктурным параметром, характеризующим объемную долю наночастиц фаз твердых компонент трибосопряженных поверхностей. В зависимости от фазового состава КП величина этого параметра составляет 0,03–0,17 [24–28]. При использовании наноалмаза в качестве модификатора поверхности покрытия в процессе трения возможно образование различных фуллеренов, в том числе и с тетраэдрическими оболочками. Проанализируем их вероятные изосимметрийные и деформационные модификации.

Топологические преобразования тетраэдра за счет сплиттинг-преобразования его вершин могут быть представлены следующим образом (рис. 1):

тетраэдр Т{333} → усеченный тетраэдр tT (L’T){366} → октаэдр O{3333} → дуальный тетраэдр Тd{333} → дуальный усеченный тетраэдр tTd(L’Td){366};

усеченный тетраэдр tT (L’T){366} → усеченный тетраэдр Лавеса tL’T (2{36.12} + {3.12.12}) → 20-гранник (2{336} + {3636}).

Характеристики всех полученных выше полиэдров с кубической симметрией тетраэдра или октаэдра, в том числе расчетные значения диаметра соответствующих им фуллеренов и возможные составы оболочек углеродсодержащих наноструктур в соответствии с [29], представлены в табл. 1.

          а                   б                    в                   г                    д                   е                   ж

Рис. 1. Проекции оболочек для тетраэдра Т{333} (а) и его топологических производных из основной ветви сплиттинг-преобразования вершин:tT (L’T){366} (б); O{3333} (в); tTd (L’Td){366} (г); Тd{333} (д) tL’T 2{36.12} + {3.12.12} (е); 20-гранник 2{336} + {3636} (ж)

Таблица 1

Характеристика полиэдров

Аналогичные данные для указанных выше полиэдров с кубической симметрией могут быть получены при анализе фундаментальной области точечной группы Td. Симметрический комплекс группы содержит центр симметрии, 6 поворотных осей симметрии 2-го порядка, 4 поворотные оси симметрии 3-го порядка, 3 инверсионные оси симметрии 4-го порядка и 6 плоскостей симметрии m. Фундаментальная область группы – неправильная трехгранная пирамида, ребрами которой являются ближайшие друг к другу оси симметрии 2-го и 3-го порядка (рис. 2). В [30] методом анализа фундаментальных областей точечной группы перечислены группы симметрии всех возможных симметрийно неэквивалентных разновидностей молекул фуллеренов, которые могут возникнуть в результате ее непрерывных деформаций. В соответствии с этим методом для молекул фуллеренов С12, С18 и С36 выделены различные типы структурных элементов, которым соответствуют симметрийно неэквивалентные разновидности (табл. 2). В таблице используются обозначения структурных элементов, приведенные на рис. 2, б-г.

Таким образом вероятно, что при модифицировании КП наноалмазом фазовая и структурная разупорядоченность углеродсодержащих наночастиц на их поверхности после трибовоздействия может быть обусловлена наличием как слоистых фрагментов графитоподобных структур, так и фуллереноподобных наночастиц с симметрией группы Td и ее возможных деформационных модификаций. Все эти наночастицы могут рассматриваться как частицы твердой компоненты покрытия, проявляющие свойства твердых смазочных материалов. В частности, это косвенно подтверждается результатами трибологических испытаний соответствующих твердосмазочных антифрикционных покрытий, полученных с использованием наночастиц алмаза [34].

             а                        б                          в                           г

Рис. 2. Структурные элементы и их локальная симметрия в фундаментальной области точечной группы Td:а – Т{333}; б – tT (L’T){366}; в – (2{36.12} + {3.12.12}); г – 20-гранник (2{336} + {3636})

Таблица 2

Структурные состояния молекул фуллеренов С12, С18 и С36.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ, соглашение № 14.U01.21.1078.