Научный журнал

Современные наукоемкие технологии

ISSN 1812-7320

"Перечень" ВАК

ИФ РИНЦ = 1,279

• Авторы
• Файлы

Аноприенко Р.В. Луганцев Л.Д.

Статья в формате PDF

146 KB

Решение задачи строим на основе общей теории цилиндрических оболочек. Разрешающую систему дифференциальных уравнений сводим к одному дифференциальному уравнению восьмого порядка относительно неизвестной функции прогиба :

 = 0,             (1)

где х, φ - цилиндрические координаты; r, h - радиус и толщина оболочки; D - цилиндрическая жесткость, Е, μ - модуль упругости и коэффициент Пуассона; q - радиальная нагрузка, отнесенная к единице поверхности.

Для решения уравнения (1) применяем метод разложения неизвестной функции w и внешней нагрузки q в двойные ряды Фурье:

,                           (2)

.                            (3)

где K - число локальных радиальных нагрузок в заданном поперечном сечении цилиндрической оболочки, L - длина оболочки.

Подставляя разложения (2) и (3) в уравнение (1) и приравнивая нулю выражения при функциях , (m = 0, 1, 2, ...; n = 1,2, ...), определяем коэффициенты w_min:

,                                                      (4)

где ,

F_mn =  +  -

- ,

,,   ,   .                                     (5)

Для коэффициентов q_mn получены следующие значения:

q_0n= ,

(m = 1,2, ...; n = 1,2, ...),                                                      (6)

 q_mn= ,

(m = 1,2, ...; n = 1,2, ...).                                                      (7)

Через коэффициенты w_mn и q_mn определяются все компоненты напряженно-деформированного состояния оболочки: меридиональные и кольцевые усилия и изгибающие моменты, меридиональные и кольцевые напряжения, осевые и окружные перемещения.

Реализация предложенного метода численного анализа напряженно-деформированного состояния тонкостенных цилиндрических оболочек осуществлена в виде пакета прикладных программ. Программный продукт предназначен для применения в отраслевых САПР и ERP-системах, допускает автономное использование. В состав программного комплекса входит база данных, содержащая информацию о химическом составе, механических, физических, технологических свойствах и назначении конструкционных материалов, применяемых в промышленности для изготовления тонкостенных конструкций оболочечного типа.

Библиографическая ссылка