Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 1,021

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ АНТЕННО-ВОЛНОВОДНЫХ ТРАКТОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМ С ПОВРЕЖДЕНИЯМИ

Гурский С.М. 1
1 Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского
Повышение объема и уровня требований к радиолокационным системам (РЛС), особенно в части обеспечения защищенности от влияния поражающих факторов оружия, ставит перед разработчиками ряд принципиально новых научно-технических задач. К их числу относятся задачи количественной оценки на этапе проектирования стойкости к внешним воздействиям функциональных элементов, устройств и РЛС в целом. Анализ известных работ свидетельствует о том, что для данных условий построение математических моделей антенно-волноводных трактов РЛС не проводилось. Цель статьи состоит в разработке математических моделей и алгоритмов количественного оценивания изменений радиотехнических параметров антенно-волноводных трактов при повреждении равномерно изогнутых волноводов поражающими факторами оружия. В статье исследуются два основных типа повреждений – пробоины и вмятины. Моделирование повреждений антенно-волноводных трактов проводилось в рамках экспериментально-теоретического метода на имитационной модели. Суть данного метода заключается в определении следующих величин: математического ожидания числа повреждений, их вида, места появления, размеров; радиотехнических параметров антенно-волноводных трактов с повреждениями; степени ухудшения тактико-технических характеристик РЛС за счет полученных элементами антенно-волноводных трактов повреждений. Разработанные математические модели волноводов отличаются от известных дополнительным учетом потерь на излучение из возникающих пробоин и потерь на отражение от пробоин и вмятин. Указанные математические модели являются достаточно эффективными и точными, а их применение целесообразно на этапе проектирования антенно-волноводных трактов перспективных РЛС. Предложенные автором технические решения адаптивных антенно-волноводных трактов РЛС могут позволить повысить отношение сигнал/шум по сравнению с известными в условиях осколочно-пулевого воздействия.
радиолокационная система
антенно-волноводный тракт
отношение сигнал /шум
математическая модель
1. Ахияров В.В., Нефедов С.И., Николаев А.И., Слукин Г.П., Федоров И.Б., Шустиков В.Ю. Радиолокационные системы: учеб. пособие / Под ред. А.И. Николаева. 2-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. 349 с.
2. Пономарев Л.И., Вечтомов В.А., Милосердов А.С. Бортовые цифровые многолучевые антенные решетки для систем спутниковой связи: монография / Под ред. Л.И. Пономарева. 2-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2018. 197 с.
3. Справочник по радиолокации / Под ред. М.И. Сколника. Пер. с англ. под общ. ред. В.С. Вербы: в 2 кн. М.: Техносфера, 2014. Кн. 1. 672 с.; кн. 2. 680 с.
4. Фальковский О.И. Техническая электродинамика: учебник. СПб.: Издательство «Лань», 2009. 432 с.
5. История отечественной радиолокации. 2-е изд. испр., доп. / Под ред. С.В. Хохлова. М.: ООО «Издательский дом «Столичная энциклопедия»», 2015. 736 с.
6. Гурский С.М., Тимофеев Г.С., Гелесев А.И., Гущин А.И., Никишин В.Н., Филиппов О.Г. Гибкий волновод // Патент РФ № 2121735. Патентообладатель Московское высшее училище радиоэлектроники ПВО. 1998. Бюл. № 31 (II часть).
7. Гурский С.М. Автоматический корректор амплитудно-частотной характеристики // Патент РФ 2248650. Патентообладатель Гурский Сергей Михайлович. 2005. Бюл. № 8.

Повышение объема и уровня требований к радиолокационным системам (РЛС), особенно в части обеспечения защищенности от влияния поражающих факторов оружия, ставит перед разработчиками ряд принципиально новых научно-технических задач. К их числу относятся задачи количественной оценки на этапе проектирования стойкости к внешним воздействиям функциональных элементов, устройств и РЛС в целом. Анализ известных работ свидетельствует о том, что для данных условий построение математических моделей антенно-волноводных трактов (АВТ) РЛС не проводилось [1–3].

Практическая необходимость разработки указанных моделей определяется тем, что АВТ ряда РЛС содержат большое число равномерно изогнутых волноводов в Е- и Н-плоскостях (рисунок, таблица). В частности, в типовых РЛС отношение gursk01.wmf уязвимой площади равномерно изогнутых волноводов SРИВ к уязвимой площади АВТ в целом SАВТ составляет 11–40 %. В силу этого вероятность осколочного поражения равномерно изогнутых волноводов становится сравнимой с вероятностью поражения регулярных элементов и всего АВТ в целом.

Цель статьи состоит в разработке математических моделей и алгоритмов количественного оценивания изменений радиотехнических параметров АВТ при повреждении равномерно изогнутых волноводов поражающими факторами оружия. В статье исследуются два основных типа повреждений – пробоины и вмятины. Моделирование повреждений АВТ проводилось в рамках экспериментально-теоретического метода на имитационной модели. Суть данного метода заключается в определении следующих величин:

– математического ожидания числа повреждений, их вида, места появления, размеров;

– радиотехнических параметров антенно-волноводных трактов с повреждениями;

– степени ухудшения тактико-технических характеристик РЛС за счет полученных элементами АВТ повреждений.

gursk1.tif

Внешний вид антенно-волноводного тракта РЛС 5Н87

Данные по равномерно изогнутым волноводам в типовых РЛС

Типы РЛС

Количество равномерно изогнутых волноводов

gursk02.wmf, %

5Н87

134

40

5Н69

134

30

П-37

45

25

П-40

27

25

ПРВ-16

21

20

ПРВ-17

12

20

ПРВ-9

11

15

ПРВ-13

6

11

Материалы и методы исследования

Для оценивания изменений тактико-технических характеристик РЛС за счет повреждений АВТ принят обобщенный показатель эффективности, в качестве которого было выбрано отношение сигнал/шум (ОСШ) на выходе согласованного фильтра. Для количественной оценки влияния повреждений элементов АВТ на его радиотехнические параметры получен частный показатель эффективности, в качестве которого был выбран коэффициент полезного действия (КПД) АВТ КАВТ, который отличается от известных дополнительным учетом потерь на излучение из возникающих пробоин:

gursk03.wmf (1)

где gursk04.wmf;

Ризл – мощность излучения из пробоин;

gursk05.wmf – модуль комплексного коэффициента отражения в АВТ с повреждениями;

αповр – численное значение коэффициента затухания, обусловленного конечной проводимостью стенок АВТ с повреждениями;

lповр – длина частично поврежденных АВТ.

Для оценивания влияния повреждений разработаны соответствующие математические модели. При этом построение моделей проведено при следующих допущениях:

– рассмотрены только такие электромагнитные поля, для которых уравнения Максвелла могут быть сведены к волновому уравнению Гельмгольца;

– заполняющая волновод среда однородна, изотропна и без потерь, а стенки волновода обладают идеальной проводимостью;

– размеры широкой и узкой стенок поперечного сечения волновода выбраны такими, что распространяющейся является лишь одна основная волна [4, 5].

Указанные допущения позволили представить АВТ с повреждениями каскадным соединением четырехполюсников, каждый из которых описывает соответствующий регулярный и нерегулярный элементы АВТ с повреждениями. При этом показано, что разработка математических моделей нерегулярных элементов с повреждениями сводится к определению элементов соответствующей волновой матрицы передачи:

gursk06.wmf (2)

где [Tk] и [Tповрk] – матрицы передачи соответственно k-го неповрежденного и поврежденного участков элемента АВТ;

N – число повреждений.

В основу построения математических моделей равномерно изогнутых волноводов с вмятинами и пробоинами положено совместное применение метода эквивалентных схем сверхвысоких частот (СВЧ) и вариационных методов в электродинамике. При построении моделей обоснована возможность принятия допущения о том, что максимальные размеры вмятин Rвм и пробоин Rпроб много меньше рабочей длины волны λ современных РЛС (gursk07.wmf). Обоснование данного допущения позволило использовать для построения искомых электродинамических моделей методы теории дифракции электромагнитных волн на малых телах и апертурах. Определение параметров математических моделей нерегулярных элементов с повреждениями проведено на основе решения соответствующих граничных задач для уравнений Максвелла в квазистатическом приближении.

Математическая модель равномерно изогнутого волновода с пробоиной

Равномерно изогнутый волновод с пробоиной был представлен каскадным соединением двух четырехполюсников с эквивалентной схемой в виде шунта из активного сопротивления и одним реактивным четырехполюсником с Т-образной эквивалентной схемой. Причем реактивный четырехполюсник учитывает потери на отражение электромагнитной энергии, а остальные два – потери на излучение электромагнитной энергии через пробоину в пространство. Параметры эквивалентных схем этих четырехполюсников определены при решении вариационными методами интегральных уравнений с учетом граничных условий непрерывности на апертуре пробоины нормальной составляющей электрического поля и скалярного магнитостатического потенциала. Задача определения [Tповрk] для модели (2) в случае пробоины на широкой стенке равномерно изогнутого волновода сведена к определению коэффициента отражения от пробоины Гпроб и отношения gursk08.wmf, где Рпад и Ризл – уровни мощности, распространяющейся в волноводе, и мощности, излученной через пробоину:

gursk09.wmf, (3)

gursk10.wmf, (4)

где gursk11.wmf; gursk12.wmf;

gursk13.wmf – нормированная длина волны, gursk14.wmf;

x0 – координата центра повреждения на широкой стенке равномерно изогнутого волновода;

Pyy – коэффициент электрической поляризуемости пробоины;

Mxx, Mzz – компоненты тензора магнитной поляризуемости пробоины;

a, b – размер соответственно широкой и узкой стенки равномерно изогнутого волновода.

Математическая модель равномерно изогнутого волновода с вмятиной

Равномерно изогнутый волновод с вмятиной представлен реактивным четырехполюсником с эквивалентной схемой в виде шунта. Методом теории эквивалентных схем СВЧ получено соотношение для искомой модели [Tповрk] через коэффициент отражения Гвм, который определяется путем решения вариационными методами интегрального уравнения для касательной компоненты полного магнитного поля с учетом граничного условия исчезновения на поверхности вмятины касательной компоненты полного электрического поля:

gursk15.wmf, (5)

где

gursk16.wmf.

Здесь gursk17.wmf;

β – волновое число в неограниченной среде – gursk18.wmf;

gursk19.wmf;

Rвм – глубина вмятины.

Результаты исследования и их обсуждение

Средний уровень отражений и рабочего затухания в равномерно изогнутых волноводах с повреждениями на 25–30 % выше, чем в регулярных волноводах с такими же повреждениями. Проведено оценивание ожидаемых повреждений при применении противником по РЛС типовых боеприпасов. В результате разрыва боевой части противорадиолокационного снаряда типа «Шрайк» на расстоянии 5 м от РЛС 5Н87 следует ожидать около 90 повреждений АВТ (в том числе около 40 повреждений равномерно изогнутых волноводов). Указанные повреждения приведут к снижению ОСШ и уменьшению дальности обнаружения около 50 % (при том гипотетическом условии, что остальные системы РЛС повреждены не будут). Данные результаты моделирования получены в предположении исправной работы всех функциональных устройств и систем РЛС, за исключением АВТ.

Предложены технические решения [6, 7] адаптивных АВТ РЛС, которые могут позволить повысить ОСШ по сравнению с известными в условиях осколочно-пулевого воздействия: покрытие волноводного тракта снаружи токопроводящей эластичной оболочкой, обладающей способностью затягивать образующиеся в результате осколочно-пулевого воздействия механические пробоины и тем самым восстанавливать в местах повреждений электродинамические свойства волноводного тракта [6]; построение АВТ на основе автоматических корректоров амплитудно-частотных характеристик, позволяющих частично или полностью устранить рассогласование входа и выхода АВТ в достаточно широком диапазоне частот, вызванное механическими пробоинами и/или вмятинами [7].

Заключение

Разработанные математические модели волноводов отличаются от известных дополнительным учетом потерь на излучение из возникающих пробоин и потерь на отражение от пробоин и вмятин. Указанные математические модели являются достаточно эффективными и точными, а их применение целесообразно на этапе проектирования АВТ перспективных РЛС. Предложенные технические решения [6, 7] адаптивных АВТ РЛС могут позволить повысить ОСШ по сравнению с известными в условиях осколочно-пулевого воздействия, улучшая тем самым приём полезного сигнала.


Библиографическая ссылка

Гурский С.М. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕМЕНТОВ АНТЕННО-ВОЛНОВОДНЫХ ТРАКТОВ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМ С ПОВРЕЖДЕНИЯМИ // Современные наукоемкие технологии. – 2019. – № 2. – С. 43-46;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=37406 (дата обращения: 30.11.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074