Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,909

ТЕРМОКОМПЕНСИРОВАННЫЙ СВЧ АКУСТОЭЛЕКТРОННЫЙ РЕЗОНАТОР НА ОСНОВЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК ALN

Двоешерстов М.Ю. Чередник В.И. Беляев А.В. Денисова А.В.
В работе рассмотрен термокомпенсированный акустоэлектронный резонатор, работающий на нулевой симметричной моде Лэмба, распространяющейся в тонкопленочной пьезокристаллической структуре (0001) A1N и в двухслойной тонкопленочной структуре (0001) A1N/SiO2. Рассчитаны скорость волны, коэффициент электромеханической связи, температурный коэффициент задержки в пленке (0001) A1N и в двухслойной тонкопленочной структуре (0001) A1N/SiO2 в зависимости от относительной толщины пленок.
поверхностные акустические волны
пьезокристалл
нитрид алюминия A1N
волны Лэмба
объемные акустические волны в тонкопленочных структурах

Как известно [1], в тонкопленочной (толщина пленки h соизмерима с длиной акустической волны X) пьезокристалличе­ской структуре возможно распространение электроакустических волн, называемых волнами Лэмба. Волны Лэмба, как и по­верхностные акустические волны (ПАВ), могут возбуждаться при помощи встречноштыревых преобразователей (ВШП) либо однофазных преобразователей (ОП), на­несенных на поверхность тонкопленочной пьезоструктуры [1]. Рабочая частота этих волн определяется скоростью (V) волны и пространственным периодом (Р) преобразо­вателей (ВШП, ОП), возбуждающих волну. При фиксированной толщине пленки могут существовать несколько вариантов (мод) волн Лэмба, отличающихся скоростью (V) волны и коэффициентом электромехани­ческой связи (K2). Как известно, одной из перспективных пьезоструктур является ни­трид алюминия (AlN) [2]. Скорости высоко­скоростных мод Лэмба в A1N могут иметь значения (~10 км/с), существенно большие, чем скорость ПАВ в соответствующей по­лубесконечной среде A1N (~5,4 км/с), что дает возможность использовать высокоско­ростные моды Лэмба для разработки раз­личных СВЧ акустоэлектронных компонент в диапазоне рабочих частот вплоть до не­скольких ГГц [3].

Важным требованием к пьезоматериалам, применяемых на практике, относится их термостабильность [1]. Пьезокристалл нитрида алюминия по своим термостабиль­ным свойствам уступает традиционно ис­пользуемым на практике термостабильному пьезокварцу [2]. Нанесение на поверхность пьезокристаллической подложки слоев из других материалов в некоторых случаях позволяет улучшить параметры распро­страняющейся электроакустической волны. Например, с помощью материала одного слоя определенной толщины, нанесенного на поверхность пьезокристаллической под­ложки, изначально не обладающей термо­стабильными свойствами, можно термокомпенсировать акустическую волну [1].

Целью работы является теоретический расчет и анализ параметров электроакусти­ческих волн Лэмба, распространяющихся в тонкопленочных пьезоструктурах из (0001) A1N и в двойных тонкопленочных структурах (0001)AlN/SiO2 (аморфный оксид кремния), которые могут быть использованы для термо­стабилизации тонкопленочных СВЧ акустоэлектронных устройств на основе A1N.

1. Симметричные и антисимметричные моды Лэмба в тонкопленочной структуре AlN

Волны Лэмба делятся на две группы: сим­метричные (s) и антисимметричные (a) [4]. На рис. 1. показаны картины механических смещений частиц среды для нулевой сим­метричной (рис. 1,а) и антисимметричной (рис. 1,б) моды Лэмба. В симметричных волнах движение происходит симметрично относительно плоскости Z = 0, т.е. в верхней и нижней половинах пластины механиче­ское смещение ux имеет одинаковые знаки, а u  противоположные. В антисимметрич­ных волнах движение антисимметрично от­носительно плоскости Z = 0, т.е. в верхней и нижней половинах пластины механическое смещение ux имеет противоположные зна­ки, а u  одинаковые.

а

 

Для изучения свойств электро­акустических волн Лэмба, распростра­няющихся   в   тонкопленочных   пьезо­структурах, необходимо воспользовать­ся волновыми уравнениями пьезоакустики [1]:

здесь ui - смещение вдоль декартовой коор­динаты Xj; t - время; r  плотность матери­ала; j  электрический потенциал; Сijkl, ekij, eik  тензоры упругих, пьезоэлектрических и диэлектрических констант материала в рабочей декартовой системе координат; i, j, k, l = 1, 2, 3.

Обычно плоскость (срез) пьезокристалла и направление распространения акусти­ческой волны задается при помощи трех углов Эйлера (φ, θ, ψ), первые два из ко торых (φ, θ) определяют срез (плоскость), а третий угол (ψ) определяет конкретное направление распространения [1]. Ориен­тацию в пьезокристалле можно также зада­вать при помощи индексов Миллера (i j к l).

Решение уравнений (1), (2) может быть осуществлено только численным способом, используя например, методику Фартры:   коэффициент  электромеханической неллаДжонса [1]. Воспользовавшись  Воспользовавшись соответствующими граничными условиями, вычисляется фазовая скорость (V) волны, далее рассчитываются основные параметры: коэффициент электромеханической связи (K2), температурный коэффициент задержки (ТКЗ), угол потока энергии (УПЭ), араметр анизотропии (γ) и т.д.) электроакустических волн [1, 5]:

 

где V0 и VS  фазовые скорости волны на от­крытой и металлизированной поверхностях кристалла; т  время задержки; Т  темпе­ратура; TKV = (l/v(∂V/∂T))  температур­ный коэффициент скорости; α - коэффи­циент линейного расширения материала в направлении распространения волны;ψ- третий угол Эйлера.

Как известно, тонкопленочная гетероэптитаксиальная ориентированная пьезокристаллическая структура (0001) A1N может быть выращена на подлож­ке из кремния (111)Si различными ме­тодами: реактивного магнетронного распыления, газофазной эпитаксии, газо­фазной  эпитаксии  из  металлоорганиче­ских соединений и молекулярнолучевой эпитаксии.

На рис. 2 показаны рассчитанные с по­мощью собственного программного обе­спечения [5, 6] скорости симметричных и антисимметричных мод Лэмба в тонкопле­ночной структуре (0001) A1N в зависимо­сти от относительной толщины пленки h/λ (h  толщина пленки). Из рис. 2 видно, что скорость V мод Лэмба имеет дисперсию (за­висит от относительной толщины пленки). Нулевая симметричная мода Лэмба S0 при малой толщине пленки имеет скорость по­рядка ~ 10 км/с, а скорости высокоскорост­ных мод a s1 могут иметь значения порядка ~ 18 км/с.

На рис. 3 показаны рассчитанные зави­симости К2 и ТКЗ для симметричной моды s0 в пленке (0001)AlN от относительной тол­щины пленки h/k. Как видно из рис. 3, ко­эффициент электромеханической связи К2 для моды S0 максимален при относительной толщине пленки hfk = 0,5 и имеет величину ~ 1,6 %, что существенно выше величины К2ПАВ ~ 0,28 % для ПАВ в полубесконечной подложке AlN Zсреза (углы Эйлера ф = 0°,9 = 0°, 4 = 0°  360°). Заметим, что посколь­ку кристаллический AlN относится к гекса­гональному типу симметрии класса 6 mm, параметры акустической волны в плоскости Zсреза одинаковы (не зависят от угла 4). Рассчитанная величина ТКЗ симметричной нулевой моды S0 в пленке (0001) AlN лежит в пределах (2530)х106/°С и имеет мини­мальное значение также при h/k = 0,5, что сравнимо с ТКЗ для ПАВ в AlN Zсреза.


Таким образом, волны Лэмба, распростра­няющиеся в пленке (0001)AlN могут быть ис­пользованы при конструировании различных СВЧ акустоэлектронных устройств  резона­торов, фильтров, линий задержки с целью по­вышения рабочей частоты.

2. Электроакустические волны Лэмба в тонкопленочной двухслойной структуре AlN/SiO2

Одной из основных проблем всех акустоэлектронных устройств является их термостабильность. Как видно из рис. 3, волны Лэмба в пленке (0001) AlN не явля­ются термостабильными. Это обусловлено отрицательными значениями температур­ных коэффициентов констант упругости AlN [7]. Для компенсации этого эффекта может быть использована структура из двух тонких пленок  AlN и любого материала с положительными температурными коэффи­циентами констант упругости, т.е. с отри­цательным ТКЗ. В частности, таким свой­ством обладает пленка аморфного оксида кремния Si02 [8].

Для анализа параметров волны в двух­слойной тонкопленочной структуре (0001) AlN/(аморфный) SiO2 необходимо одновре­менно решить волновые уравнения (1), (2) в двух средах с соответствующими гранич­ными условиями по методике, описанной в [6, 9]. На рис. 4 показаны рассчитанные зависимости V и K2 в структуре (0001)AlN (h/λ = 0,2)/аморфный Si02 для нулевой сим­метричной моды Лэмба S0 от относитель­ной толщины пленки Si02 (h2/λ).

Из рис. 4. видно, что скорость волны в двухслойной тонкопленочной структуре (0001)AlN/SiO2 уменьшается с ростом от­носительной толщины пленки h2/λ Si02. Это связано с тем, что в данном случае энергия волны сосредоточена в двух ма­териалах и обобщенная скорость волны определяется упругими свойствами этих материалов. Скорость акустической волны в Si02 меньше, чем в (0001)AlN, поэтому с ростом толщины пленки Si02 обобщен­ная скорость в системе уменьшается. На рис. 5 показана расчетная зависимость ТКЗ в структуре (0001)AlN (h/k = 0,2)/SiO2 от относительной толщины h2/λ пленки SiO2 при относительной толщине пленки (0001) AlN h/λ = 0,2. Из рис. 5 видно, что в данном случае термокоменсация (ТКЗ = 0) акусти­ческой волны имеет место при h2/λ ~ 0,1. Таким  образом,  для  термокомпенсации (ТКЗ ~ 0) нулевой симметричной моды Лэмба S распространяющейся в плен­ке (0001)AlN с относительной толщиной h/λ = 0,2, необходимо нанести на нее плен­ку SiO2, относительная толщина которой в два раза меньше h2/λ ~ 0,1.

 

Рис. 4. Зависимости V и К2 в структуре (0001)AlN (h/λ = 0,2)/SiО2 для нулевой симметричной моды Лэмба S0 от относительной толщины пленки h2/λ SiО2 
 

  Рис. 5. Зависимость ТКЗ симметричной моды Лэмба S0 в двухслойной тонкопленочной структуре (0001)AlN/SiO2 от относительной толщины h2/λ пленки SiO2 при относительной толщине пленки (0001)AlN - h/λ = 0,2

Во всех расчетах материальные кон­станты материалов AlN, SiO2 были взяты из работ [7, 8].

3. Акустоэлектронный СВЧ резонатор

Конструктивно, тонкопленочный акустоэлектроный СВЧ резонатор состо­ит из пьезокристалической структуры, с нанесенной на ее поверхность методом фотолитографии ВШП, служащего для приема и возбуждения волны. ВШП пред­ставляет из себя систему периодических вложенных друг в друга металлических электродов с периодом Р = λ/2 (рис. 6) [1]. При изготовлении акустоэлектронного резонатора, на верхней поверхности пьезопластины методом фотолитографии формируется ВШП. Рабочая резонансная частота резонатора F = V/λ = V/2Р, опре­деляется скоростью (V) волны и простран­ственным периодом (Р) электродов ВШП. Ширина металлических электродов ВШП и зазор между ними l/4. Тогда на рабо­чей частоте резонатора F = 5 ГГц, рабо­тающего на нулевой симметричной моде Лэмба S0 (V ~ 10 км/с) период электродов Р = λs0/2 = 1 мкм, ширина электродов ВШП и зазор между ними ~ 0,5 мкм, что прием­лемо для предельной точности фотолито­графии при изготовлении ВШП (~ 0,5 мкм) на обычных фотолитографических уста­новках.

Возбуждение волны Лэмба возможно также при помощи однофазного преобразо­вателя (ОП) [1].


На рис. 7 показана конструкция од­нофазного преобразователя, электро­ды которого расположены на обеих сторонах поверхности пьезопластины. При этом нижний электрод  сплош­ной,   а   ширина   верхних   периодиче­ских электродов и зазор между ними равны 1/2.

Использование ОП дает возможность повысить рабочую частоту такого резонато­ра в 2 раза (F = 10 ГГц) при той же предель­ной точности фотолитографии (~ 0,5 мкм).

Рис. 7. Однофазный преобразователь (ОП)

На рис. 8 показан один из вариантов реализации тонкопленочного СВЧ акустоэлектронного резонатора на нитриде алюми­ния, использующего волны Лэмба.

Рис. 8. Структурная схема СВЧ
акустоэлектронного резонатора на волнах Лэмба

Методом газофазной эпитаксии или другим на подложке (111)Si может быть выращена ориентированная гетероэпитаксиальная структура (0001)A1N [10]. Путем глубокого травления подложки кремния можно сформировать рабочую зону СВЧ резонатора, представляющего собой мембрану (тонкую пленку A1N), на которой будет сформирован однофазный преоб­разователь для возбуждения акустической волны. Для термокомпенсации акустоэлектронного резонатора методом магнетронного напыления может быть нанесена пленка SiO2. Рабочая частота термокомпенсированного акустоэлектронного ре­зонатора F = V/λ ~ 9 ГГц (Х = 1 мкм) при толщинах пленки A1N h = 0,2 мкм, пленки SiO2, h2 = 0,1 мкм.

Заключение

Показано, что волны Лэмба, распро­страняющиеся в тонких ориентированных пленках (0001)A1N/SiO2 могут быть исполь­зованы при конструировании термокомпенсированных акустоэлектронных устройств СВЧ диапазона. Высокая скорость волн Лэмба обеспечивает возможность продвижения в область более высоких частот (110 ГГц), чем для обычных ПАВ устройств (до 1 ГГц). Рассчитаны конкретные соотношения тол­щин пленок (0001)A1N и SiO2, при которых возможна термокомпенсация СВЧ акустоэлектронного резонатора, работающего на нулевой симметричной моде Лэмба.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.     У. Мэзон, Р. Терстон, Физическая акустика. Принципы и методы.  М.: Мир, 1973.  432 с.

2.     ChiaChi Sung, YuanFeng Chiang, Theoretical Analysis of SAW Propagation Characteristics in (100) Oriented AlN/Diamond Structure // IEEE Ultrason. Symp.  2009.P. 446449.

3.  Matteo Rinaldi, Chiara Zuniga, Chengjie Zuo and Gianluca Piazza, AlN ContourMode Resonators for NarrowBand Filters above 3 GHz // IEEE Ultrason. Symp.  2009.  P. 7074.

4.  И.А. Викторов, Звуковые поверхност­ные волны в твердых телах.  М.: Наука, 1981.  287 с.

5.  Двоешерстов М.Ю., Чередник В.И., Электроакустические волны Лэмба в пьезокристаллических пластинах // Акустиче­ский журнал.  2004.  Т. 50, №4.  С. 16.

6.  Dvoesherstov M.Yu., Cherednick V.I., Bhattacharjee K. Plate and Gap Acoustic Waves for Highly Sensitive Gas and Liquid Sensors // IEEE Ultrason. Symp.  2004.  Р. 15531556.

7.  Tsubouchi K., SugaI K., Mikoshiba N., A1N Material constants evaluation and saw properties on A1N/A12O3 and A l N / S i //IEEE Ultrason. Symp.  1981.  P. 375380.

8.  Bjurstrom J., Wingqvist G., Yantchev V., Katardjiev I. Temperature compensation of liquid FBAR sensors // J. Micromech. Microeng.  2007.  Vol. 17.  P. 651658.

9.  Чередник В.И., Двоешерстов М.Ю. Численный расчет параметров поверхност­ных и псевдоповерхностных акустических волн в многослойных структурах // Журнал технической физики.  2003.  Т. 73, Вып. 10.  С. 106112.

10.   Tsubouchi K., Mikoshiba N. Zero temperature coefficient saw delay line on A1N epitaxial films // IEEE Ultrason. Symp.  1983  P. 299310.


Библиографическая ссылка

Двоешерстов М.Ю., Чередник В.И., Беляев А.В., Денисова А.В. ТЕРМОКОМПЕНСИРОВАННЫЙ СВЧ АКУСТОЭЛЕКТРОННЫЙ РЕЗОНАТОР НА ОСНОВЕ ТОНКИХ ПЛЕНОК ALN // Современные наукоемкие технологии. – 2010. – № 11. – С. 38-44;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=26111 (дата обращения: 22.09.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074