Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,909

МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ЦЕПЕЙ МАРКОВА

Шаронин А.С. 1 Першина С.В. 1
1 Тамбовский государственный технический университет
1. Першин В.Ф. Модель процесса смешивания сыпучего материала в поперечном сечении вращающегося барабана /В.Ф.Першин // Порошковая металлургия. – 1986. – № 10. – С. 1-5.
2. Баранцева Е.А. Процессы смешивания сыпучих материалов: моделирование, оптимизация, расчет / Е.А.Баранцева, В.Е.Мизонов, Ю.В.Хохлова. – ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И.Ленина», Иваново, 2008. – 116 с.
3. Селиванов Ю.Т. Исследование влияния осевого движения на процесс непрерывного смешивания сыпучего материала во вращающемся барабане / Ю.Т.Селиванов, В.Ф.Першин // Известия вузов. Химия и химическая технология. – 2003. – Т. 46, вып. 7. – С. 42-45.
4. Ткачев А.Г. Механическая классификация катализаторов для производства углеродных наноматериалов / А.Г. Ткачев, С.В. Маслов, В.Ф. Першин // Вестник Тамбовского государственного технического университета. – 2007. – Т 13, № 3. – С. 741-746.
5. Першина С.В. Весовое дозирование зернистых материалов / С.В. Першина, А.В. Каталымов, В.Г. Однолько, В.Ф. Першин. – М.: Машиностроение, 2009. – 260 с.
6. Пат. 2138783 Российская Федерация, С1, МКИ3 G 01 F 11/00. Способ непрерывного дозирования сыпучих материалов / В.Ф. Першин, С.В. Барышникова; заявитель и патентообладатель Тамб. гос. техн. ун-т.-№ 98110906/28; заяв. 02.06.98; опубл. 27.09.99, Бюл. №27.
7. Пат. 2251083 Российская Федерация, С2, МКИ3 G 01 F 11/00. Способ непрерывного дозирования сыпучих материалов и устройство для его осуществления / В.Ф. Першин, С.В. Барышникова, Д.К. Каляпин, А.А. Осипов; заявитель и патентообладатель Тамб. гос. техн. ун-т.-№ 2003109774/28; заяв. 07.04.03; опубл. 27.04.05, Бюл. №12.
8. Першин В.Ф. Модель процесса смешивания сыпучего материала в поперечном сечении гладкого вращающегося барабана / Теоретические основы химической технологии. – 1989. – Т.23. – №3. – С. 370
9. Першин, В.Ф. Моделирование процесса смешивания сыпучих материалов в циркуляционных смесителях непрерывного действия. / В.Ф. Першин, Ю.Т. Селиванов // Теоретические основы химической технологии. – 2003. – Т.37, № 6. – С. 629 – 635.

Для моделирования механических процессов переработки сыпучих материалов широко используется математический аппарат случайных марковских процессов дискретных в пространстве и времени. Варианты моделирования процесса или устройства могут быть разные, но общие подходы одинаковы. Все моделируемое пространство делится на ячейки, как это показано на рис. 1.

shar1.wmf

Рис.1. Графическое представление одномерной цепи Маркова

Текущее состояние системы характеризуется вектором состояния:

S(k) = [S1(k) S2(k) S3(k)…….Sm(k)], (1)

где S(k) – вектор состояния системы в момент времени t = kΔt, Δt – время одного перехода, Si(k) – вероятность нахождения частиц порции материала в ячейке i после перехода k.

Состояние системы в любой момент времени T(k+1) =(k+1)Δt определяется следующим образом:

S(k+1) = S(k)Р, (2)

где Р – матрица переходных вероятностей, имеющая следующий вид:

iskom011.wmf (3)

При моделировании периодического процесса смешивания сыпучих материалов [1, 2], весь материал в поперечном сечении смесителя делится на ячейки равного объема, и элемент матрицы состояния характеризует долю или концентрацию ключевого компонента в ячейке i. При моделировании процесса непрерывного смешивания сыпучих материалов в барабанном смесителе барабан делится на равные по длине участки [3] и вектор состояния характеризует распределение ключевого компонента по длине барабана. При моделировании процесса механической классификации [4] – элемент матрицы состояния характеризует содержание в ячейке i частиц определенной фракции. При моделировании процесса двухстадийного непрерывного дозирования матрица состояния характеризует распределение материала по длине преобразователя, что позволяет, в конечном итоге определить колебания производительности на выходе из дозатора [5].

В ряде случаев, при моделировании механического процесса переработки сыпучих материалов необходимо учитывать не только диффузионный обмен частицами между соседними ячейками, но и конвективный обмен. Например, такая ситуация возникает при моделировании процесса непрерывного двухстадийного дозирования [6, 7]. Сущность двухстадийного дозирования заключается в следующем: на первой стадии порционным дозатором формируются отдельные порции весом ΔР; на второй стадии эти порции, через равные промежутки времени ΔТ подаются в наклонный, где они преобразуются в не5прерывный поток. Экспериментально было установлено [5], что в процессе преобразования изменяется форма порции и центр тяжести порции перемещается вдоль лотка. Процесс изменения формы порции можно рассматривать, как диффузионный, а процесс перемещения всей порции, как конвективный. Для моделирования конвективного процесса использовали матрицу перемещений:

PM = iskom012.wmf (6)

Было разработано две программы для моделирования процесса ссыпания сыпучих материалов со схожим функционалом, но разной областью применимости: первая представляет собой готовую программу работающую независимо, вторая является файл-функцией для пакета Matlab.

В докладе дано подробное описание программ и примеры их работы, которые показывают, что использование дополнительной матрицы перемещений позволяет обеспечить независимость между диффузионным и конвективным обменом частиц, что особенно важно при моделировании процесса смешивания сыпучих материалов [8, 9].


Библиографическая ссылка

Шаронин А.С., Першина С.В. МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕРАБОТКИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ЦЕПЕЙ МАРКОВА // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 8-1. – С. 94-95;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=32500 (дата обращения: 12.11.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074