Научный журнал
Современные наукоемкие технологии
ISSN 1812-7320
"Перечень" ВАК
ИФ РИНЦ = 0,916

К ТЕОРИИ ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ЛИНЕЙНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Кирьянов Б.Ф. Кирьянов Д.В.
В последние годы для оценки качества соответствующих систем в экономике, технике, медицине, образовании и в других областях стали разрабатываться и применяться интегральные показатели (ИП) качества, задаваемые обычно линейными математическими моделями [1, 2 и др.]. В образовании и в спорте такие ИП называют рейтингами.

Широкий класс линейных математических моделей ИП можно задать алгебраической суммой произведений Кi ПСi, где ПСi - i-й показатель или параметр системы, а Кi - его весовой коэффициент. Поскольку в общем случае эти произведения могут иметь разные знаки, то возникает задача: как нужно выбрать значения Кi для того, чтобы ИП всегда изменялся в заданном интервале?

В работе предложена методика определения весовых коэффициентов линейных моделей ИП, задаваемых указанной суммой, каждый член которой является вкладом ВКi соответствующего ПС в ИП. Методика гарантирует принадлежность ИП заданному интервалу. Она требует только знания оценок средних значений показателей системы, учитываемых моделью ИП и выполняется в три этапа.

Первый этап предлагаемой методики предусматривает определение величины S рабочего интервала изменения ИП всей системы, вероятность выхода ИП за пределы которого очень мала. Эта величина, вычисляемая по предлагаемой эмпирической зависимости, принимается за сумму модулей вкладов всех ПС в ИП рассматриваемой системы. При этом учитывается наличие и количество подсистем всех ступеней в системе. Поскольку в общем случае с увеличением количества подсистем увеличивается и разность между наибольшим и наименьшим значениями ИП качества подсистем, то для того, чтобы вероятность выхода ИП качества какой-либо подсистемы за пределы заданного интервала оставалась бы очень малой, указанный рабочий интервал изменения ИП всей системы следует соответственно уменьшать. Это и реализуется в предлагаемой эмпирической зависимости:

S = So / (1 + (n) k

где So - значение S для системы без подсистем, n - число подсистем в рассматриваемой системе, а k - коэффициент, зависящий от типа и особенностей этой системы. Так, для ИП общественного здоровья рекомендуется принять So= 1,1 и k € [0,2, 0,3].

На втором этапе с участием экспертов (специалистов по проектируемым или исследуемым системам) величина S разделяется на вклады ВКi для каждого из показателей системы, учитываемого моделью ИП. И, наконец, на третьем этапе согласно выражениям Кi = ВКi / ПСi ср, где ПСi ср - среднее значение i-го показателя для системы в целом, вычисляются значения всех весовых коэффициентов модели.

Для большинства социально-экономических систем РФ можно рассматривать значения ИП для РФ в целом, для каждого из 8 федеральных округов (подсистемы первой ступени), для каждого из 71 административного образования этих округов (подсистемы второй ступени) и т.д. Так, если ИП общественного здоровья населения должен изменяться в промежутке [0, 1], то согласно предлагаемой методике при k = 0,24 получим S = 0,4. Тогда при построении ИП на основе показателей общей рождаемости (ОРЖ), средней продолжительности предстоящей жизни (СППЖ), общей заболеваемости по обращениям населения в организации здравоохранения (ОЗО), первичной инвалидности (ПИНВ) и общей смертности (ОСМ) можно получить следующий вариант модели интегрального показателя общественного здоровья населения: ИП = (8,798 ОРЖ + 0,750 СППЖ - 0,081ОЗО - - 13,376 ПИНВ - 3,682 ОСМ ) / 1000 + 0,6. Значения всех показателей здоровья в этой модели приводятся в расчёте на 1000 человек населения. Число 0,6 используется для корректировки средних значений ИП здоровья для населения РФ в целом, населения федеральных округов и их административных образований.

Весовые коэффициенты показателей здоровья в приведённой модели ИП получены при следующих средних значения этих показателей для населения РФ за 1985 ÷ 2005 годы:

ОРЖ = 11,387, СППЖ = 66,691, ОЗО = 1183,784, ПИНВ = 7,476, ОСМ = 13,071

на 1000 человек населения.

Разработанная методика определения весовых коэффициентов линейных моделей интегральных показателей качества систем различного назначения может быть использована для ряда систем различного назначения. При этом следует помнить, что поскольку разные модели могут давать несколько отличающиеся значения интегральных показателей, то для сравнения качества подсистем некоторой системы следует использовать одну и ту же модель указанного показателя.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

  1. Болотханов Э.Б. Интегральный показатель социально-экономического состояния регионов // Фундаментальные исследования, 2006, № 9. - С. 70.
  2. Кирьянов Б.Ф., Медик В.А. Усовершенствованные многопараметрические модели интегрального показателя общественного здоровья населения // Сб. научных тр. ННЦ СЗО РАМН, Т. 5, 2006. - С.. 67 ¸ 73.

Библиографическая ссылка

Кирьянов Б.Ф., Кирьянов Д.В. К ТЕОРИИ ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ЛИНЕЙНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ // Современные наукоемкие технологии. – 2008. – № 4. – С. 73-74;
URL: http://top-technologies.ru/ru/article/view?id=23753 (дата обращения: 27.05.2020).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.074