Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,858

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ В ГИДРАВЛИКЕ

Шайкина В.А. 1 Мокрецова И.С. 1 Ребро И.В. 1 Мустафина Д.А. 1
1 Волжский политехнический институт

Движение жидкостей представляет собой сложное физическое явление, зависящее от многих факторов всегда связанных друг с другом, причем связь между ними выражает физический закон, характеризующий данное явление. Плодотворным методом исследования является применение теории подобия – учение о методах научного обобщения эксперимента. Применение данной теории позволяет выполнять необходимые исследования на моделях небольшого размера, а не на промышленной дорогостоящей аппаратуре. Кроме того, опыты можно проводить не с агрессивными, опасными веществами, а с модельными (водой).

Движение жидкости в трубопроводе характеризуется не только распределением скоростей, но и другими факторами: вязкостью жидкости, ее плотностью и др. Основываясь на теории подобия, для того чтобы жидкость в двух разных трубопроводах двигалась подобно, в их сходственных точках должны быть равны некоторые безразмерные соотношения физических величин, влияющих на движение жидкости. Эти безразмерные соотношения разнородных физических величин называются критериями подобия.

Основными критериями подобия гидромеханических процессов являются:

Кинематический критерий (критерий Рейнольдса), характеризующий действие сил трения в подобных потоках и определяющий режим движения жидкости: fizmat170.wmf, где ω [м/c] – скорость движения жидкости, l [м] – определяющий размер, r [кг/м3] – плотность жидкости, m [Па·с] – коэффициент кинематической жидкости.

Гравитационный критерий (критерий Фруда), характеризующий действие сил тяжести в подобных потоках: fizmat172.wmf, где g[м/c2] – ускорение свободного падения.

Критерий гидравлического сопротивления (критерий Эйлера), характеризующий действие сил давления в подобных потоках: fizmat173.wmf, где ∆p[Па] – потери давления.

При моделировании исходят из равенства только тех критериев, которые отражают влияние сил, имеющих наибольшее значение для данных условий.

Решим практическую задачу с использованием теорем подобия: Какой должен быть взят геометрический масштаб модели, если в промышленном аппарате рабочая жидкость – нефть, а в модели – вода, кинематический коэффициент вязкости в 50 раз меньше, чем у нефти? Какую скорость надо дать воде в модели, если скорость нефти в промышленном аппарате 1 м/с? Моделируются одновременно силы трения и силы тяжести.

Решение. Согласно первой теореме подобия: подобные явления характеризуются равными критериями подобия (выведена Ньютоном). По условию моделируются силы трения и силы тяжести. Значит, будем оперировать критерием Рейнольдса (Re) и критерием Фруда (Fr). Обозначим физические параметры нефти индексом «Н», модели воды – «В».

Расчетную формулу для критерия Рейнольдса целесообразнее использовать с коэффициентом кинематической вязкости жидкости «ϑ» – что следует из условия задачи: fizmat174.wmf, где J [м2/c] – коэффициент кинематической вязкости. Получаем: fizmat175.wmf, откуда fizmat176.wmf. По условию задачи: fizmat177.wmf. Тогда fizmat178.wmf или fizmat179.wmf. По условию, fizmat180.wmf м/с, поэтому fizmat181.wmf.

Моделируются силы тяжести: fizmat182.wmf или

fizmat183.wmf,

но fizmat184.wmf м/c, поэтому fizmat185.wmf или fizmat186.wmf. Приравниваем: fizmat187.wmf. В результате преобразований, получаем: fizmat188.wmf.

Таким образом, скорость воды в модели должна быть fizmat189.wmf м/c.

Далее необходимо определить соотношение определяющих размеров натуры (промышленного аппарата) и модели, то есть fizmat190.wmf. Имеем fizmat191.wmfили fizmat192.wmf. Таким образом, fizmat193.wmf.


Библиографическая ссылка

Шайкина В.А., Мокрецова И.С., Ребро И.В., Мустафина Д.А. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ В ГИДРАВЛИКЕ // Современные наукоемкие технологии. – 2014. – № 5-2. – С. 134-135;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=34024 (дата обращения: 20.08.2018).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252